重慶市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一階段考試試題新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 05:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn) E，延長 BC到 點(diǎn) F，使 得 AE=CF，連接 EF，分 別交 AB、 CD于 點(diǎn) M、 N，連接 DM、 BN。 （ 1）求 證 ：△ AEM≌△ CFN （ 2）求 證 ：四 邊形 BMDN是 平行四邊形 5 們知道 ，對(duì) 任意一個(gè) 正整數(shù) n都 可以 進(jìn)行 這 樣的 分解 ： n=p? q（ p， q是 正整數(shù) ，且 p≤ q），在n的 所有這種分解中， 如 果 p， q兩 因數(shù)之差的絕對(duì)值最小 ，我 們就稱 p? q是 n的 最佳分解 ，并 規(guī)定 ：F（ n） =qp，例 如 12可 以分解為 1? 12， 2? 6或 3? 4，因 為 121＞ 62＞ 43，所 以 3? 4是 最佳分解 ，所 以 F（ n） =43。 （ 1）如 果一個(gè)正整數(shù) 是另外 一個(gè) 正 整數(shù) b 的 平方 ，我 們稱正整數(shù) a 是 完全平方數(shù) ，求 證 ：對(duì) 任 意一 個(gè) 完 全平 方數(shù) m，總 有 F（ m） =1 （ 2）如 果一個(gè)兩位 正 整數(shù) t， t=10x+y （ 1≤ x≤ y≤ 9， x,y 為自然數(shù)），交換 其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去 原 來的兩位 正整 數(shù)所 得 的差為 18， 那么 我 們 就稱 這 個(gè)數(shù) t 為“吉祥數(shù)”，求所有 “吉祥 數(shù) ”中 F（ t）的 最大值 。 五、解答題：（本大題 2個(gè)小題， 每 小題 12分，共 24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答 書寫 在 答題卡 中對(duì)應(yīng)位置上 . ，△ ABC中，點(diǎn) O是 AC邊 上的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，過 點(diǎn) O作 直線 MN∥ BC， 設(shè) MN交∠ BCA的 平分線于點(diǎn) E，交∠ DCA的 平分線于點(diǎn) F。 （ 1） 求 證 ： OE=OF （ 2）當(dāng) 點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 何處時(shí) ，四 邊形是 AECF是 矩形 ？并 證明你的結(jié)論 。 6 我國古代 《周 髀算經(jīng) 》記載 ，大 約公 元 1120 年，商 高曾對(duì)周公說 過 一段話 ，其 意思是將一根直 尺折 成一個(gè)直角 ，兩 端連接 得 一個(gè)直角三角形 ，如 果 勾 是三 ，股 是四 ，那 么弦 就 等于五 ，后 人概括為 “勾 三股四弦五 ”。 （ 1）觀察： 3， 4， 5； 5， 12， 13； 7， 24， 25?? 發(fā) 現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù) ，且 從 3 起 就沒有間斷過 。計(jì)算 ）（ 1921 ?? ， ）（ 1921 ? 與 ）（ 12521 ? ， ）（ 12521 ? 并 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ，分 別寫出能表示 7， 24， 25的 股和弦的算式 ； （ 2）根據(jù)（ 1）的 規(guī)律 ，用 n（ n為 奇數(shù)且 n≥ 3）的 代數(shù) 式來表示所有 這些 勾股數(shù)的勾 、股、弦，合理 猜想它們之間的兩種相 等關(guān)系并對(duì)其 一 種猜想 加 以說明 。 7 八校第一階段測(cè)試 初 2019級(jí) 數(shù)學(xué) 答 卷 (滿分 150 分，考試時(shí)間 100分鐘 ) 命題人：周忠洵 審題人：劉 華平 一、 選擇題： （本大題 12個(gè)小題，每小題 4分
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