山西省太原市20xx屆高三3月模擬考試一數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）求函數(shù) ??fx的極值； （ 2）若對(duì)任意給定的 ? ?0 0,xe? ，方程 ? ? ? ?0f x g x? 在 ? ?0,e 上總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)把答題卡上所選題目題號(hào)后的方框涂黑． xOy 中，曲線 1C 過點(diǎn) ? ?,1Pa ，其參數(shù)方程為 212x a tyt? ????????（ t 為參數(shù)，aR? ），以 O 為極點(diǎn)， x 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為2c os 4 c os 0? ? ? ?? ? ?． （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）求已知曲線 1C 和曲線 2C 交于 ,AB兩點(diǎn)，且 2PA PB? ，求實(shí)數(shù) a 的值． 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21f x x m x? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 1m?? 時(shí)，求不等式 ? ? 2fx? 的解集； （ 2）若 ? ? 21f x x??的解集包含 3,24??????，求 m 的取值范圍． 試卷答案 一、選擇題 15: AABDD 610: AADAC 1 12： BB 二、填空題 13. 3 14. 2 1 0xy? ? ? 15. 43 16. 2021 三、解答題 ：（ 1）利用正弦定理得： si n c o s si nc o s si n c o sA C CC B C?? ， s i n c os s i n s i n s i n c os c os s i nB C B C B C B B? ? ?，又 sinB 0? ， 所以 tan 1, 4BB???； （ 2）由正弦定理得： 2 22si n 22b RB ? ? ?，∴ 1R? ， m a x 1 2 2 1212 2 2S?? ?? ? ? ? ?????． ：（ 1）由題意可求得回歸方程為 ? ?20 26yx??，據(jù)此預(yù)算售出 8箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收入為 206元； 7 6 6 5 6 1 6 5 1 4 2 1 4 8 1 2 5 1 5 06 , 1 4 655xy? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， ? ? ? ?? ?1211 9 0 0 2 1 0? ??2 0 , 1 4 6 2 0 6 2 61 0 0 1 0niiiniix x y yb a y b xxx???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????，∴? ?20 26yx??， 當(dāng) 9x? 時(shí)， ? 20 9 26 20 6y ? ? ? ?，即某天售出 9箱水的預(yù)計(jì)收益是 206元； （ 2）設(shè)事件 1A ：甲獲一等獎(jiǎng)；事件 2A ：甲獲二等獎(jiǎng)；事件 1B ：乙獲一等獎(jiǎng)，事件 2B ：乙獲二等獎(jiǎng)， 事件 1C ：丙獲一等獎(jiǎng)；事件 2C ：丙獲二等獎(jiǎng)， 則總事件有：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2, , C , , , , , , , , , , ,
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