【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2）根據(jù)菱形的判定得出即可． 詳解： （ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行 四邊形， ∴∠ A=∠ C． 在 △ AED與 △ CFD中， ， ∴△ AED≌△ CFD（ ASA）； （ 2）由（ 1）知， △ AED≌△ CFD，則 AD=CD． 又 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ 四邊形 ABCD是菱形． 點(diǎn)睛：此題考查了菱形的判定 ， 全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理 . 19. 為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下 (成績(jī)得分均為整數(shù) )： 組別 成績(jī)分組 頻數(shù)頻率 頻數(shù) 1 2 2 4 3 4 10 5 6 6 10 合計(jì) 40 根據(jù)表中提供的信息解答下列問題： （ 1）頻數(shù)分布表中的 ， ， ； （ 2）已知全區(qū)八年級(jí)共有 200個(gè)班 (平均每班 40人 )，用這份試卷檢測(cè)， 108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ， 72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ； （ 3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖 . 【答案】（ 1） ；（ 2） 1200人、 6800人、 85%；（ 3）補(bǔ)圖見解析 . 【解析】分析：（ 1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結(jié)合頻率 = ，可求出總數(shù)，繼而可分別得出 a、 b、 c的值； （ 2）根據(jù)頻率 = 的關(guān)系可分別求出各空的答案． （ 3）根據(jù)（ 1）中 a、 b的值即可補(bǔ)全圖形． 詳解：（ 1） ∵ 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 2247。=40 人， ∴ a=40=8 ， b=40﹣（ 2+4+8+10+6） =10， c=10247。40= ， 故答案 為： ； （ 2） ∵ 全區(qū)八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為 20040=8000 人， ∴ 預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 8000=1200 人，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 8000 （ +++） =6800人，及格的百分比約為 100%=85% ， 故答案為： 1200人、 6800人、 85%； （ 3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： 11 點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖 ， 頻數(shù)（率）分布表 ， 難度不大，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率 = ． 20. 如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱 的高為 11米，燈桿 與燈柱 的夾 角 ，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域 長(zhǎng)為 18米，從 、 兩處測(cè)得路燈 的仰角分別為 和 ，且 ， .求燈桿 的長(zhǎng)度 . 【答案】 2米 【解析】分析：過點(diǎn) B作 BF⊥ CE，交 CE于點(diǎn) F，過點(diǎn) A作 AAG⊥ AF，交 BF于點(diǎn) G，則 FG=AC=11．設(shè) BF=3x知 EF=4x、 DF= ，由 DE=18求得 x=4，據(jù)此知 BG=BFGF=1，再求得 ∠ BAG=∠ BAC∠ CAG=30176。 可得AB=2BG=2． 詳解：過點(diǎn) B作 BF⊥ CE，交 CE 于點(diǎn) F，過點(diǎn) A作 AG⊥ AF，交 BF于點(diǎn) G，則 FG=AC=11． 由題意得 ∠ BDE=α ， tan∠ β= ． 12 設(shè) BF=3x，則 EF=4x 在 Rt△ BDF中， ∵ tan∠ BDF= ， ∴ DF= ， ∵ DE=18， ∴ x+4x=18． ∴ x=4． ∴ BF=12， ∴ BG=BF﹣ GF=12﹣ 11=1， ∵∠ BAC=120176。 ， ∴∠ BAG=∠ BAC﹣ ∠ CAG=120176。 ﹣ 90176。=30176。 ． ∴ AB=2BG=2， 答：燈桿 AB的長(zhǎng)度為 2米． 點(diǎn)睛：本題主要考查解直角三角形 仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力 . 21. 某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn) 、 兩種型號(hào)的手 機(jī)，已知每部 型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部 型號(hào)手機(jī)的 多 500元，每部 型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是 2500元，每部 型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是 2100元 . （ 1）若商場(chǎng)用 500000元共購進(jìn) 型號(hào)手機(jī) 10部， 型號(hào)手機(jī) 20部 .求 、 兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？ （ 2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過 、 兩種型號(hào)的手機(jī)共 40部，且 型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于 型號(hào)手機(jī)數(shù)量的 2倍 . ① 該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？ ② 該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？ 【答案】（ 1） A、 B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是 2021元、 1500元；（ 2） ① 有 4種購機(jī)方案：方案一： A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 27部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 13部；方案二： A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 28 部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 12部；方案三： A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 29部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 11部；方案四： A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 30部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 10部； ② 購進(jìn) A種型號(hào)的手機(jī) 27部，購進(jìn) B種型號(hào)的手機(jī) 13部時(shí)獲利最大． 【解析】分析：（ 1） A、 B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是 x元、 y元，根據(jù)每部 型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部 型 13 號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多 500元以及商場(chǎng)用 500000元共購進(jìn) 型號(hào)手機(jī) 10部， 型號(hào)手機(jī) 20部列方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果 ； （ 2） 設(shè) A、 B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是 x元、 y元，根據(jù)話費(fèi)的錢數(shù)不超過 型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于 型號(hào)手機(jī)數(shù)量的 2倍，據(jù)此列不等式組，求出不等式組的解集的正整數(shù)解，即可確定出購機(jī)方案 ． 詳解：（ 1）設(shè) A、 B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是 x元、 y元， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答： A、 B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是 2021元、 1500元； （ 2） ① 設(shè) A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) a部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)（ 40﹣ a）部， 根據(jù)題意得： ， 解得： ≤a≤3 0， ∵ a為解集內(nèi)的正整數(shù)， ∴ a=27， 28， 29， 30， ∴ 有 4種購機(jī)方案： 方案一： A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 27部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 13 部； 方案二： A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 28部，則 B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn) 12 部；