20xx春湘教版數(shù)學(xué)九下第4章概率(編輯修改稿)
2024-12-31 21:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用列舉法求概率 李明和六劉英兩人各擲一枚質(zhì)量分布均勻的正方體骰子，如果 點數(shù) 之積為奇數(shù)，那么李明勝 ；如果 點數(shù)之積為偶數(shù)，那么劉英勝 。 你認為游戲公平嗎？ 動腦筋 我們可以把擲兩枚骰子的全部出現(xiàn)的結(jié)果列表如下： 1點 2點 3點 4點 5點 6點 1點 2 3 4 5 6 7 2點 3 4 5 6 7 8 3點 4 5 6 7 8 9 4點 5 6 7 8 9 10 5點 6 7 8 9 10 11 6點 7 8 9 10 11 12 和 2 3 4 5 6 7 由上表得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 36個，它們出現(xiàn) 的可能性相等。 滿足兩骰子點數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有 18個，則 P（點數(shù)之和為偶數(shù)） = 滿足兩骰子點數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有 18個，則 P（點數(shù)之和為奇數(shù)） = 213618 =213618 =由此可見這個游戲是公平的。 一個袋子中裝有大小和質(zhì)地都相同的 4個球 2個紅球和 2個白球，任意摸出兩個球，記錄顏色后不放回。求下列事件的概率。 做一做 A： 取出的 2個球同色； B： 取出的 2個白球； 用 R1， R2表示兩個紅球； 用 W1， W2表示兩個白球； 用（ R1， W2）表示第一次取出 R1；不放回即取第二個， 取得白球 W2， 如此類推。 R1 R2 W1 W2 R1 (R1， R2) (R1， W1) (R1， W2) R2 (R2， R1) (R2， W1) (R1， W2) W1 (W1， R1) (W1， R2) (W1， W2) W2 (W2， R1) (W2， R2) (W2， W1) 將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下： 共有多少種結(jié)果？ （ 2）寫出各指定事件發(fā)生的可能結(jié)果： A：取出的兩個球同色 B：取出兩個白球 （ 3）指出事件的概率為： P(A)= —————— P(B)=——————— ———————————————————————————————— ———————————————————————————————— 動腦筋 小明和小華做 “ 石頭、剪刀、布 ” 游戲。游戲規(guī)則如下：若兩人手勢不同那么按照 “ 石頭 ” 勝 “ 剪刀 ” , “ 剪刀 ” 勝 “ 布 ” , “ 布 ” 勝 “ 石頭 ” . 的規(guī)則決定 若兩人的手勢相同，則為平局。 （ 1）怎樣表示和列舉一次游戲的所以可能出現(xiàn)的結(jié)果？ （ 2）用 A、 B、 C表示指定事件： A： “ 小明勝 ” B： “ 小華勝 ” C “平局 ” 求事件 A、 B、 C的概率。 解 : 小明 小華 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 開始 共有九種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同其中： 兩人手勢相同的有三種（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）所以平局的概率為 P (C)= 小明勝小華的結(jié)果有三種（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）所以小明獲勝的概率為 P（ A） = 小華勝小明的結(jié)果也有三種（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）所以小華獲勝的概率為 P (B)= 3193 =3193=3193 =你能用列舉的方法來解答例 1嗎？ 用列表法和樹形圖法求概率 練習(xí)： 1.(遼寧丹東 )四張質(zhì)地相同的卡片如圖 25－ 2－ 1(1)．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上． 圖 25－ 2－ 1 (1)求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字 2 的概率； (2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游 戲 規(guī) 則 見 圖 25－ 2－ 1(2)．你認為這個游 戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法 說明理由；若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平． 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 思路點撥： 第一次抽取有 3 種可能結(jié)果，第二次抽取出 現(xiàn)的 可能結(jié)果會很多，所以可用列表或樹形圖法求出所有可能的結(jié)果． (2)根據(jù)題意可列表： 自主解答： (1) P ( 抽到 2) ＝ 24 ＝ 12 . 或畫樹狀圖 . 故所有可能結(jié)果有 16 種，不超過 32 的有 10 種， ∴ 游戲不公平． ∴ P ( 兩位數(shù)不超過 32) ＝ 1016 ＝ 58 . 調(diào)整規(guī)則： 方法一：將游戲規(guī)則中的 32 換成 26～ 31(包括 26 和 31)之 間的任何一個數(shù)都能使游戲公平． 方法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過 32 的得 3 分， 抽到的兩位數(shù)超過 32 的得 5 分；能使游戲公平． 方法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個位數(shù)字是 2， 則小貝勝，反之小晶勝． 2．一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球 (除 顏色外其余都相同 )，其中有白球 2 個，黃球 1 個．若從中任意 摸出一個球，這個球是白球的概率為 . (1)求口袋中紅球的個數(shù)； (2) 小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中 任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是13，你認為對 嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由． 解： ( 1) 設(shè)紅球的個數(shù)為 x ，由題意，得22 ＋ 1 ＋ x＝ .解得 x ＝ 1.所以口袋中紅球的個數(shù)是 1.( 2) 不對．記兩個白球為白 1 、白 2 ，畫樹狀圖如圖 .∴ P (白 ) ＝24＝12， P ( 黃 ) ＝14， P ( 紅 ) ＝14.∴ 小明的說法是不對的． 2個紅球和 2個綠球 ,任意摸出一球 , 記錄顏色放回 ,再任意摸出一球 ,記錄顏色放回 ,請你 估計兩次都摸到紅球的概率
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