【文章內(nèi)容簡介】 tt? ? ?也可以用 [(s/t)t]圖象直接求加速度和初速 因為勻變速直線運動過程中的平均速度等于過程中時刻的瞬時速度 .既 : (s/t)t圖線的截距是初速度 ,斜率的 2倍是物體運動的加速度 ⑵看圖線的形狀。 高中物理中遇到的圖線一般為兩種， 一是直線、二是曲線。如圖線是直線，說明縱軸表示物理量隨橫軸表示的物理量是均勻變化的；如圖線是曲線，說明縱軸表示物理量隨橫軸表示的物理量是不均勻變化的。圖線的形狀反映了物理規(guī)律。 ⑶看圖線上的點表示的物理意義。 ⑷看圖線與坐標(biāo)軸的截距表示的物理意義。 a F 8 4 0 5 10 驗證牛頓第二定律的實驗中 ,未平衡摩擦 ,線與 a軸之交點為 181。g u O I Im I E U M（ I， U） β α b a N 閉合電路歐姆定律的研究中 ,對于 uI圖 ,若原點是電壓和電流的零起點 ,則縱軸截距是電動勢 . ⑸看圖線的斜率 若圖線是直線，其斜率是不變的，但不同的圖線其斜率表達(dá)的物理意義是不一樣的，例如，位移時間關(guān)系圖線的斜率等于物體的速率，斜率的正負(fù)可以表示速度的方向，而速度時間關(guān)系圖線，其斜率表示加速度。速度圖線是曲線，其斜率是變化的，其所表達(dá)的物理量也是變化的， T2/s2 0 1 2 3 4 L/m 16 12 8 4 斜率 k=T2/L=4π2 /g 則 g=4π2 L/T2=π2 =用單擺測定重力加速度的實驗中的T2L圖象中 . Ek/1019 J ν/ 1014Hz 0 5 10 4 2 2 斜率 k=h= 1034 Js 縱軸截距的絕對值是逸出功 W 在愛因斯坦光電效應(yīng)方程中 khv w E??kE hv w??橫軸截距是極限頻率 0wvh? 但不是所有圖線的斜率都能表示某個物理量，例如小燈泡的伏安特性曲線，如下圖。 曲線上某點 A的切線的斜率不能表示電阻的倒數(shù)，因為電阻的定義是 R=U/I，而不是R=ΔU/ΔI，故燈泡在 A狀態(tài)時，其電阻等于 OA直線的斜率的倒數(shù)。 例 (江蘇 )5．如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度 V0運動．設(shè)滑塊運動到 A點的時刻為 t=0，距 A點的水平距離為 x，水平速度為 Vx,由于 V0不同，從 A點到 B點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是 : 分析：考查平拋運動的分解與牛頓運動定律。從 A選項的水平位移與時間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運動，摩擦力必定為零； B選項先平拋后在水平地面運動，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對 C選項，水平速度不變，為平拋運動，摩擦力為零；對 D選項水平速度與時間成正比，說明滑塊在斜面上做勻加速直線運動，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是 D圖象所顯示的情景， D對。本題考查非常靈活，但考查內(nèi)容非?；A(chǔ)，抓住水平位移與水平速度與時間的關(guān)系，然后與平拋運動的思想結(jié)合起來，是為破解點。 核心是 :有摩擦力時水平速度在一個過程中變化 . ⑹看圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積 圖 (1)，例如速度時間關(guān)系圖線中，如下面陰影區(qū)域的面積值，等于物體時間 t內(nèi)運動的位移。 圖 (2)中的陰影區(qū)域面積表示恒力 F在時間 t內(nèi)的沖量值。 但不是所有面積都有意義 (st). 三 .注重常規(guī)圖象 : 在高考的復(fù)課階段要熟練的應(yīng)用課本上出現(xiàn)的常規(guī)圖象分析有關(guān)問題 . 應(yīng)用圖象分析有關(guān)問題時 ,關(guān)鍵要注意 :就是要將圖象中所表示的物理量與日常中所學(xué)習(xí)過的與這些物理量相聯(lián)系的規(guī)律 ,數(shù)學(xué)函數(shù)式有機(jī)的結(jié)合起來分析 ,見到圖象 ,能聯(lián)系與圖象有關(guān)的物理規(guī)律 ,見到問題中所描述的物理規(guī)律 ,能用圖象形象的表示出這個規(guī)律 ,就可以解決較為復(fù)雜 ,中學(xué)階段較難解決的問題 . xt圖象理解平均速度和瞬時速度之間的關(guān)系 : 如人教版高一物理必修教材中 ,開始的第一章和第二章就是運動學(xué)的教學(xué) ,教學(xué)中學(xué)生最難理解的是平均速度和瞬時速度之間的區(qū)別和聯(lián)系 ,加速度的意義 ,平均加速度與瞬時加速度的區(qū)別與聯(lián)系 ,怎樣將他們之間的聯(lián)系和區(qū)別說清 ,重點研究 xt圖象和 vt圖象 , 除圖象的一般意義外 ,如果引導(dǎo)學(xué)生對圖象的 斜率 進(jìn)行認(rèn)識 ,會對平均速度和瞬時速度的計算有一個較深刻的認(rèn)識 . txv???