【文章內(nèi)容簡介】 a a a4的信源，其對應(yīng)概率分別為 、 、 、 。如果輸入序列為S=a2a1a3a2a4…… 。根據(jù)以上編碼過程，得如下結(jié)果： 43 從以上的編碼過程可以看出以下幾個問題： 1）算術(shù)編碼器對整個消息只產(chǎn)生一個碼字，這個碼字是在間隔 [0, 1)中的一個實(shí)數(shù)，因此譯碼器在接受到表示這個實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)行譯碼。 ２）運(yùn)算中出現(xiàn)溢出是一個明顯的問題，但多數(shù)機(jī)器都有16位、 32位或者 64位的精度，因此該問題可使用比例縮放方法解決。 3）算術(shù)編碼也是一種對錯誤很敏感的編碼方法，如果有一位發(fā)生錯誤就會導(dǎo)致整個消息譯錯。 44 行程編碼 行程編碼（ RLE）通過統(tǒng)計信源符號中的重復(fù)個數(shù)，并以重復(fù)個數(shù) 重復(fù)符號 格式來編碼。適用于壓縮包含大量重復(fù)信息的信源。其基本思想是：按行存儲一個顏色值和相同色值的像素個數(shù)。如下圖。 (a) 圖像示例（ 16 8像素） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (b) 示例圖像的像素值（ 16 8像素） 連續(xù)相同色塊圖像與像素值示例 16 0 2 0 11 1 3 0 2 0 1 1 13 0 2 0 1 1 13 0 2 0 1 1 13 0 2 0 11 1 3 0 16 0 16 0 (c) RLE編碼 45 說明： RLE壓縮編碼尤其適用于計算機(jī)生成的圖像，對減少圖像文件的存儲空間非常有效。然而，RLE對顏色豐富的自然圖像就顯得力不從心，如果使用 RLE編碼方法，不僅不能壓縮圖像數(shù)據(jù)，反而可能使原來的圖像數(shù)據(jù)變得更大。 46 詞典編碼 詞典編碼主要是利用編碼數(shù)據(jù)本身存在字符串重復(fù)特性來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的。算法的核心就是如何動態(tài)地形成詞典，以及如何選擇輸出格式以減小冗余。詞典編碼又可分為兩類： 第一類詞典編碼的思想 是：查找正在壓縮的字符序列是否在以前輸入的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過，然后用已經(jīng)出現(xiàn)過的字符串替代重復(fù)的部分，并將指向重復(fù)字符串的指針作為輸出編碼。 指針 P指向了重復(fù)字符串 “ abc”，所以，當(dāng)再次出現(xiàn)相同字符串時，則輸出指針 P。 47 第二類詞典編碼的思想 是：從輸入的數(shù)據(jù)中創(chuàng)建一個由短語組成的 “ 編碼詞典 ” ，編碼數(shù)據(jù)過程中當(dāng)遇到已經(jīng)在詞典中出現(xiàn)的 “ 短語 ” 時，編碼器就輸出這個詞典中短語的 “ 索引號 ” ，而不是短語本身，如下圖。 48 有損壓縮編碼介紹 有損數(shù)據(jù)壓縮編碼方法通常用于對靜態(tài)圖像、音頻以及視頻等多媒體信息的編碼壓縮，這些多媒體信息大多數(shù)是通過對模擬信息的數(shù)字化（采樣與量化）而得到的。 預(yù)測編碼 1） 預(yù)測編碼的基本概念 預(yù)測編碼是數(shù)據(jù)壓縮的重要技術(shù)原理之一，它是根據(jù)離散信號之間的空間或時間相關(guān)性，利用前面的一個或多個信號對下一信號進(jìn)行預(yù)測，然后對實(shí)際值和預(yù)測值的差進(jìn)行編碼。常用的預(yù)測編碼方法有 DPCM（差分脈沖編碼調(diào)制）和ADPCM（自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制）等。 49 2） DPCM—— 差分脈沖編碼 DPCM ： Differential Pulse Code Modulation，差分脈沖編碼調(diào)制， 用采樣量化后的樣本值與預(yù)測值之間的差值來編碼 。原理如下圖所示。 s(k)是 PCM樣本值， se(k1)是 s(k)的預(yù)測值， d(k)是差分信號，即d(k)= s(k) se(k1)。 I(k)是差分信號 d(k)的量化值， st(k)是重構(gòu)信號，是由逆量化器產(chǎn)生的量化差分信號與對過去樣本信號的估算值 se(k1)求和得到，以作為預(yù)測器確定下一個信號估算值的輸入信號。原理 P205 50 3） ADPCM——自適應(yīng)差分脈沖編碼 ADPCM是自適應(yīng)量化和自適應(yīng)預(yù)測方法的總稱，是對 DPCM方法的進(jìn)一步改進(jìn)，通過調(diào)整量化步長，對不同頻段設(shè)置不同的量化字長，使數(shù)據(jù)得到進(jìn)一步的壓縮。 