23從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(2)(編輯修改稿)
2024-12-23 22:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 v =2 a2?220ts2v + vv = .2選用恰當(dāng)公式解決問題 具體應(yīng)用時分為如下情況： (1)從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運(yùn)動的問題 .(2)在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關(guān)系的推論 .(3)處理初速度為零的勻加速直線運(yùn)動和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動時，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便 . 典例 4 (2020 重慶高考 )某同學(xué)用打點(diǎn)計時器測量做勻加速直線運(yùn)動的物體的加速度，電源頻率 f=50 Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔 4個點(diǎn)取 1個計數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示， A、 B、 C、 D是依次排列的 4個計數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中 3個計數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離： sA= mm、 sB= mm、 sD= mm . 若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知： (1)相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為 ____s； (2)打 C點(diǎn)時物體的速度大小為 ____m/s(取 2位有效數(shù)字 )。 (3)物體的加速度大小為 ____(用 sA、 sB、 sD 和 f表示 ). 紙帶數(shù)據(jù)處理主要用到兩個規(guī)律： (1)中間時刻的瞬時速 度等于全程的平均速度； (2)加速度 a= ?【 規(guī)范解答 】 (1)打點(diǎn)計時器打出的紙帶每隔 4個點(diǎn)選擇一個計數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為 T= 5 s= s. (2)根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，得 vC= = m/s. DBs s2T(3)勻加速直線運(yùn)動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以 aT2均勻增大，有 BC=AB+aT2 ， CD=BC+aT2=AB+2aT2 ，BD=2AB+3aT2 ，所以： 答案 :(1) (2) (3) 2D B B A D B A2( s s ) 2 ( s s ) ( s 3s + 2s ) fa = = .3T 75?2D B A( s 3s +2s ) f75，第 T秒末、第 2T秒末、第3T秒末 ? 的瞬時速度分別記為 v1 、 v2 、 v3? 請嘗試推導(dǎo) v1 ∶v 2∶v 3∶? 的值 . 提示： 由于初速度為零， 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的 速度公式可知 vt=at,所以 v1∶v 2∶v 3∶ ? =T∶2T∶3T∶ ? =1∶2∶3∶ ? T秒內(nèi)、前 2T秒內(nèi)、前 3T秒內(nèi) ? 的位移分別記為 s ss3? ，請嘗試推導(dǎo) s1∶s 2∶s 3∶? 的值 . 提示： 由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公 式可得 s= at2,所以 s1∶s 2∶s 3∶ ? =T2∶(2T) 2∶ (3T)2∶ ? =1∶4∶9∶ ? 12 1個 T秒內(nèi)、第 2個 T秒內(nèi)、第 3個 T秒內(nèi) ? 的位移分別記為 sⅠ 、 sⅡ 、 sⅢ ? 請嘗試推導(dǎo) sⅠ ∶s Ⅱ ∶s Ⅲ ∶? 的值 . 提示： 由題圖可知 sⅠ =s1= aT2， sⅡ = s2 s1= a(2T)2 aT2， sⅢ = s3 s2= a(3T)2 a(2T)2， ? 解得 sI∶s Ⅱ ∶s Ⅲ ∶ ? =1∶3∶5∶ ? 1212121212 線運(yùn)動，若將位移等分成 若干份，每段位移均為 s， 經(jīng)過第一段位移 s所用的時間記為 t1,經(jīng)過前兩段位移 2 s所用的時間記為 t2, 經(jīng)過前三段位移 3 s所用的時間記為 t3? ，請嘗試推導(dǎo) t1 ∶t 2 ∶t 3∶? 的值 . 提示： 由位移公式得： s= a t12,2s= a t22, 3s= a t32? ,解得 t1 ∶t 2 ∶t 3∶ ? =1∶ ∶ ? 12 1212 2: 3，若將位移等分成若干份，每段位移均為 s，經(jīng)過第一段位移 s所用的時間記為 tⅠ ，經(jīng)過第二段位移 s所用的時間記為 tⅡ ，經(jīng)過第三段位移 s所用的時間記為 tⅢ ，請嘗試推導(dǎo) tⅠ ∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶? 的值 . 提示： 由位移公式得： s= a t12,2s= a t22, 3s= a t32? 且 tⅠ = t1， tⅡ = t2 t1， tⅢ = t3 t2 解得 tI∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶ ? =1∶( 1)∶( )∶ ? 122 3 21212，若將位移等分成若干份，每段位移均為 s，通過第一段位移時的末速度為 vⅠ , 通過第二段位移時的末速度為 vⅡ ，通過第三段位移時的末速度為vⅢ ? 請嘗試推導(dǎo) vⅠ ∶v Ⅱ ∶v Ⅲ ∶? 的值 . 提示： 由位移與速度的關(guān)系公式可得 vⅠ 2=2as, vⅡ 2=2a(2s), vⅢ 2=2a(3s), 解得 vⅠ ∶v Ⅱ ∶v Ⅲ ∶ ? =1∶ ∶ ? 2: 3逆向分析法 對于具有可逆的對稱性的物理過程，可以利用逆向思維法 . 對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可以看做是反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，初速度為零的幾個比例關(guān)系同樣成立 . 典例 5 站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第一節(jié)車廂前端的附近，第一節(jié)車廂在 5秒內(nèi)駛過此人，設(shè)火車做勻加速運(yùn)動，則第十節(jié)車廂駛過此人的時間為 ____. 解答本題時要注意：每節(jié)車廂的長度相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比的規(guī)律進(jìn)行求解 . 【 規(guī)范解答 】 以列車為參考系，觀察者相對列車做初速 度為零的勻加速運(yùn)動，所以 t1∶t 10=1∶( ) ，t10=( )t1= s. 答案： s 10 910 9典例 6 從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動，走了 12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速直線運(yùn)動至停車 .汽車從開出到停止總共歷時 20 s，行進(jìn)了 50 車的最大速度 . 【 規(guī)范解答 】 方法 vm，
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