平均速度是 對應(yīng)圖中的位移 —時間曲線上的割線 AB的斜率。 (tgα)。 t1時刻的瞬時速度 V,在 Δt→0 的過程中 , 割線 AB最終變?yōu)槲灰?—時間曲線上的 A點的切線 ,而 t1時刻的瞬時速度 V則對應(yīng) A點切線 CD的斜率 (tgβ)。 limli m ( )0xvvt t????? ? 理論上講 ,平均速度轉(zhuǎn)化為瞬時速度的過程是一個由量變到質(zhì)變的過程 ,但要注意 .在日常的計算中 ,如用光電門測物體運動的速度中 ,用短的位移間隔上的平均速度來代替瞬時速度的 . vt圖象理解平均加速度與瞬時加速度之間的關(guān)系 : 平均加速度是粗略描述物體速度變化的快慢的方法 , 是 vt圖象上的割線 AB的斜率 (tgα)。 va tgt????? 精確描述加速度的方法 , 可以利用 vt圖象注釋瞬時加速度的概念 . 例如 , t1時刻質(zhì)點的加速度 a,對應(yīng)圖中速度 —時間曲線上的切線 CD的斜率 (tgβ)。 0li m ( )tvat????? 問題中一定要注意 :求斜率的方法是用縱坐標(biāo)的變化與橫坐標(biāo)的變化的比值計算 ,而不能用量角器去量線與時間軸之間的夾角 ,有夾角的正切值計算 . 對于勻變速直線運動 .由于加速度不變 ,所以vt圖象是一條傾斜的直線 .圖象與 t軸之間所夾的正負(fù)面積的代數(shù)和是位移 ,正負(fù)面積的絕對值之和是路程 . vt圖象理解勻變速直線運動中的幾個基本公式 : 對于速度公式 :利用加速度的形象化解釋 ,a = tgα, 如圖所示，從圖中可以很容易的看出 ,此圖象描述的是初速度為 v0勻加速直線運動 ,并且 vt － v0 = ( tgα)t, 即 , vt = v0 +a t. . 對于位移的公式 :可以直接把圖中的矩形和三角形的面積相加或相減可得位移公式 : 2200112 2 2vvs t v t at v t at?? ? ? ? ? 用類加的思想求勻變速運動的位移 : 如圖所示 , 把速度 —時間曲線下的面積分成 n等份 ,每份在時間坐標(biāo)軸上的時間間隔為 (t/n)。當(dāng) n →∞ 時 ,每一份的面積可近似地代表一個勻速運動的位移 : 第一份的速度為 v1=v0 第二份的速度為 v2=v0+a(t/n) 第三份的速度為 v3=v0+a(2t/n) 第四份的速度為 v4=v0+a(3t/n) …………, 第 n份的速度為 vn=v0+a[(n1)t/n], 所以總的位移為 : S =∑Si=S1+S2+S3+……+S n1+Sn = v1(t/n)+ v2(t/n)+ v3(t/n)+……+ v n1(t/n) + vn(t/n) = v0t +a(t2/n2)[1+2+3+ …… +(n1)] = v0t +a(t2/n2)(n1)n/2 = v0t +at2/2 上式中利用了當(dāng) n →∞ 時 n(n1)=n2 。這種方法稱為無窮小微元法。把這種方法在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)介紹給學(xué)生 ,不但可以開拓學(xué)生的思路 ,同時滲透了微積分的基本思路 ,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,而且有助于學(xué)生主動地使用數(shù)學(xué)中學(xué)過的知識和方法。這將有助于大大提高學(xué)生的能力。 vt圖理解物體之間的相互作用 ,分析與動量守恒有關(guān)的問題 例 ,以質(zhì)量為 M,長為 L的長方形木板 B,放在光滑水平地面上 ,在其上右端放一質(zhì)量為 m的小木塊 A (mM)，現(xiàn)以地面為參考系 ,給 A、 B以大小相等方向相反的初速度 (如圖 ),使 A開始向左運動 ,B開始向右運動 ,但最后 A剛好沒有滑出 B, 以地面為參考系 ,求小木塊 A向左運動到達(dá)的最遠(yuǎn)處 ,離出發(fā)點的距離。 00 ()M v mv M m v ?? ? ?2 2 2 20 0 01 1 1 2()2 2 2mMmgL mv M v m M v vmM? ?? ? ? ? ??2012mgx mv? ?4mMxLM??此題的常規(guī)解法是 : . 相對位移上摩擦力的功等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能 A由板的右端運動到向左最遠(yuǎn)處 (以地面為參照物 )的過程中由動能定理知 : 上兩式聯(lián)立求解得 : 此問題還可以用圖象分析求解 .