內(nèi)蒙古通遼市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 22:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C． D． 【分析】 依據(jù)拋物線 y=x2+2x+k+1與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即可得到 k＜ 0，進(jìn)而得出一次 12 函數(shù) y=kx﹣ k的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，反比例函數(shù) y= 的圖象在第二四象限． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=x2+2x+k+1與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ∴△ =4﹣ 4（ k+1） ＞ 0， 解得 k＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=kx﹣ k的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限， 反比例函數(shù) y= 的圖象在第二四象限， 故選： D． 10．（ ）如圖， ?ABCD的對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O， DE平分 ∠ ADC交 AB于點(diǎn) E， ∠ BCD=60176。 ，AD= AB，連接 OE．下列結(jié)論： ① S?ABCD=AD?BD； ② DB 平分 ∠ CDE； ③ AO=DE； ④ S△ ADE=5S△ OFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【分析】 求得 ∠ ADB=90176。 ，即 AD⊥ BD，即可得到 S?ABCD=AD?BD；依據(jù) ∠ CDE=60176。 ， ∠ BDE30176。 ，可得 ∠ CDB=∠ BDE，進(jìn)而得出 DB平分 ∠ CDE；依據(jù) Rt△ AOD中， AO＞ AD，即可得到 AO＞ DE；依據(jù) OE是 △ ABD的中位線，即可得到 OE∥ AD， OE= AD，進(jìn)而得到 △ OEF∽△ ADF，依據(jù) S△ ADF=4S△ OEF， S△ AEF=2S△ OEF，即可得到 S△ ADE=6S△ OFE． 【解答】 解： ∵∠ BAD=∠ BCD=60176。 ， ∠ ADC=120176。 ， DE 平分 ∠ ADC， ∴∠ ADE=∠ DAE=60176。= ∠ AED， ∴△ ADE是等邊三角形， ∴ AD=AE= AB， ∴ E是 AB的中點(diǎn)， ∴ DE=BE， ∴∠ BDE= ∠ AED=30176。 ， ∴∠ ADB=90176。 ，即 AD⊥ BD， ∴ S?ABCD=AD?BD，故 ① 正確； 13 ∵∠ CDE=60176。 ， ∠ BDE30176。 ， ∴∠ CDB=∠ BDE， ∴ DB平分 ∠ CDE，故 ② 正確； ∵ Rt△ AOD中， AO＞ AD， ∴ AO＞ DE，故 ③ 錯(cuò)誤； ∵ O是 BD的中點(diǎn)， E是 AB的中點(diǎn)， ∴ OE是 △ ABD的中位線， ∴ OE∥ AD， OE= AD， ∴△ OEF∽△ ADF， ∴ S△ ADF=4S△ OEF，且 AF=2OF， ∴ S△ AEF=2S△ OEF， ∴ S△ ADE=6S△ OFE，故 ④ 錯(cuò)誤； 故選： B． 二、填空題（本題包括 7個(gè)小題，每小題 3分，共 21 分，將答案直 接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上） 11．（ 分） 2018年 5月 13 日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國(guó)從此進(jìn)入“ 雙航母 ” 時(shí)代，據(jù)估測(cè)該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約 67500噸，將 67500用科學(xué)記數(shù)法表示為 104 ． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 67500用科學(xué)記數(shù)法表示為： 104． 故答案為 104． 12．（ ）如圖， ∠ AOB 的一邊 OA 為平面鏡， ∠ AOB=37176。45′ ，在 OB 邊上有一點(diǎn) E，從點(diǎn) E 射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 ∠ DEB 的度數(shù)是 14 75176。30′ （或 176。 ） ． 【分析】 首先證明 ∠ EDO=∠ AOB=37176。45′ ，根據(jù) ∠ EDB=∠ AOB+∠ EDO計(jì)算即可解決問(wèn)題； 【解答】 解： ∵ CD∥ OB， ∴∠ ADC=∠ AOB， ∵∠ EDO=∠ CDA， ∴∠ EDO=∠ AOB=37176。 45′ ， ∴∠ EDB=∠ AOB+∠ EDO=2 37176。45′=75176。30′ （或 176。 ）， 故答案為 75176。30′ （或 176。 ）． 13．（ ）一組數(shù)據(jù) 2， x， 1， 3， 5， 4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 【分析】 先根據(jù)中位數(shù)的定義求出 x 的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+? +（ xn﹣ ） 2]進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 按從小到大的順序排列為 1， 2， 3， x， 4， 5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3， ∴ x=3， ∴ 這組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)是（ 1+2+3+3+4+5） 247。 6=3， ∴ 這組數(shù)據(jù)的方差是： [（ 1﹣ 3） 2+（ 2﹣ 3） 2+（ 3﹣ 3） 2+（ 3﹣ 3） 2+（ 4﹣ 3） 2+（ 5﹣ 3） 2]= ， 故答案為： ． 14．（ ）如圖，這個(gè)圖案是 3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為 “ 趙爽弦圖 ” ．已知 AE=3， BE=2，若向正方形 ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形 ABCD 內(nèi)，且落在正方形 ABCD 內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形 EFGH內(nèi)的概率為 ． 15 【分析】 根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正 方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意， AB2=AE2+BE2=13， ∴ S 正方形 ABCD=13， ∵△ ABE≌△ BCF， ∴ AE=BF=3， ∵ BE=2， ∴ EF=1， ∴ S 正方形 EFGH=1， ，故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為 ． 故答案為 ． 15．（ ）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展 “ 市長(zhǎng)杯 ” 足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．現(xiàn)計(jì)劃安排 21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參 賽？設(shè)邀請(qǐng) x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為 x（ x﹣ 1） =21 ． 【分析】 賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）， x 個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為 x（ x﹣ 1），即可列方程． 【解答】 解：設(shè)有 x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（ x﹣ 1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得： x（ x﹣ 1） =21， 故答案為： x（ x﹣ 1） =21． 16．（ ）如圖，在 △ ABC中，按以下步驟作圖： ① 分別以點(diǎn) A和點(diǎn) C為圓心，以大于 AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 M、 N 兩點(diǎn)； ② 作直線 MN 交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD．若 AB=BD， 16 AB=6， ∠ C=30176。 ，則 △ ACD的面積為 9 ． 【分析】 只要證明 △ ABD是等邊三角形，推出 BD=AD=DC，可得 S△ ADC=S△ ABD即可解決問(wèn)題； 【解答】 解：由作圖可知， MN垂直平分線段 AC， ∴ DA=DC， ∴∠ C=∠ DAC=30176。 ， ∴∠ ADB=∠ C+∠ DAC=60176。 ， ∵ AB=AD， ∴△ ABD是等邊三角形， ∴ BD=AD
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