普通高等學(xué)校20xx年招生全國(guó)統(tǒng)一考試臨考沖刺卷五理科數(shù)學(xué)word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ， 2x? ， 3y? ；5 20z x y? ? ? ? ， 3x? ， 5y? ； 8 20z x y? ? ? ? ， 5x? ， 8y? ； 13 20z x y? ? ? ?，8x? ， 13y? ； 21 20z x y? ? ? ?， 138yx? 運(yùn)算程序結(jié)束，輸出 138 ，應(yīng)填答案 138 ． 15 ． 在 ABC△ 中， 22CA CB??， 1CA CB? ?? ， O 是 ABC△ 的外心，若CO xCA yCB??，則 xy??______________． 【答案】 136 【解析】 由題意可得： 120CAB? ? ? ， 2CA? ， 1CB? ，則： ? ? 2 4CO CA x CA y CB CA x CA y CB CA x y? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ? 2C O C B xC A y C B C B xC A C B y C B x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 如圖所示，作 OE BC E??， OD AC D??， 則 21 22CO CA CA? ? ?， 21122CO CB CB? ? ?， 綜上有： 4212xyxy?????? ? ???，求解方程組可得：5643xy? ????? ???， 故 136xy?? ． 16． 已知函數(shù) ??fx滿足 ? ? ? ?2f x f x? ，且當(dāng) ? ?1,2x? 時(shí) ? ? lnf x x? ．若在區(qū)間 ? ?1,4內(nèi)，函數(shù) ? ? ? ? 2g x f x ax??有 兩 個(gè)不同零點(diǎn)，則 a 的范圍為 __________． 【答案】 ln20,8?????? 【解析】 ? ? ? ?2f x f x? ， ? ?2xf x f ????????，當(dāng) ? ?2,4x? 時(shí)， ? ?1,22x? ； ? ? l n l n l n 222xxf x f x??? ? ? ????? ， 故函數(shù) ? ? ? ? ? ?ln , 1 2ln ln 2 , 2 4xxfx ? ??? ? ???? ， ， 作函數(shù) ??fx與 2y ax? 的圖象如下， 過(guò)點(diǎn) ? ?4,ln2 時(shí)， ln22 4a? ， ln28a?? ， ln ln 2yx??， 1y x?? ； 故 ln ln 2 1x xx? ? ，故 2e4x? ， 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ln20,8??????． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 第 17~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第 2 23為選考題，考生根據(jù)要求作答． （一）必考題： 60 分， 每個(gè)試題 12 分 ． 17． 已知在 ABC△ 中 ， 2B A C?? ， 且 2ca? ． （ 1）求角 A ， B ， C 的大小 ； （ 2）設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 2 cosnna nC? ， 前 n 項(xiàng)和為 nS ， 若 20nS ? ， 求 n 的值． 【答案】 （ 1） π6A?， π3B?， π2C?； （ 2） 4n? 或 5n? ． 【解析】 （ 1）由已知 2B A C?? ，又 πA B C? ? ? ，所以 π3B?． 又由 2ca? ， 所以 2 2 2 2π4 2 c o s 33b a a a a a? ? ? ? ?，所以 2 2 2c a b??， 所以 ABC△ 為直角三角形， π2C?， π π π2 3 6A???． （ 2） 0,π2 c o s 2 c o s2 2,nnn n nna n C n??? ? ? ??? 為 奇 數(shù)為 偶 數(shù)． 所以 ? ?2 222 4 22 1 24 1 2 240 2 0 2 0 2 1 4 3k kkn k kS S S??? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??， *k?N ， 由 2224203knS? ???，得 222 64k? ? ，所以 2 2 6k?? ，所以 2k? ，所以 4n? 或 5n? ． 18． 某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取 50 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分成 6 組制成頻率分布直方圖如圖所示： （ 1）求 m 的值；并且計(jì)算這 50 名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù) x ； （ 2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從成績(jī)?cè)?? ?130,150 的同學(xué)中選出 3 位作為代表進(jìn)行座談，記成績(jī)?cè)?? ?140,150 的同學(xué)人數(shù)位 ? ， 寫(xiě)出 ? 的分布列，并求出期望． 【答案】 （ 1） ? ， ? ；（ 2） 見(jiàn)解析 ． 【解析】 （ 1） 由題 ? ?0. 00 4 0. 01 2 0. 02 4 0. 04 0. 01 2 10 1m? ? ? ? ? ? ?， 解得 ? ， 95 10 105 10 115 10 125 10x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 5 12 10 14 5 08 10 12 ? ? ? ? ? ?． （ 2） 成績(jī)?cè)?? ?130,140 的同學(xué)人數(shù)為 6，成績(jī)?cè)?? ?140,150 人數(shù)為 4， ? ? 0346310C
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