20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試考前適應性試題二數(shù)學理word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 01:31 本頁面
【文章內容簡介】 1)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 (22)~(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 13． 若向量? ?2 1,kk??m與向量? ?4,1?n共線，則 k__________． 【答案】12? 【解析】 因為向量? ?2 1,m與向量? ?4,1?n共線， 所以 2 1 4 0kk? ? ?，12k??． 14． 若函數(shù)? ? ?1 sin 6π 0f x a ax a??? ? ? ?????的最大值為 3，則??fx的最小正周期為 __________． 【答案】 π 【解析】 因為函數(shù)? ? ? ?1 sin 6π 0f x a ax a? ? ? ?的最大值為 1a?， 13a?? ?， 2?， 因此??fx的最小正周期為2π πa?． 15． 現(xiàn)有如下假設： 所有紡織工都是工會成員，部分梳毛工是女工，部分紡織工是女工，所有工會成員都投了健康保險，沒有一個梳毛工投了健康保險． 下列結論可以從上述假設中推出來的是 __________．（填寫所有正確結論的編號） ① 所有紡織工都投了健康保險 ② 有些女工投了健康保險 ③ 有些女工沒有投健康保險 ④ 工會的部分成員沒有投健康保險 【答案】 ①②③ 【解析】 ∵ 所有紡織工都是工會成員，所有工會成員都投了健康保險 ∴ 所有紡織工都投了健康保險，故 ① 正確； ∵ 所有紡織工都是工會成員，所有工會成員都投了健康保險，部分紡織工是女工 ∴ 有些女工投了健康保險，故 ② 正確； ∵ 部分梳毛工是女工，沒有一個梳毛工投了健康保險 ∴ 有些女工沒有投健康保險，故 ③ 正確； ∵ 所有工會成員都投了健康保險 ∴ 工會的部分成員沒有投健康保險是錯誤的，故 ④ 錯誤 ． 故答案為 ①②③ ． 16． 若函數(shù)? ?3 3 1 01502xx x xfx x a x? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? ?????，的最小值為 1?，則 a的取值范圍為 __________． 【答案】? ?2? ??， 【解析】 當 0x?時，? ? 233f x x? ??，所以當 01??時，? ? 0fx? ?； 當 1x?時，? ? 0fx? ?； 此時? ? ? ?min 11f x f? ? ? 當 0x?時，? ? 0? ?，? ? ? ?m in 0 1 1f x f a? ? ? ? ?， 2a???． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（ 12 分） 設 nS為數(shù)列??na的前 項和，已知 37a?，? ?122 2 2nna a a n?? ? ? ?． （ 1）證明：? ?1na?為等比數(shù)列； （ 2）求??na的通項公式，并判斷 n， na， nS是否成等差數(shù)列？ 【答案】 （ 1）見解析；（ 2）見解析 ． 【解析】 ∵ 37a?， 3232aa??， ∴ 23a?， ∴ 121nn???， ∴ 11a，? ?1111 2 2 2211 n?????? ? ?， 又 1 12a?? ， 2 14a?? ， ∴? ?1n?是首項為 2 公比為 2 的等比數(shù)列． （ 2）解：由（ 1）知，12nna ??， ∴21nna ??， ∴1 122 2212n nnS n n? ??? ? ? ? ??， ∴? ?12 2 2 2 2 1 0nnnnn S a n n?? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴2nnn S a??， 即 n， na， nS成等差數(shù)列． 18．（ 12分） 根據(jù)以往的經(jīng)驗，某建筑工程施工期間的降水量 N （單位： mm ）對工期的影響如下表： 降水量 N 400N? 400 600N?? 600 1000N?? 1000N? 工期延誤天數(shù) X 0 1 3 6 根據(jù)某氣象站的資料，某調查小組抄錄了該工程施工地某月前 天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示． （ 1）根據(jù)降水量的折線圖，分別求該工程施工延誤天數(shù) 0X?， 1， 3， 6 的頻率； （ 2）以（ 1）中的頻率作為概率，求工期延誤天數(shù) X 的分布列及數(shù)學期望與方差． 【答案】 （ 1）見解析；（ 2）見解析 ． 【解析】 （ 1） ∵ 400mmN? 的天數(shù)為 10， ∴ 0X? 的頻率為 10 0520? .； ∵ 40 0
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