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正文內(nèi)容

浙江省臺州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)

2025-01-01 21:54 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ,可得結(jié)論; C、根據(jù) S 四邊形 FOEC=S△ OCF+S△ OCE,依次換成面積相等的三角形,可得結(jié)論為: S△ AOC= (定值),可作 判斷; D、方法同 C,將 S 四邊形 OGB39。F=S△ OAC﹣ S△ OFG,根據(jù) S△ OFG= ?FG?OH, FG變化,故 △ OFG的面積變化,從而四邊形 OGB39。F的面積也變化,可作判斷. 【解答】 解: A、連接 OA、 OC, ∵ 點 O是等邊三角形 ABC的外心, ∴ AO平分 ∠ BAC, 12 ∴ 點 O到 AB、 AC的距離相等, 由折疊得: DO平分 ∠ BDB39。, ∴ 點 O到 AB、 DB39。的距離相等, ∴ 點 O到 DB39。、 AC的距離相等, ∴ FO平分 ∠ DFG, ∠ DFO=∠ OFG= ( ∠ FAD+∠ ADF), 由折疊得: ∠ BDE=∠ ODF= ( ∠ DAF+∠ AFD), ∴∠ OFD+∠ ODF= ( ∠ FAD+∠ ADF+∠ DAF+∠ AFD) =120176。 , ∴∠ DOF=60176。 , 同理可得 ∠ EOG=60176。 , ∴∠ FOG=60176。= ∠ DOF=∠ EOG, ∴△ DOF≌△ GOF≌△ GOE, ∴ OD=OG, OE=OF, ∠ OGF=∠ ODF=∠ ODB, ∠ OFG=∠ OEG=∠ OEB, ∴△ OAD≌△ OCG, △ OAF≌△ OCE, ∴ AD=CG, AF=CE, ∴△ ADF≌△ CGE, 故選項 A正確; B、 ∵△ DOF≌△ GOF≌△ GOE, ∴ DF=GF=GE, ∴△ ADF≌△ B39。GF≌△ CGE, ∴ B39。G=AD, ∴△ B39。FG的周長 =FG+B39。F+B39。G=FG+AF+CG=AC(定值), 故選項 B正確; C、 S 四邊形 FOEC=S△ OCF+S△ OCE=S△ OCF+S△ OAF=S△ AOC= (定值), 故選項 C正確; 13 D、 S 四邊形 OGB39。F=S△ OFG+S△ B39。GF=S△ OFD+△ ADF=S 四邊形 OFAD=S△ OAD+S△ OAF=S△ OCG+S△ OAF=S△ OAC﹣ S△ OFG, 過 O作 OH⊥ AC于 H, ∴ S△ OFG= ?FG?OH, 由于 OH是定值, FG變化,故 △ OFG的面積變化,從而四邊形 OGB39。F的面積也變化, 故選項 D不一定正確; 故選: D. 【點評】 本題考查 了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全 等的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)和判定、三角形和四邊形面積及周長的確定以及折疊的性質(zhì),有難度,本題全等的三角形比較多,要注意利用數(shù)形結(jié)合,并熟練掌握三角形全等的判定,還要熟練掌握角平分線的逆定理的運用,證明 FO平分 ∠ DFG是本題的關(guān)鍵, 二、填空題(本題有 6小題,每小題 5分,共 30分 ) 11.( )如果分式 有意義,那么實數(shù) x的取值范圍是 x≠ 2 . 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件可得 x﹣ 2≠ 0,再解即可. 【解答】 解:由題意得: x﹣ 2≠ 0, 解得: x≠ 2, 故答案為: x≠ 2. 【點評】 此題主要考查 了分式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零. 12.( )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則 m= . 【分析】 利用判別式的意義得到 △ =32﹣ 4m=0,然后解關(guān)于 m的方程即可, 【解答】 解:根據(jù)題意得 △ =32﹣ 4m=0, 14 解得 m= . 故答案為 . 【點評】 本題考查了根的判別式:一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠ 0)的根與 △ =b2﹣ 4ac有如下關(guān)系:當(dāng) △> 0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng) △ =0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng) △< 0時,方程無實數(shù)根. 13.( )一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為 1, 2, 3.隨機摸出一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是 . 【分析】 首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號相同的情況,再利用概率公式即可求得答案. 【解答】 解:根據(jù)題意,畫樹狀圖如下: 共有 9種等可能結(jié)果,其中兩次摸出的小球標(biāo)號相同的有 3種結(jié)果, 所以兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是 = , 故答案為: . 【點評】 此題考查了 樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識點為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 14.( )如圖, AB是 ⊙ O的直徑, C是 ⊙ O上的點,過點 C作 ⊙ O的切線交 AB的延長線于點 D.若 ∠ A=32176。 ,則 ∠ D= 26 度. 【分析】 連接 OC,根據(jù)圓周角定理得到 ∠ COD=2∠ A,根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可. 15 【解答】 解:連接 OC, 由圓周角定理得, ∠ COD=2∠ A=64176。 , ∵ CD為 ⊙ O的切線, ∴ OC⊥ CD, ∴∠ D=90176。 ﹣ ∠ COD=26176。 , 故答案為: 26. 【點評】 本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理,掌握 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵. 15.( 分)如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸 x 繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn)角 θ ( 0176。 < θ < 90176。 )得到另一條數(shù)軸 y, x軸和 y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:過點 P作 y軸的平行線,交 x軸于點 A,過點 P作 x 軸的平行線,交 y 軸于點 B,若點 A 在 x 軸上對應(yīng)的實數(shù)為 a,點 B在 y軸上對應(yīng)的實數(shù)為 b,則稱有序?qū)崝?shù)對( a, b)為點 P的斜坐標(biāo),在某平面斜坐標(biāo)系中,已知 θ=60176。 ,點 M′ 的斜坐標(biāo)為( 3, 2),點 N與點 M關(guān)于 y軸對稱,則點 N的斜坐標(biāo)為 (﹣2, 5) . 【分析】 如圖作 ND∥ x軸 交 y軸于 D,作 NC∥ y軸交 x軸于 C. MN交 y軸于 K.利用全等三角形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)求出 OC、 OD即可; 【解答】 解:如圖作 ND∥ x軸交 y軸于 D,作 NC∥ y軸交 x軸于 C. MN交 y軸于 K. ∵ NK=MK, ∠ DNK=∠ BMK, ∠ NKD=∠ MKB, 16 ∴△ NDK≌△ MBK, ∴ DN=BM=OC=2, DK=BK, 在 Rt△ KBM中, BM=2, ∠ MBK=60176。 , ∴∠ BMK=30176。 , ∴ DK=BK= BM=1, ∴ OD=5, ∴ N(﹣ 2, 5), 故答案為(﹣ 2, 5) 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形變化,軸對稱等知 識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于 中考常考題型. 16.( )如圖,在正方形 ABCD中, AB=3,點 E, F分別在 CD, AD上, CE=DF, BE, CF相交于點 G.若圖中陰影部分的面積與正方形 ABCD 的面積之比為 2: 3,則 △ BCG的周長為 +3 . 【分析】 根據(jù)面積之比得出 △ BGC 的面積等于正方形面積的 ,進(jìn)而依據(jù) △ BCG 的面積以及勾股定理,得出 BG+CG的長,進(jìn)而得出其周長. 【解答】 解: ∵ 陰影部分的面積與正方形 ABCD的面積之比為 2: 3, ∴ 陰影部分的面積為 9=6, ∴ 空白部分的面積為 9﹣ 6=3, 由 CE=DF, BC=CD, ∠ BCE=∠ CDF=90176。
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