高一期末試卷(編輯修改稿)
2025-01-01 18:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)單調(diào)區(qū)間，一增區(qū)間一個(gè)減區(qū)間， ④y=2 x+1 為增函本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 答案第 3 頁(yè)，總 11 頁(yè) 數(shù)． 解： ① 是冪函數(shù)，其在（ 0， +∞ ）上即第一象限內(nèi)為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合要求； ② 中的函數(shù)是由函數(shù) 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，因?yàn)樵瘮?shù)在（ 0， +∞ ）內(nèi)為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合要求； ③ 中的函數(shù)圖象是由函數(shù) y=x﹣ 1的圖象保留 x軸上方，下方圖象翻折到 x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項(xiàng)符合要求； ④ 中的函數(shù)圖象為指數(shù)函數(shù)，因其底數(shù)大于 1，故其在 R上單調(diào)遞增，不合題意． 故選 B． 考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明． 9． A 【解析 】 試題分析： 根據(jù)函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)，且在（ 0， +∞ ）內(nèi)是增函數(shù)，又 f（ 2） =0，判斷函數(shù) f（ x）在 R 上的符號(hào)，根據(jù)奇函數(shù)把 ＜ 0 轉(zhuǎn)化為 ＜ 0，根據(jù)積商符號(hào)法則及函數(shù)的單調(diào)性即可求得 ＜ 0的解集． 解：因?yàn)楹瘮?shù) f（ x）為奇函數(shù)，且在（ 0， +∞ ）內(nèi)是增函數(shù)， f（ 2） =0， 所以 x＞ 2或﹣ 2＜ x＜ 0時(shí)， f（ x）＞ 0； x＜﹣ 2或 0＜ x＜ 2時(shí)， f（ x）＜ 0； ＜ 0，即 ＜ 0， 可知﹣ 2＜ x＜ 0或 0＜ x＜ 2． 故選 A． 考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合． 10． B 【解析】 試題分析： 由圖象可求函數(shù) f（ x）的周期，從而 可求得 ω ，繼而可求得 φ ，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得 f（ x）的遞增區(qū)間． 解： |AB|=5， |yA﹣ yB|=4， 所以 |xA﹣ xB|=3，即 =3， 所以 T= =6， ω= ； ∵ f（ x） =2sin（ x+φ ）過(guò)點(diǎn)（ 2，﹣ 2）， 即 2sin（ +φ ） =﹣ 2， ∴ sin（ +φ ） =﹣ 1， ∵ 0≤φ≤π ， ∴ +φ= ， 解得 φ= ，函數(shù)為 f（ x） =2sin（ x+ ）， 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 答案第 4 頁(yè)，總 11 頁(yè) 由 2kπ ﹣ ≤ x+ ≤2kπ+ ， 得 6k﹣ 4≤x≤6k ﹣ 1， 故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為 [6k﹣ 4， 6k﹣ 1]（ k∈ Z）． 故選 B 考點(diǎn)：由 y=Asin（ ωx+φ ）的部分圖象確定其解析式；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性． 11． A 【解析】 試題分析： 畫出函數(shù) f（ x）的圖象，確定 x1x2=1， x3+x4=12， 2＜ x3＜ 4， 8＜ x4＜ 10，由此可得 的取值范圍． 解：函數(shù)的圖象如圖所示， ∵ f（ x1） =f（ x2）， ∴ ﹣ log2x1=log2x2， ∴ log2x1x2=0， ∴ x1x2=1， ∵ f（ x3） =f（ x4）， ∴ x3+x4=12， 2＜ x3＜ x4＜ 10 ∴ =x3x4﹣ 2（ x3+x4） +4=x3x4﹣ 20， ∵ 2＜ x3＜ 4， 8＜ x4＜ 10 ∴ 的取值 范圍是（ 0， 12）． 故選： A． 考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用． 12． 【解析】 試題分析： 利用冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法設(shè)出 f（ x）的解析式，即可求出 f（ x），將x=9代入即可得． 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 答案第 5 頁(yè)，總 11 頁(yè) 解：設(shè)冪函數(shù) f（ x） =xα ， ∵ 冪函數(shù) y=f（ x）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ）， ∴ ，解得 ． ∴ f（ x） = ， ∴ f（ 9） = = ， 故答案為： ． 考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域． 13． 【解析】 試題分析： 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得 cosα 和 sinβ ，代入兩角差的余弦公式計(jì)算可得． 解： ∵ ， ∴ cosα= ﹣ =﹣ ， sinβ= = ， ∴ cos（ α ﹣ β ） =cosαcosβ+sinαsinβ = + = 故答案為： ． 考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)． 14． 1 【解析】 試題分析： 根據(jù)角的范圍，由兩角和的正切函數(shù)公式可求 tanα ，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可計(jì)算得解． 解： ∵ α ∈ （ 0， ），且 tan（ α+ ） =3， ∴ =3， ∴ tan ， ∴ lg（ 8sinα+6cosα ）﹣ lg（ 4sinα ﹣ cosα ） =lg =lg =lg10=1． 故答案為： 1． 考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 15． ． 【解析】 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 答案第 6 頁(yè)，總 11 頁(yè) 試題分析： 由函數(shù)的解析式求得 f（ ） = =2，畫出函數(shù) f（ x）的圖象，求得 A、 B的橫坐標(biāo)，可得滿足不等式 的實(shí)數(shù) m的取值范圍 解： ∵ 函數(shù) ， ∴ f（ ） =
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