【文章內(nèi)容簡介】 (1) 3 1 1 0 2 新自由度 3 0 3 1 1 0 2 表 假設 F1未知 F2已知的自由度分析 解：塔 2 的物料衡算 F2=1000 mol/h 總的 F2=F4+F5 C3 = F5==300 mol/h F4=700 mol/h C1 Z2,C1F2=+ 解得： Z2,C1=； Z2,C2=。 Z2,C3=0. 03 分流器的物料衡算 F5=F6+F7 F6= 解得： F6=F7=150 mol/h 塔 1 的物料衡算 總： F1+F6=F2+F3 對 C1： F1Z1,C1+F6 Z6,C1= F2Z2,C1 *F1+*150 = *1000 F1=3490 mol/h F3=2640 mol/h F2=1000 mol/h F1=3490 mol/h。 F3=2640 mol/h F2=1000 mol/h Z3,C2=； Z3,C3=。 Z3,C4= 對 C3 F1Z1,C3+F6Z6,C3=F2Z2,C3+F3 Z3,C3 3490*+150*=1000*+2640*Z3,C2 Z3,C2=； 對 C2： F1Z1,C2+F6Z6,C2=F2Z2,C2+F3 Z3,C2 *3490+*150=*1000+2640Z3,C2 Z3,C2= 塔 3 的物料衡算 F3=F8+F9 對 C4： Z3,C4F3=+ 對 C2： Z3,C2F3=Z8,C2F8 對 C3： Z3,C3F3=Z8,C3F8+Z9,C3F9 解得： F8=901 mol/h F9=1739 mol/h Z8,C2=； Z8,C3=。 Z8,C4= 塔 4 的物料衡算 F9=F10+F11 對 C3： Z9,C3F3= 解得： F10=1242 mol/h 。 F11=497 mol/h F1=3490 mol/h F2=1000 mol/h F3=2640 mol/h F5=300 mol/h F6=150 mol/h F7=150 mol/h F4=700 mol/h F8=901 mol/h F9=1739 mol/h F10=1242 mol/h F11=497 mol/h F1=1000 mol/h F2= mol/h F3= mol/h F5=86 mol/h F6=43 mol/h F7=43 mol/h F4= mol/h F8=258 mol/h F9=498 mol/h F10=356 mol/h F11=142 mol/h F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 1000 86 43 43 258 498 356 142 計算結果 帶有循環(huán)物流的物料衡算 (1) 順序模塊法 圖 順序模塊法 用迭代法求解再循環(huán)問題 進料 1 產(chǎn)品 5 反應器 循環(huán)流 混合器 2 3 4 分離器 6 例 用簡單迭代法求解一個具有循環(huán)過程的物料衡算。 某反應 /分離系統(tǒng)，將 100 kmol/h 的組分 A轉化為等摩爾 B，每一單程有 80 % 的 A被轉化，在分離器內(nèi)沒有物質(zhì)的變化，分離后的 98 % A和 1 % B再循環(huán)。 基準： 100 kmol/h A；目標容許誤差 圖 例 示意流程 試差 進料 1 產(chǎn)品 5 反應器 混合器 2 3 4 分離器 6 F1= 100 kmol/h 例 0 0 1 0 1 80 20 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 100 100 100 100 100 100 修正 F2B← F2B 修正 F2A← F2A 容差 FB 容差 FA F6B=F4BF5B F6A=F4AF5A F5B= F5A= F4B=F3B+ F4A= F3B=F1B+F2B F3A=F1A+F2A F2B F2A F1B F1A 6 5 4 3 2 1 表 例 迭代計算過程 F6A= F6B= 迭代計算過程 修正 ← 6B修正 ← 6A容差 E容差 E=1 2 3 4 5 6 F1A 100 100 100 100 100 100 F1B 0 0 0 0 0 0 F2A 0 F2B 0 F3A=F1A+F2A 100 F3B=F1B+F2B 0 F4A= 20 F4B=F3B+ 80 F5A= F5B= F6A=F4AF5A F6B=F4BF5B 容差 EA 1 0 容差 EB 1 0 0 修正 F2A← F6A 修正 F2B← F6B 表 例 迭代計算過程 圖 Secant 切割法 e f(x(1)) f(x(2)) x(3) x(1) x(2) f(x) x 0 式中 c‘——c 次迭代循環(huán)新的估算值； xi——組分 i 的一個變數(shù)； Ei——容差函數(shù)。 )2()1()2()1( )()(xxxfxfk???)