湖南省株洲市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 19:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正五邊形 ABCDE和正三角形 AMN的中心角，結(jié)合圖形計(jì)算即可． 詳解：連接 OA， ∵ 五邊形 ABCDE是正五邊形， ∴∠ AOB= =72176。 ， ∵△ AMN是正三角形， ∴∠ AOM= =120176。 ， ∴∠ BOM=∠ AOM∠ AOB=48176。 ， 故答案為： 48176。 ． 點(diǎn)睛：本題考查的是正多邊形 與圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵． 17. 如圖， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， △ OAB是等腰直角三角形， ∠ OAB＝ 90176。 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ，將該三角形沿 軸 8 向右平移得到 ，此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則線(xiàn)段 OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi)_____. 【答案】 4 【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出 AA′ 的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 AA′ 對(duì)應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可． 詳解： ∵ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 0， 2 ），將該三角形沿 x軸向右平移得到 Rt△ O′ A′ B′ ，此時(shí)點(diǎn) B′ 的坐標(biāo)為（ 2 ， 2 ）， ∴ AA′ =BB′ =2 ， ∵△ OAB是等腰直角三角形， ∴ A（ ， ）， ∴ AA′ 對(duì)應(yīng)的高 ， ∴ 線(xiàn)段 OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為 2 =4． 故答案為： 4． 點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 18. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，連接 BD，且 BD＝ CD，過(guò)點(diǎn) A作 AM⊥ BD于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) D作 DN⊥ AB于點(diǎn) N，且 DN＝ ，在 DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn) P，滿(mǎn)足 ∠ ABD＝ ∠ MAP＋ ∠ PAB，則 AP＝ _____. 【答案】 6 【解析】分析：根據(jù) BD=CD， AB=CD，可得 BD=BA，再根據(jù) AM⊥ BD， DN⊥ AB，即可得到 DN=AM=3 ，依據(jù)∠ ABD=∠ MAP+∠ PAB， ∠ ABD=∠ P+∠ BAP，即可得到 △ APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到 AP= AM=6． 詳解： ∵ BD=CD， AB=CD， 9 ∴ BD=BA， 又 ∵ AM⊥ BD， DN⊥ AB， ∴ DN=AM=3 ， 又 ∵∠ ABD=∠ MAP+∠ PAB， ∠ ABD=∠ P+∠ BAP， ∴∠ P=∠ PAM， ∴△ APM是等腰直角三角形， ∴ AP= AM=6， 故答案為： 6． 點(diǎn)睛：本題主要考查了平 行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定△ APM是等腰直角三角形． 三、解答題 (本大題 8小題，共 66 分 ) 19. 計(jì)算： 【答案】 1 【解析】分析：本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值 3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 詳解：原式 = =23 =1. 點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算． 20. 先化簡(jiǎn)，再求值： 其中 【 答案】 【解析】分析：先將括號(hào)內(nèi)的部分通分，相乘后，再計(jì)算減法，化簡(jiǎn)后代入求值． 詳解：原式 = = = 當(dāng) x=2， y= 時(shí)，原式 = ． 10 點(diǎn)睛：考查了分式的化簡(jiǎn)求值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式． 21. 為提高公民法律意識(shí)，大力推進(jìn)國(guó)家工作人員學(xué)法用法工作，今年年初某區(qū)組織本區(qū) 900名教師參加“ 如法網(wǎng) ” 的法律知識(shí)考試，該區(qū) A學(xué)校參考教師的考試成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表 (滿(mǎn)分 100分，考試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其中最低分 76分 ) (1)求 A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)； (2)若該區(qū)各學(xué)校的基本情況一致，試估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績(jī)?cè)?； (3)求 A學(xué)校參考教師本次考試成績(jī) ～ . 【答案】（ 1） 45。(2)500；（ 3） 60%. 【解析】分析： （ 1）利用表格中數(shù)據(jù)分布即可得出 A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)； （ 2）利用 A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)與成績(jī)?cè)?，即可估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績(jī)?cè)?； （ 3）利用表格中數(shù)據(jù)可得 A學(xué)校參考教師本次考試成績(jī) ～ 比． 詳解：（ 1）由表格中數(shù)據(jù)可得： 10 人， 35人， 則 A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)為 45人； （ 2）由表格中 10人， ： 15 人； 故計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績(jī)?cè)?： 900=500 （人）； （ 3）由表格中 8人， ： 9人， 則 96分的有 1人，可得 ： 35159=11（人）， 則 A學(xué)校參考教師本次 考試
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