自適應(yīng)量化就是使量化間隔大小的變化自動地去適應(yīng)輸入信號大小的變化。 根據(jù)信號分布不均勻的特點(diǎn)，使系統(tǒng)具有隨輸入信號的變化而改變量化區(qū)間的大小，以保持輸入量化器的信號基本均勻的能力。 51 下圖給出了反饋?zhàn)赃m應(yīng)的基本原理 。 52 變換編碼 先對信號進(jìn)行域變換，以尋求更大的信號獨(dú)立性，減少相關(guān)性。然后再對變換后的信號進(jìn)行采樣和量化編碼。數(shù)據(jù)編碼過程分為三步，即 變換、變換域采樣和量化編碼 。如下圖所示。 常用的變換有 KLT、 DCT、 WHT以及 WLT 。 53 1） KLT KLT（ KarhunenLoeve Transform）通常稱為 KL變換，亦稱主要成分變換，是一個離散變換。用一組不相關(guān)的系數(shù)來表示連續(xù)信號，實(shí)現(xiàn)正交變換。是失真最小的一種變換，故稱作最佳變換。 2） DCT DCT（ Discrete Cosine Transform）是離散余弦變換的簡稱。對于圖像編碼來說， DCT先將整體圖像分成若干個 N x N的像素塊，然后每個 N x N像素塊逐一進(jìn)行 DCT變換。 54 DCT變換公式如下： ? ? ? ? ? ? ? ?? ??????????? ???????? ???1010 212cos212cos 2 NxNyv πNyu πNxx,yfNvEuEvuC ，其中： N為所劃分圖像方陣的行列數(shù)，一般 N=8； x、 y：原圖像方陣內(nèi)某個數(shù)據(jù)的坐標(biāo)位置，取值為 0～ N1； f(x,y)代表原圖像數(shù)據(jù)方陣內(nèi)的某個數(shù)值； u、 v： DCT后矩陣內(nèi)某個數(shù)值的坐標(biāo)位置，取值為 0～ N1； C(u,v) 代表 DCT變換后矩陣內(nèi)的某個數(shù)值； 當(dāng) u=0且 v=0時， E(u) = E(v) = 1/； 當(dāng) u0或 V0時， E(u) = E(v) = l 。 DCT逆變換公式： ? ? ? ? ? ? ? ?? ??????????? ???????? ???1010 212cos212cos 2 NxNyv πNyu πNxvuCvEuENx,yf ，55 3） WHT WHT（ WalshHadamard Transform）又稱哈達(dá)瑪特變換，這是一種有效地去除噪波的方法。 基本思想為： 對于圖像壓縮，首先將輸入值按 4 x 2分成小塊，分別進(jìn)行實(shí)時快速哈達(dá)瑪特變換。圖像經(jīng)變換后，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)成分的系數(shù)，這些系數(shù)分別代表直流分量、水平方向細(xì)節(jié)和色度分量、垂直方向細(xì)節(jié)、斜方向細(xì)節(jié)及色度分量等，而噪波變換后均勻散在各系數(shù)中。這樣就能更有效地區(qū)分出信號和噪波，從而達(dá)到更有效地進(jìn)行自適應(yīng)降噪的目的。 56 4） WLT WLT（ WaveLet Transform）又稱小波變換，是近年來新興的一種變換方法，解決了較好地解決突變信號與非平穩(wěn)信號的問題。是空間（時間）和頻率的局部變換。 小波變換的 基本思想 是將信號展開成一族基函數(shù)的加權(quán)和，即用一族函數(shù)來表示或逼近信號 (或函數(shù) )，這一族函數(shù)是通過基本函數(shù)的平移和伸縮構(gòu)成的。 57 混合編碼 混合編碼不是一類原理性編碼方案，是兩種或兩種以上相關(guān)編碼方法優(yōu)點(diǎn)與特長的混合應(yīng)用。 比如在 MPEG和 JPEG標(biāo)準(zhǔn)中，都混合應(yīng)用了不同的編碼方法，從而實(shí)現(xiàn)較為理想的編碼壓縮效果。 58 其它編碼 主要包括分形編碼、矢量量化編碼、子帶編碼等獨(dú)具特色編碼方法。 1）分形編碼 分形的概念 ：分形指某種形狀（或結(jié)構(gòu)）的一個局部或片斷，它可以有許多種大小、尺寸的相似形。 分形編碼 是一種以分形幾何學(xué)為理論基礎(chǔ)的編碼方法，它利用分形幾何中自相似的原理來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的。首先對把一幅數(shù)字圖像，通過一些圖像處理技術(shù)，然后在分形集中尋找各子圖像之間的相似性，其壓縮比超出經(jīng)典編碼方法近 3個數(shù)量級。 59 2）矢量量化編碼 矢量量化編碼利用相鄰圖像數(shù)據(jù)間的高度相關(guān)性，將輸入圖像數(shù)據(jù)序列分組，每一組由 n個數(shù)據(jù)構(gòu)成一個