20xx北師大版數學九年級下冊25二次函數與一元二次方程同步練習(編輯修改稿)
2025-01-03 19:22 本頁面
【文章內容簡介】 20． 如圖 2－ 131所示，已知拋物線 P： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)與 x軸交于 A， B兩點 (點A 在 x 軸的正半軸上 )，與 y軸交于 點 C，矩形 DEFG 的一條邊 DE 在線段 AB上，頂點 F， G分別在線段 BC， AC上，拋物線 P上的部分點的橫坐標對 應的縱坐標如下 . x … － 3 － 2 1 2 … y … － 52 － 4 － 52 0 … (1)求 A， B， C三點的坐標； (2)若點 D的坐標為 (m， 0)，矩形 DEFG的面積為 S，求 S與 m的函數關系式，并 指出 m的取值范圍； (3)當矩形 DEFG的面積 S最 大時，連接 DF 并延長至點 M，使 FM＝ k DF，若點 M 不在拋物線 P上，求 k的取值范圍； (4)若點 D的坐標為 (1， 0)，求矩形 DEFG的面積． 參考答案 1． B[提示： a＞ 0，－ 2ba ＜ 0，∴ b＞ 0． ] 2． A 3． C 8． x1＝－ l， x2＝ 3[提示：由圖象可知，拋物線的對稱軸為 x=l，與 x 軸的交點是 (3，0)，根據對稱性可知拋物線與 x 軸的另一個交點坐標為 (－ l， 0)，所以一元 二次方程－ x2＋ 2x＋ m＝ 0的解為 x1＝－ 1， x2＝ 3．故填 x1＝－ l， x2＝ 3． ] 9． k＜ 1，且 k≠ 0[提示：若拋物線與 x軸有兩個交點，則 (－ 2)2－ 4k＞ 0． ] 10． (－2ba， 0) x=0,得 y=3,故 B點坐標為 (0,3). 解方程 x2+4x3=0,得 x1=1,x2=3. 故 A、 C兩點的坐標為 (1,0),(3,0). 所以 AC=31=2,AB= 221 3 10?? ,BC= 223 3 3 2?? , OB=│ 3│=3.[ 來 %^源 :中教網~*] C△ABC =AB+BC+AC=2 10 3 2??. S△ABC =12 AC OB=12 2 3=3. 14.(1)設 y=a(x6)2+5,則由 A(0,2),得 2=a(06)2+5,得 a= 112? . 故 y= 112? (x6)2+
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