()()( )2()1()2()1()2()2()3(xfxfxxxfxx????)()1()()1()()()( )(ciciciciccici EExxEx???????)1()()( ??? cicii xxE c )2()1()1( ?? ??? cicii xxc(2) 加速收斂法 Secant 切割法 加速收斂法算例 式中 c39?！猚 次迭代循環(huán)新的估值； xi——組分 i 的一個變數(shù)； Ei——容差函數(shù)。 )2( A6)3( A6A )3( ????? FFE )1( A6)2( A6A )2( ????? )()()(3A2A)3(A6)2(A63A)3(A6)3(A6???????????EEFFEFF 80 20 0 100 0 0 0 0 0 0 100 100 100 100 被修正的 F2B 被修正的 F2A F6B=F4BF5B F6A=F4AF5A F5B= F5A= F4B=F3B+ F4A= F3B=F1B+F2B F3A=F1A+F2A F2B F2A F1B F1A 4 3 2 1 加速迭代法計算結果 1 2 3 4 F1A 100 100 100 100 F1B 0 0 0 0 F2A 0 F2B 0 F3A=F1A+F2A 100 F3B=F1B+F2B 0 F4A= 20 F4B=F3B+ 80 F5A= F5B= F6A=F4AF5A F6B=F4BF5B 被修正的 F2A 被修正的 F2B 加速迭代法計算結果 苯乙烯烷基化反應制取乙苯的反應： C6H6+C2H4→C 6H5C2H5 反應器的原料苯和乙烯的摩爾比為 1:， 反應器出口的混合液流量 250 kg/s。 出口組成：苯 44%(wt)， 乙苯 40%， 二乙苯 16%， 求： (kg/s)； ； (以乙烯為基準 )； 。 熱量衡算 能量衡算通式： ????????NTNIiiiNIiii HFWQHF11流動過程 ? ?NI 1 NI+1 NT Q W 例 在煙道中用一個節(jié)熱蛇管回收煙道氣的廢熱 。 煙道氣溫度T1=250℃ ， 流率 F=1800 kg/h， 蛇管內(nèi)通入 TL=15℃ 的水 ， 要求換熱后產(chǎn)生 Ts=120℃ 的飽和蒸汽 。 15℃ 液態(tài)水的焓 H1=65kJ/kg， 120℃液態(tài)水的焓 HL=500kJ/kg。 120℃ 汽態(tài)水的焓 HV=2700 kJ/kg， 100℃ ~250℃ 煙道氣的平均比熱容為： Cp=()。 求該節(jié)熱器產(chǎn)生蒸汽的最大速率及相應的煙道尾氣的溫度 ， 如果維持最小溫差為20℃ ， 可產(chǎn)生多少蒸汽 ， 煙道尾氣的溫度 Ta是多少 ？ 煙道尾氣 Ta=？ TL=15℃ 水 Ts=120℃ 蒸汽 T1=250℃ 煙道氣 F =1800 kg/h 尾氣 T1=250℃ 水 T2=15 ℃ Ta 換熱 汽化 T ℃ Q kJ/h Ts=120℃ 尾氣 T1=250℃ 水 T2=15 ℃ Ta 換熱 汽化 T ℃ Q kJ/h Ts=120℃ Δt=20 ℃ 例 解：計算基準： 1800 kg/h煙道氣。 (1) 最大速率 FCp(T1Ts)=M(HvHL) 1800 (250120)=M(2700500) M= kg/h FCp(TsTa)=M(HLH1) 1800 (120Ta)=(50065) Ta=94 ℃ (2) Δt=20℃ 時的 M和 Ta FCp(T1Ts20)=M(HvHL) 1800 (25012020)=M(2700500) M=81 kg/h FCp(Ts+20Ta)=M(HLH1) 1800 (120+20Ta)=81 (50065) Ta=118 ℃ 尾氣 T1=250℃ 水 T2=15 ℃ Ta 換熱 汽化 T ℃ Q kJ/h Ts=120℃ Δt=20 ℃ 煙道尾氣 Ta=？ T2=15℃ 水 Ts=120℃ 蒸汽 T1=250℃ 煙道氣 熱量與物料衡算 例 ：某精餾系統(tǒng) ， 進料為12023kg/h ， 料 液 由 A(50%) 、B(36%)、 C(14%)三種組分組成 ，進料為汽液比 1:1汽液混合物 ， 塔頂餾分流率為 6050kg/h， 組成 98%的 A， 2%的 B， 料液及餾分的溫度分別為 140℃ 和 95℃ ， 過熱蒸汽(V)100℃ ， 塔 底 引 出 流 溫 度 為160℃ 。 所有組分的平均比熱為2kJ/()， 潛熱為 400 kJ/kg， 回流比 R=， 忽略熱損失 ， 求塔底組分流率 、 過熱蒸汽速率 、 再沸器和冷凝器的熱負荷 。 L W F D V 圖 例 精餾系統(tǒng) D=6050 A: B: TD=95℃ F=12023 A: B: C: Tw=140℃ W=？ A: B: C: Tw=160℃ 基準： F=12023 kg/h (1) 物料衡算