23從自由落體到勻變速直線運動(2)(編輯修改稿)
2024-12-23 22:48 本頁面
【文章內容簡介】 v =2 a2?220ts2v + vv = .2選用恰當公式解決問題 具體應用時分為如下情況： (1)從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題 .(2)在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關系的推論 .(3)處理初速度為零的勻加速直線運動和末速度為零的勻減速直線運動時，通常用比例關系的方法來解比較方便 . 典例 4 (2020 重慶高考 )某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率 f=50 Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔 4個點取 1個計數點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示， A、 B、 C、 D是依次排列的 4個計數點，僅能讀出其中 3個計數點到零點的距離： sA= mm、 sB= mm、 sD= mm . 若無法再做實驗，可由以上信息推知： (1)相鄰兩計數點的時間間隔為 ____s； (2)打 C點時物體的速度大小為 ____m/s(取 2位有效數字 )。 (3)物體的加速度大小為 ____(用 sA、 sB、 sD 和 f表示 ). 紙帶數據處理主要用到兩個規(guī)律： (1)中間時刻的瞬時速 度等于全程的平均速度； (2)加速度 a= ?【 規(guī)范解答 】 (1)打點計時器打出的紙帶每隔 4個點選擇一個計數點，則相鄰兩計數點的時間間隔為 T= 5 s= s. (2)根據中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，得 vC= = m/s. DBs s2T(3)勻加速直線運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內的位移以 aT2均勻增大，有 BC=AB+aT2 ， CD=BC+aT2=AB+2aT2 ，BD=2AB+3aT2 ，所以： 答案 :(1) (2) (3) 2D B B A D B A2( s s ) 2 ( s s ) ( s 3s + 2s ) fa = = .3T 75?2D B A( s 3s +2s ) f75，第 T秒末、第 2T秒末、第3T秒末 ? 的瞬時速度分別記為 v1 、 v2 、 v3? 請嘗試推導 v1 ∶v 2∶v 3∶? 的值 . 提示： 由于初速度為零， 根據勻變速直線運動的 速度公式可知 vt=at,所以 v1∶v 2∶v 3∶ ? =T∶2T∶3T∶ ? =1∶2∶3∶ ? T秒內、前 2T秒內、前 3T秒內 ? 的位移分別記為 s ss3? ，請嘗試推導 s1∶s 2∶s 3∶? 的值 . 提示： 由于初速度為零，根據勻變速直線運動的位移公 式可得 s= at2,所以 s1∶s 2∶s 3∶ ? =T2∶(2T) 2∶ (3T)2∶ ? =1∶4∶9∶ ? 12 1個 T秒內、第 2個 T秒內、第 3個 T秒內 ? 的位移分別記為 sⅠ 、 sⅡ 、 sⅢ ? 請嘗試推導 sⅠ ∶s Ⅱ ∶s Ⅲ ∶? 的值 . 提示： 由題圖可知 sⅠ =s1= aT2， sⅡ = s2 s1= a(2T)2 aT2， sⅢ = s3 s2= a(3T)2 a(2T)2， ? 解得 sI∶s Ⅱ ∶s Ⅲ ∶ ? =1∶3∶5∶ ? 1212121212 線運動，若將位移等分成 若干份，每段位移均為 s， 經過第一段位移 s所用的時間記為 t1,經過前兩段位移 2 s所用的時間記為 t2, 經過前三段位移 3 s所用的時間記為 t3? ，請嘗試推導 t1 ∶t 2 ∶t 3∶? 的值 . 提示： 由位移公式得： s= a t12,2s= a t22, 3s= a t32? ,解得 t1 ∶t 2 ∶t 3∶ ? =1∶ ∶ ? 12 1212 2: 3，若將位移等分成若干份，每段位移均為 s，經過第一段位移 s所用的時間記為 tⅠ ，經過第二段位移 s所用的時間記為 tⅡ ，經過第三段位移 s所用的時間記為 tⅢ ，請嘗試推導 tⅠ ∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶? 的值 . 提示： 由位移公式得： s= a t12,2s= a t22, 3s= a t32? 且 tⅠ = t1， tⅡ = t2 t1， tⅢ = t3 t2 解得 tI∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶ ? =1∶( 1)∶( )∶ ? 122 3 21212，若將位移等分成若干份，每段位移均為 s，通過第一段位移時的末速度為 vⅠ , 通過第二段位移時的末速度為 vⅡ ，通過第三段位移時的末速度為vⅢ ? 請嘗試推導 vⅠ ∶v Ⅱ ∶v Ⅲ ∶? 的值 . 提示： 由位移與速度的關系公式可得 vⅠ 2=2as, vⅡ 2=2a(2s), vⅢ 2=2a(3s), 解得 vⅠ ∶v Ⅱ ∶v Ⅲ ∶ ? =1∶ ∶ ? 2: 3逆向分析法 對于具有可逆的對稱性的物理過程，可以利用逆向思維法 . 對于末速度為零的勻減速直線運動，可以看做是反向的初速度為零的勻加速直線運動，初速度為零的幾個比例關系同樣成立 . 典例 5 站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第一節(jié)車廂前端的附近，第一節(jié)車廂在 5秒內駛過此人，設火車做勻加速運動，則第十節(jié)車廂駛過此人的時間為 ____. 解答本題時要注意：每節(jié)車廂的長度相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比的規(guī)律進行求解 . 【 規(guī)范解答 】 以列車為參考系，觀察者相對列車做初速 度為零的勻加速運動，所以 t1∶t 10=1∶( ) ，t10=( )t1= s. 答案： s 10 910 9典例 6 從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了 12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速直線運動至停車 .汽車從開出到停止總共歷時 20 s，行進了 50 車的最大速度 . 【 規(guī)范解答 】 方法 vm，
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