人教版數(shù)學(xué)九上244弧長和扇形面積2課時(編輯修改稿)
2024-12-25 09:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3) 3．如圖 2 所示，實數(shù)部分是半徑為 9m 的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（ ） A． 12? m B． 18? m C． 20? m D． 24? m 二、填空題 1．如果一條弧長等于4?R，它的半徑是 R，那么這條弧所對的圓心 角度數(shù)為 ______， 當(dāng)圓心角增加 30176。時，這條弧長增加 ________． 2．如圖 3 所示， OA=30B，則 AD 的長是 BC 的長的 _____倍． 三、綜合提高題 1．已知如圖所示， AB 所在圓的半徑為 R， AB 的長為 3? R，⊙ O′和 OA、 OB 分別相切于點(diǎn) C、 E，且與⊙ O 內(nèi)切于點(diǎn) D，求⊙ O′的周長． 2．如圖，若⊙ O 的周長為 20? cm，⊙ A、⊙ B 的周長都是 4? cm，⊙ A在⊙ O 內(nèi)沿⊙O 滾動，⊙ B在⊙ O外沿⊙ O 滾動，⊙ B轉(zhuǎn)動 6 周回到原來的位置，而⊙ A只需轉(zhuǎn)動4 周即可，你能說出其中的道理嗎？ .czs .cBAO[ 3．如圖所示，在計算機(jī)白色屏幕上，有一矩形著色畫刷 ABCD， AB=1， AD= 3 ，將畫刷以 B 為中心，按順時針轉(zhuǎn)動 A′ B′ C′ D′ 位置（ A′點(diǎn)轉(zhuǎn)在對角線 BD 上），求屏幕被著色的面積． 答案 : 一、 1． B 2． D 3． D 二、 1． 45176。 16 ? R 2． 3 三、 1．連結(jié) OD、 O′ C，則 O′在 OD 上 由ABl=3? R，解得： ∠ AOB=60176。， 由 Rt△ OO′ C 解得⊙ O′的半徑 r= 13R，所以⊙ O′的周長為 2? r=23 ?R． 2．⊙ O、⊙ A、⊙ B 的周長分別為 20? cm， 4? cm， 4? cm， 可求出它的半徑分別為 10cm、 2cm、 2cm， 所以 OA=8cm， OB=12cm 因為 圓滾動的距離實際等于其圓心經(jīng)過的距離， 所以⊙ A滾動回原位置經(jīng)過距離為 2? 179。 8=16? =4? 179。 4， 而⊙ B 滾動回原位置經(jīng)過距離為 2? 179。 12=24? =4? 179。 6． 因此，與原題意相符． 3．設(shè)屏幕被著色面積為 S， 則 S=S△ ABD+S 扇形 BDD`+S△ BC`D`=S 矩形 ABCD+S 扇形 BDD`， 連結(jié) BD′， 在 Rt△ A′ BD′中， A′ B=1， A′ D′ =AD= 3 ， ∴ BD′ =BD=2，∠ DBD′ =60176。， ∴ S=16 ? 178。 22+1178。 3 = 3 +23 ? ． 弧長和扇形面積 (第 2 課時 ) 教學(xué)內(nèi)容 1．圓錐母線的概念． 2．圓錐側(cè)面積的計算方法 3．計算圓錐全面積的計算方法． 4．應(yīng)用它們解決實際問題． 教學(xué)目標(biāo) 了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式，理解圓錐全面積的計算 方法，并會應(yīng)用公式解決問題． 通過設(shè)置情景和復(fù)習(xí)扇形面積的計算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題． 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式． 2．難點(diǎn)：探索兩個公式的由來． 3．關(guān)鍵：你通過剪母線變成面的過程． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 直尺、圓規(guī)、量角器、小黑板． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1．什么是 n176。的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的異同點(diǎn)． 2．問題 1：一種太空囊的示意圖如圖所示， 太空囊的外 表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的． 老師點(diǎn)評：（ 1） n176。圓心角所對弧長： L=180nR?， S 扇形 = 2360nR?，公式中沒有 n176。，而是n；弧長公式中是 R，分母是 180；而扇形面積公式中是 R，分母是 360，兩者要記
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