山東省濟(jì)南市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 20:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 01 ＜＜x x 解不等式組（ 1）得：21＜ x＜ 1；解不等式組（ 2）得：不等式組無解 ∴ 不等式的解集是： 21 ＜ x＜ 1 ∴ 當(dāng) 21 ＜ x＜ 1時(shí)，分式的值為正 問題：仿照以上方法解答問題：當(dāng) x取何值時(shí)，分式 223??xx 的值為負(fù)？ 26． （本題滿分 10分） 某公交公司有 A、 B兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表； A B 載客量（人 /輛） 45 30 租金（元 /輛） 400 280 紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用 A， B 型客車共 5 輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用 A型客車 x輛，根據(jù)要求回答下列問題； （ 1）用含 x的式子填寫表格 車輛數(shù)（輛） 載客量 租金（元） A x 45x 400x B 5﹣ x （ 2）若要保證租車費(fèi)用不超過 1900元，求 x的最大值； （ 3）在（ 2）的條件下，若七年級(jí)師生共有 195 人，寫出所有可能的租車方案，并確定最 省錢的租車方案． 27． （本題滿分 12 分）因式分解是一種重要的恒等變形，是解決代數(shù)問題的重要工具，下面閱讀兩段文字試著解決提出的問題 . 6 （ 1） 閱讀上面方框中的材料，根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： ①a 2+b2﹣ 4a+4=0，則 a= ， b= ； ② 已知三角形 ABC的三邊長(zhǎng) a， b， c都是整數(shù)，且滿足 a2+b2﹣ 2a﹣ 6b+10=0，求三角形 ABC的周長(zhǎng)． （ 2） 方程 x2﹣ x﹣ 2=0中，只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為 2．像這樣的方程叫做一元二次方程． 首先， 把方程的左邊分解因式得到（ x﹣ 2）（ x+1） =0． 因?yàn)?兩個(gè)因式乘積為 0，其中有一個(gè)因式為 0即可， 所以 方程可以轉(zhuǎn)化為： x﹣ 2=0或 x+1=0． 解這兩個(gè)一次方程得： x=2或 x=﹣ 1． 所以原方程的解為： x=2或 x=﹣ 1． 上述將方程 x2﹣ x﹣ 2=0 轉(zhuǎn)化為 x﹣ 2=0 或 x+1 的過程，是將二次降為一次的 “ 降次 ” 過程，從而使得問題得到解決．仿照上面降次的方法，解決下列問題： ① 解方程 x2﹣ 3x=0； ② 解方程： x2﹣ 5x=6. 28． （本題滿分 12分） （ 1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖 ① ， D是等邊 △ ABC 邊 BA 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 與點(diǎn) B 不重合），連接 DC，以 DC 為邊在 BC上方作等邊 △ DCF，連接 AF．你能發(fā)現(xiàn)線段 AF與 BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． （ 2）類比猜想：如圖 ② ，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)至等邊 △ ABC邊 BA的延長(zhǎng)線上時(shí)， 其他作法與（ 1）相同，猜想 AF與 BD之間的數(shù)量關(guān)系？ （ 3）深入探究： Ⅰ ．如圖 ③ ，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D在等邊 △ ABC邊 BA上運(yùn) 動(dòng)時(shí)（點(diǎn) D與點(diǎn) B不重合）連接 DC，以 DC為邊在 BC上方、下方分別作等邊 △ DCF和等邊 △ DCF′ ，連接 AF、 BF′ ，探究 AF、 BF′ 與 AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論． 7 Ⅱ ．如圖 ④ ，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D在等 邊 △ ABC邊 BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí) ，其他作法與圖 ③ 相同，探究 AF、 BF′與 AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論． 8 八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科 期中測(cè)試 參考 答案 一、選擇題（本大題共 15個(gè)小題，每小題 4分，共 60分．） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A C C A D C B B A C B C B B A 15．解：連接 CM， CN， ∵ M、 N分別為 AB、 DE 的中點(diǎn)， ∴ AB=2CM， DE=2CN， ∵ Rt△ ABC（其中 ∠ ACB=90176。 ）繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到 △ DEC， ∴ DE=AB， ∴ CM=CN， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的對(duì)稱性可得 ∠ MCN等于旋轉(zhuǎn)角， 即 ∠ MCN=90176。 ， ∴ 在 △
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