浙江省舟山市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 19:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同則公平，否則就不公平． 【解答】拋兩枚硬幣可能會(huì)是兩正，兩反，一正一反、一反一正四種情況； 小紅贏的可能性 ,即都是正面朝上，贏的概率是： 小明贏的可能性 ,即一正一反的可能性是： 所以游戲?qū)π〖t不公平 . 故答案為： (1). (2). 不公平 【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比 . 14. 如圖，量角器的 0度刻度線為 ，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊 與量角器相切于點(diǎn) ，直尺另一邊交量角器于點(diǎn) ， ，量得 ，點(diǎn) 在量角器上的讀數(shù)為 ，則該直尺的寬度為____________ ． 【答案】 8 【解析】【分析】連接 OC,OD,OC與 AD交于點(diǎn) E，根據(jù)圓周角定理有 根據(jù)垂徑定理有： 解直角 即可 . 【解答】連接 OC,OD,OC與 AD 交于點(diǎn) E， 直尺的寬度： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵 . 15. 甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè) 20個(gè)，甲檢測(cè) 300個(gè)比乙檢測(cè) 200個(gè)所用的時(shí)間少，若設(shè) 甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程： __________． 【答案】 【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，乙每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，根據(jù)甲檢測(cè) 300個(gè)比乙檢測(cè) 200個(gè)所用的時(shí)間少 ，列出方程即可 . 【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，乙每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，根據(jù)題意有： . 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系 . 16. 如圖，在矩形 中， ， ，點(diǎn) 在 上， ，點(diǎn) 在邊 上一動(dòng)點(diǎn)，以 為斜邊作 .若點(diǎn) 在矩形 的邊上，且 這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則 的值是 __________． 9 【答案】 0或 或 4 【解析】【分析】在點(diǎn) F的運(yùn)動(dòng)過程中分別以 EF為直徑作圓，觀察圓和矩形矩形 邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到結(jié)論 . 【解答】當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn) A重合時(shí)，以 為斜邊 恰好有兩個(gè)，符合題意 . 當(dāng)點(diǎn) F從點(diǎn) A向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，共有 4個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 1個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 2個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 3個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 4個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn) B重合時(shí)，以 為斜邊 恰好有兩個(gè)，符合題意 . 故答案為： 0或 或 4 【點(diǎn)評(píng)】考查圓周角定理，熟記直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵 .注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 . 三、解答題 17. （ 1）計(jì)算： ； （ 2）化簡(jiǎn)并求值： ，其中 ， . 10 【答案】 （ 1）原式 ；（ 2）原式 =1 【解析】【分析】 （ 1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可 . （ 2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可 . 【解答】 （ 1）原式 （ 2）原式 . 當(dāng) ， 時(shí)，原式 . 【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值，掌 握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 . 18. 用消元法解方程組 時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下： （ 1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打 “”. （ 2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答 . 【答案】 （ 1）解法一中的計(jì)算有誤；（ 2）原方程組的解是 . 【解析】【分析】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可 . 【解答】 （ 1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略） . （ 2）用消元法解方程組 時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下： 由 ① ② ，得 ，解得 ， 把 代入 ① ，得 ，解得 ， 所以原方程組的解是 . 【點(diǎn)評(píng)】考查加減消元 法和代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握兩種方法是解題的關(guān)鍵 . 19. 如圖，等邊 的頂點(diǎn) ， 在矩形 的邊 ， 上，且 . 求證：矩形 是正方形 . 11 【答案】證明見解析 . 【解析】【分析】證明 ≌ ，得到 ，即可證明矩形 是正方形 . 【解答】 ∵ 四邊形 是矩形， ∴ ， ∵ 是等邊三角形， ∴ ， ， 又 ， ∴ ， ∴ ，
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