物料衡算和能量衡算培訓(xùn)課程(編輯修改稿)
2025-03-28 14:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ③歸一化方程 (S)： ④熱量衡算方程 (H)： u、 l、 w、 v、 f 分別代表 i組分的摩爾流率， H、 h分別為汽、液相摩爾焓。 j=1時(shí)，為冷凝器， ； j=N時(shí)，為再沸器 01,1, ??????? ?? ijjijiijijijij flvvwlu ),1。,1( Njci ?? ??0)()( 1111 ???????? ???? jFjjjjjjjjjjjj QhFhLHVHVWhLU? ?? ???i i jiji jijjij FfVvLl 1///ijjjijij lLVKv ??000 ?? ilL 01,1 ?? ?? NiN vV 穩(wěn)態(tài) 模型算法概述 （ 1）除 MESH方程還需要的方程 ①平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)方程： ②焓計(jì)算方程： ③側(cè)線組分摩爾流率： ),1( Nj ?? ),( ijijjjijij lvTpKK ? ijjjij vVWw ??),1。,1( Njci ?? ?? ),( ijjjjj lTphh ),( j ? ),( ijjjjj vTpHH ? ijjjij lLUu ??),2。,1( Njci ?? ?? )1,1。,1( ??? Njci ??（ 2）模型自由度分析 方程編號(hào) 方程個(gè)數(shù) 變量 變量個(gè)數(shù) 變量 變量個(gè)數(shù) (2102) (2103) (2104) (2105) (2106) (2107) (2108) (2109) (2110) Nc Nc 3N N Nc N N (N1)c (N1)c lij vij uij wij Kij fij Fj hFj Qj Nc Nc (N1)c (N1)c Nc Nc N N N Lj Vj Uj Wj pj Tj hj Hj 塔板數(shù) N N N N1 N1 N N N N 1 總 計(jì) 方程總數(shù) (5c+6)N2c 變量總數(shù) (6c+11)N2c1 模型自由度： 自由度 =變量個(gè)數(shù) 方程個(gè)數(shù) =(c+5)N1 所以 ， 計(jì)算時(shí)必須先指定 (c+5)N1個(gè)變量方程才有定解 。 由于模型方程組為非線性的 ， 通常需要迭代求解 。 穩(wěn)態(tài) 模型算法概述 ? 對(duì)操作型問題可以指定以下變量 ： (c+5)N1 進(jìn)料信息： fij、 hFj —— N（ c+1）個(gè) 各級(jí)壓力： Pj —— N個(gè) 各級(jí)側(cè)線采出： Uj、 Wj —— 2（ N－ 1）個(gè) 各級(jí)換熱： Qj —— N2個(gè) 回流比 R、 V1（即 DV）和級(jí)數(shù) N： —— 3個(gè) ? 未知量： 液相流率： li,j 、 Lj—— N(c+1)個(gè) 氣相流率： vi,j 、 Vj —— N(c+1)個(gè) 各級(jí)溫度： Tj —— N個(gè) Q QN以及 Kij、 hj、和 Hj —— N(c+2)+2 有唯一解 穩(wěn)態(tài)模型算法概述 穩(wěn)態(tài) 模型算法概述 （ 3）迭代算法的選擇 ① 迭代變量的選擇 選擇易收斂的變量作迭代變量，其余變量的值可從迭代變量算得。 ② 迭代算法的組織 整體迭代：將所有方程構(gòu)成一個(gè)整體，每一輪迭代都計(jì)算一遍所有方程。 分割迭代：將方程組中的方程按關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱分成若干組，分別對(duì)每個(gè)組進(jìn)行迭代計(jì)算。 ③ 迭代過程的控制 通常用摩爾流率的歸一來修正和加速迭代進(jìn)程。 三對(duì)角線矩陣算法 一、王 亨克解法 —— 泡點(diǎn) (BP)法 將 MESH方程分成三塊 ， M+E方程， S方程， H 方程； M+E方程， S方程，內(nèi)層迭代求解，與 lij， Tj匹配； H方程在外層迭代求解，與 Lj(Vj)匹配。 收斂判據(jù)： 內(nèi)層： ∑－－１ ≤ε１ ＝ 104 外層： Ｌ jLj ≤ε2() Ｌ j lij 0 三對(duì)角線矩陣算法 王亨克法的計(jì)算框圖 WH的求解方法 :1) ME方程 ? 將 MESH方程中的 E方程代入 M方程，消去 vij整理得： 令 簡化得： 當(dāng) j=1時(shí)， li,0=0，則 ； 當(dāng) j=N時(shí)， li,N+1=0，則 于是， N塊板構(gòu)成的方程組成三對(duì)角線方程組： 01 1,1,111, ???????????? ???????? ijjijijjjiijjjijjjjij fllLVKlLUlLWVKjjjjjijijLULWVKB ???? 1111,????jjjiijLVKCijjiijijijji flClBl ???? ?? 1,1, 12,111 iiiii flClB ??
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