【文章內(nèi)容簡介】 thordeclineindemand)Seasonality(predictableseasonalfluctuation)?Systematicponent:Expectedvalueofdemand?Randomponent:ThepartoftheforecastthatdeviatesfromthesystematicponentSeasonalityqTheeasiestwaytocheckifthereisseasonalityinatimeseriesistolookataplotofthetimesseriestoseeifithasaregularpatternofupand/ordownsinparticularmonthsorquarters.qTherearebasicallytwoextrapolationmethodsfordealingwithseasonality:vWe can use a model that takes seasonality intoaccount.(將季節(jié)性因素放到建模中考慮 )vWecandeseasonalizethedata,forecastthedata,andthenadjusttheforecastsforseasonality.（先不考慮季節(jié)性因素，進行數(shù)據(jù)趨勢預(yù)測，再利用季節(jié)指數(shù)進行修正。）趨勢校正 (Holt’sModel)q 如果數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的長期趨勢和季節(jié)性特征，基本模型內(nèi)在的滯后性就會造成很大的預(yù)測誤差，因此必須對模型加以分析修正。St=?xt+(1?)(St1+Tt1)Tt=?(S tS t1)+(1?)Tt1Ft+1=S t+TtFt+1—— 第 t+1期校正趨勢后的預(yù)測值；S t—— 第 t期的最初預(yù)測值；T t—— 第 t期的趨勢；?—— 趨勢平滑系數(shù)。 趨勢校正 (Holt’sModel)FORECAST TREND ADJUSTEDPERIOD MONTH DEMAND St +1 Tt +1 FORECAST Ft +11 Jan 37 – –2 Feb 40 3 Mar 41 4 Apr 37 5 May 45 6 Jun 50 7 Jul 43 8 Aug 47 9 Sep 56 10 Oct 52 11 Nov 55 12 Dec 54 13 Jan – 趨勢和季節(jié)性因素的校正 (Winter’sModel)St=?(x t / ItL)+(1?)(St1+Tt1)Tt=?(S tS t1)+(1?)Tt1 It =?(x t / S t)+(1 ?)ItLFt+1=(S t+Tt)ItL+1式中： Ft+1—— 第 t+l期校正趨勢和季節(jié)性因素后的預(yù)測值； ?—— 季節(jié)性指數(shù)基礎(chǔ)上的平滑系數(shù)； It—— 第 t期的季節(jié)性指數(shù)； L—— 一個完整的季節(jié)周期，如一年的 4個季節(jié)或 12個月重復(fù)一次； x(t) S(t) I(t) F(t)T(t)tWinter’sModel季節(jié)性因素校正167。 對有周期性上升或下降的需求，可以采用季節(jié)指對有周期性上升或下降的需求，可以采用季節(jié)指數(shù)進行校正預(yù)測。數(shù)進行校正預(yù)測。167。 先預(yù)測出需求的趨勢，在用季節(jié)指數(shù)進行校正。先預(yù)測出需求的趨勢，在用季節(jié)指數(shù)進行校正。季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù) = Si =Di?D季節(jié)性因素校正2023 2023 2023 Total DEMAND (QUARTER)YEAR 1 2 3 4 TotalS1 = = = D1?D S2 = = = D2?D S4 = = = D4?D S3 = = = D3?D 季節(jié)性因素校正SF1 = (S1) (F5) = ()() = SF2 = (S2) (F5) = ()() = SF3 = (S3) (F5) = ()() = SF4 = (S4) (F5) = ()() = y = + = + (4) = For 2023季節(jié)比例法q 季節(jié)變動預(yù)測的基本思路是：首先根據(jù)時間序列的實際值，觀察不同年份的季或月有無明顯的周期波動，以判斷該序列是否存在季節(jié)變動；然后設(shè)法消除趨勢變動和剩余變動的影響，以測定季節(jié)變動；最后求出季節(jié)指數(shù)，結(jié)合預(yù)測模型進行預(yù)測。q 季節(jié)比例法是為了消除趨勢變動和剩余變動的影響，利用各月（季）的實際值與趨勢值之比計算季節(jié)指數(shù)來分析和確定各月（季）預(yù)測值的一種方法。q 季節(jié)比例法的基本步驟是：求趨勢值計算各期的趨勢比率計算季節(jié)指數(shù)進行預(yù)測季節(jié)比例法q 例：根據(jù)下表時間序列預(yù)測 2023年各季度銷售量。觀察年分 時序（ t） 觀察值（ x） t2 tx 趨勢值 趨勢比率（ TI）1999 1 32 1 32 2 18 4 36 3 21 9 63 4 39 16 156 2023 5 36 25 180 6 21 36 126 7 24 49 168 8 44 64 352 2023 9 39 81 351 10 25 100 250 11 28 121 308 12 48 144 576 合計 78 375 650 2598季節(jié)比例法q 計算過程第一步：求趨勢值假定各季度銷售量呈直線趨勢變化，根據(jù)最小二乘法建立直線趨勢預(yù)測模型 ，利用上表中數(shù)據(jù)可求得即有直線趨勢預(yù)測數(shù)學(xué)模型季節(jié)比例法q 第二步：根據(jù)直線趨勢預(yù)測模型計算各期趨勢值。季節(jié)比例法q 第三步：計算各期趨勢比率。季節(jié)比例法q 第四步：計算季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)等于同月（季）趨勢比率和與資料年份數(shù)的比。所以有季節(jié)比例法q 第五步：進行預(yù)測。根據(jù)上述計算結(jié)果， 2023年各季度的銷售量預(yù)測值如下：季節(jié)比例法q 預(yù)測結(jié)果。季度序號趨勢比率 平均趨勢比率2023年趨勢值2023年預(yù)測值1999 2023 20231 2 3 4 時間序列預(yù)測法小結(jié)q 兩種時間序列預(yù)測方法：移動平均方法和指數(shù)平滑法。這兩種方法都采用 “平滑 ”的方式來進行預(yù)測。 