東北三省四市教研聯(lián)合體20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 01:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )()(,ln)( Rmmxxgxxf ???? ． （ I）若 ()fx )(xg? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍； （ II）已知 21,xx 是函數(shù) )()()( xgxfxF ?? 的兩個零點，且 21 xx? ，求證： 121 ?xx . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，以坐標原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 1C ：cos 3??? ，曲線 2C ： 4cos??? （ 0 2???? ）． （ I）求 1C 與 2C 交點的極坐標； （ II）設(shè)點 Q 在 2C 上， 23OQ QP?，求動點 P 的極坐標方程． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 | | 2 3 |f x x x m? ? ? ?， mR? ． （ I）當(dāng) 2m?? 時，求不等式 ( ) 3fx? 的解集； （ II）對于 ( ,0)x? ? ?? 都有 2()f x x x?? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍． 數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案 一、選擇題 15:CDCDD 610: CBACC 1 12： CB 二、填空題 15.37 三、解答題 ： （ 1）由正弦定理CCBbAa sinsinsin ??可得 BACCABB s i nc o ss i nc o ss i nc o ss i n2 ??? ∵ 0sin ?B ，故 21cos ?B ， ∵ ???B0 ，∴ 3??B （ 2）由 3,2 ??? Bb ，由余弦定理可得 422 ??? caac ， 由基本不等式可得 4,42422 ?????? acaccaac ， 而且僅當(dāng) 2??ca 時 BacSABC sin21??取得最大值 323421 ??? ， 故 ABC? 的面積的最大值為 3 . ：（ 1）由 10 ( ) 1a? ? ? ? ? ?，得 ? ， （ 2）平均數(shù)為 20 30 5 40 5 50 60 41 .5? ? ? ? ? ? ? ? ? ?歲； 設(shè)中位數(shù)為 x ，則 10 0. 01 0 10 0. 01 5 ( 35 ) 0. 03 5 0. 5x? ? ? ? ? ? ?，∴ ? 歲． （ 3）第 1,2組抽取的人數(shù)分別為 20人， 30人，從第 1,2組中用分層抽樣的方法抽取 5人，則第 1,2組抽取的人數(shù)分別為 2人， 3人，分別記為 32121 , bbbaa . 設(shè)從 5人中隨機抽取 3人，為（ 121 , baa ），（ 221 , baa ），（ 321 , baa ），（ 211 , bba ），（ 311 , bba ），（ 321 , bba ），（ 212 , bba ），（ 312 , bba ），（ 322 , bba ），（ 321 , bbb ），共 10 個基本事件， 其中第 2組恰好抽到 2人包含（ 211 , bba ），（ 311 , bba ），（ 321 , bba ），（ 212 , bba ），（ 312 , bba ），（ 322 , bba ）共 6個基本事件 從
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