q 其基本思想都是通過對歷史數(shù)據(jù)的 “平均 ”或 “平滑 ”處理， “平滑掉 ”短期的不規(guī)則性，消除影響事物的隨機因素，揭示事物發(fā)展的規(guī)律。q 平滑的數(shù)據(jù)能夠反映事物的變化趨勢，在物流系統(tǒng)預(yù)測中是極其有用的預(yù)測方法。q 這二類預(yù)測法所用的數(shù)據(jù)量不多，對時間序列有較好的適用性，被廣泛應(yīng)用于市場資源量、采購量、需求量、銷售量及價格的預(yù)測中。 回 歸 分析 預(yù)測 技 術(shù)一 .相關(guān)與回歸q 相關(guān) 指的是一種因素的變化引起另外一種因素變化。q 事物之間或事物的各因素之間只處于兩種狀態(tài)： 有關(guān)系或無關(guān)系 。q 如果把事物或事物的各因素用最能反映其本質(zhì)特征的變量來表示，那么這些變量之間也只能存在兩種狀態(tài)：有關(guān)系或無關(guān)系。事物及其因素 變量有關(guān)系無關(guān)系確定性關(guān)系非確定性關(guān)系特征提取確定性關(guān)系 ：指一個變量可以被一個或若干個其他變量按一定規(guī)律唯一確定，也就是說變量之間的關(guān)系能用確定的數(shù)學(xué)公式來反映，即函數(shù)關(guān)系。非確定性關(guān)系 ：變量之間存在著某種關(guān)系，但這種關(guān)系具有不確定性，這種關(guān)系叫做非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。（ 大多數(shù)事物之間是這種關(guān)系 ） 對變量間 統(tǒng)計依賴關(guān)系 的考察主要是通過 相關(guān)分析 (correlationanalysis)或回歸分析 (regressionanalysis)來完成的：例如 ：函數(shù)關(guān)系：統(tǒng)計依賴關(guān)系 /統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系： ① 不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)； ② 有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系； ③ 回歸分析 /相關(guān)分析 研究一個變量對另一個（些）變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系。 ④ 相關(guān)分析 對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機的。 回歸分析 對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機變量，后者不是。▲ 注意： 回歸分析 (regression analysis)是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論 。 其用意 ： 在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計和（或）預(yù)測前者的（總體）均值 。 這里：前一個變量被稱為 被解釋變量 （ Explained Variable）或 應(yīng)變量 （ Dependent Variable）， 后一個（些）變量被稱為 解釋變量 （ Explanatory Variable） 或 自變量 （ Independent Variable）?；貧w分析的基本概念 回歸分析構(gòu)成，其主要內(nèi)容包括： （ 1）根據(jù)樣本觀察值對模型參數(shù)進行估計，求得 回歸方程；（ 2） 對回歸方程、參數(shù)估計值進行顯著性檢驗；（ 3）利用回歸方程進行分析、評價及預(yù)測。由于變量間關(guān)系的隨機性， 回歸分析 關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值 ，即當(dāng)解釋變量取某個確定值時，與之統(tǒng)計相關(guān)的被解釋變量所有可能出現(xiàn)的對應(yīng)值的平均值。例 ： 一個假想的社區(qū)有 100戶家庭組成，要研究該社區(qū)每月 家庭消費支出 Y與每月 家庭可支配收入 X的關(guān)系。即如果知道了家庭的月收入，能否預(yù)測該社區(qū)家庭的平均月消費支出水平。二、總體回歸函數(shù)為達到此目的，將該 100戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的 10組，以分析每一收入組的家庭消費支出。（ 1）由于不確定因素的影響，對同一收入水平 X，不同家庭的消費支出不完全相同；（ 2）但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平 X的消費支出Y的分布是確定的，即以 X的給定值為條件的 Y的 條件分布 （Conditionaldistribution） 是已知的， 如： P(Y=561|X=800） =1/4。因此，給定收入 X的值 Xi，可得消費支出 Y的 條件均值 （ conditionalmean）或 條件期望 （ conditionalexpectation）：E(Y|X=Xi)該例中： E(Y|X=800)=561*1/4+594*1/4+627*1/4+638*1/4=605分析：描出散點圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費 “平均地說 ”也在增加，且 Y的條件均值均落在一根正斜率的直線上。這條直線稱為 總體回歸線 。0500100015002023250030003500500 1000 1500 2023 2500 3000 3500 4000每月可支配收入 X（元）每月消費支出Y（元）q概念： 在給定解釋變量 Xi條件下被解釋變量 Yi的期望軌跡稱為 總體回歸線 （ populationregressionline），或更一般地稱為 總體回歸曲線 （ populationregressioncurve）。稱為（雙變量） 總體回歸函數(shù) （ populationregressionfunction,PRF） 。 相應(yīng)的函數(shù)：回歸函數(shù)（ PRF）說明被解釋變量 Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量 X變化的規(guī)律。q含義：?函數(shù)形式：可以是線性或非線性的。例 ， 將居民消費支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時 :為一 線性函數(shù)。 其中， ?0， ?1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù) （ regressioncoefficients）。16