計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全專題講義(編輯修改稿)
2025-03-10 14:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DES 的密鑰的長(zhǎng)度。 ? 現(xiàn)在已經(jīng)設(shè)計(jì)出來搜索 DES 密鑰的專用芯片。 課件制作人：謝希仁 三重 DES (Triple DES) ? 三重 DES 使用兩個(gè)密鑰，執(zhí)行三次 DES 算法。下圖中的方框 E 和 D 分別表示執(zhí)行加密和解密算法。因此加密時(shí)是 EDE，解密時(shí)是 DED。 E D E K1 K2 K1 明文 密文 D E D K1 K2 K1 密文 明文 加密 解密 課件制作人：謝希仁 公開密鑰密碼體制 公開密鑰密碼體制的特點(diǎn) ? 公開密鑰密碼體制使用 不同的加密密鑰與解密密鑰 ，是一種?由已知加密密鑰推導(dǎo)出解密密鑰在計(jì)算上是不可行的?密碼體制。 ? 公開密鑰密碼體制的產(chǎn)生主要是因?yàn)閮蓚€(gè)方面的原因，一是由于常規(guī)密鑰密碼體制的密鑰分配問題，另一是由于對(duì)數(shù)字簽名的需求。 ? 現(xiàn)有三種公開密鑰密碼體制，其中最著名的是RSA 體制，它基于數(shù)論中大數(shù)分解問題的體制，由美國(guó)三位科學(xué)家 Rivest, Shamir 和 Adleman 于 1976 年提出并在 1978 年正式發(fā)表的。 課件制作人：謝希仁 加密密鑰與解密密鑰 ? 在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰 (即公開密鑰 ) PK 是公開信息，而解密密鑰 (即秘密密鑰 ) SK 是需要保密的。 ? 加密算法 E 和解密算法 D 也都是公開的。 ? 雖然秘密密鑰 SK 是由公開密鑰 PK 決定的，但卻不能根據(jù) PK 計(jì)算出 SK。 課件制作人：謝希仁 應(yīng)當(dāng)注意 ? 任何加密方法的安全性取決于密鑰的長(zhǎng)度，以及攻破密文所需的計(jì)算量。在這方面，公開密鑰密碼體制并不具有比傳統(tǒng)加密體制更加優(yōu)越之處。 ? 由于目前公開密鑰加密算法的開銷較大，在可見的將來還看不出來要放棄傳統(tǒng)的加密方法。公開密鑰還需要密鑰分配協(xié)議，具體的分配過程并不比采用傳統(tǒng)加密方法時(shí)更為簡(jiǎn)單。 課件制作人：謝希仁 公開密鑰算法的特點(diǎn) (1) 發(fā)送者用加密密鑰 PK 對(duì)明文 X 加密后 ， 在接收者用解密密鑰 SK 解密 ， 即可恢復(fù)出明文 ， 或?qū)憺椋? DSK(EPK(X)) ? X (95) ? 解密密鑰是接收者專用的秘密密鑰 ， 對(duì)其他人都保密 。 ? 此外 ， 加密和解密的運(yùn)算可以對(duì)調(diào) ， 即 EPK(DSK(X)) ? X 課件制作人：謝希仁 公開密鑰算法的特點(diǎn) (2) 加密密鑰是公開的，但不能用它來解密，即 DPK(EPK(X)) ? X (96) (3) 在計(jì)算機(jī)上可容易地產(chǎn)生成對(duì)的 PK 和 SK。 (4) 從已知的 PK 實(shí)際上不可能推導(dǎo)出 SK，即從 PK 到 SK 是?計(jì)算上不可能的?。 (5) 加密和解密算法都是公開的。 課件制作人：謝希仁 公開密鑰密碼體制 接收者 發(fā)送者 E 加密算法 D 解密算法 加密密鑰 PK 解密密鑰 SK 明文 X 密文 Y = EPK(X) 密鑰對(duì) 產(chǎn)生源 明文 X = DSK(EPK(X)) 課件制作人：謝希仁 RSA 公開密鑰密碼體制 ? RSA 公開密鑰密碼體制所根據(jù)的原理是：根據(jù)數(shù)論，尋求兩個(gè)大素?cái)?shù)比較簡(jiǎn)單，而將它們的乘積分解開則極其困難。 ? 每個(gè)用戶有兩個(gè)密鑰：加密密鑰 PK ? {e, n} 和解密密鑰 SK ? {d, n}。 ? 用戶把加密密鑰公開，使得系統(tǒng)中任何其他用戶都可使用，而對(duì)解密密鑰中的 d 則保密。 ? N 為兩個(gè)大素?cái)?shù) p 和 q 之積（素?cái)?shù) p 和 q 一般為 100 位以上的十進(jìn)數(shù)）， e 和 d 滿足一定的關(guān)系。當(dāng)敵手已知 e 和 n 時(shí)并不能求出 d。 課件制作人：謝希仁 (1) 加密算法 ? 若用整數(shù) X 表示明文，用整數(shù) Y 表示密文（ X 和 Y 均小于 n），則加密和解密運(yùn)算為： 加密： Y ? Xe mod n (97) 解密： X ? Yd mod n (98) 課件制作人：謝希仁 (2) 密鑰的產(chǎn)生 ① 計(jì)算 n。用戶秘密地選擇兩個(gè)大素?cái)?shù) p 和 q，計(jì)算出 n ? pq。 n 稱為 RSA算法的模數(shù)。明文必須能夠用小于 n 的數(shù)來表示。實(shí)際上 n 是幾百比特長(zhǎng)的數(shù)。 ② 計(jì)算 ?(n)。用戶再計(jì)算出 n 的歐拉函數(shù) ?(n) ? (p ? 1)(q ? 1) (99) ?(n) 定義為不超過 n 并與 n 互素的數(shù)的個(gè)數(shù)。 ③ 選擇 e。用戶從 [0, ?(n) ? 1]中選擇一個(gè)與 ?(n)互素的數(shù) e 作為公開的加密指數(shù)。 課件制作人：謝希仁 (2) 密鑰的產(chǎn)生（續(xù)） ④ 計(jì)算 d。用戶計(jì)算出滿足下式的 d ed ? 1 mod ?(n) (910) 作為解密指數(shù)。 ⑤ 得出所需要的公開密鑰和秘密密鑰： 公開密鑰（即加密密鑰） PK ? {e, n} 秘密密鑰（即解密密鑰） SK ? {d, n} 課件制作人：謝希仁 (3) 正確性的例子說明 設(shè)選擇了兩個(gè)素?cái)?shù)， p ? 7, q ? 17。 計(jì)算出 n ? pq ? 7 ? 17 ? 119。 計(jì)算出 ?(n) ? (p ? 1)(q ? 1) ? 96。 從 [0, 95]中選擇一個(gè)與 96 互素的數(shù) e。 選 e ? 5。然后根據(jù) (910)式， 5d ? 1 mod 96 解出 d。不難得出， d ? 77, 因?yàn)? ed ? 5 ? 77 ? 385 ? 4 ? 96 ? 1 ? 1 mod 96。 于是，公開密鑰 PK ? (e, n) ? {5, 119}, 秘密密鑰 SK ? {77, 119}。 課件制作人：謝希仁 (3) 正確性的例子說明（續(xù)） 對(duì)明文進(jìn)行加密。先把明文劃分為分組，使每個(gè) 明文分組的二進(jìn)制值不超過 n, 即不超過 119。 設(shè)明文 X ? 19。用公開密鑰加密時(shí)，先計(jì)算 Xe ? 195 ? 2476099。 再除以 119，得出商為 20807，余數(shù)為 66。這就是對(duì)應(yīng)于明文 19 的密文 Y 的值。 在用秘密密鑰 SK ? {77, 119}進(jìn)行解密時(shí)，先計(jì)算 Yd ? 6677 ? ...? 10140。 再除以 119，得出商為 ...? 10138，余數(shù)為 19。 此余數(shù)即解密后應(yīng)得出的明文 X。 課件制作人：謝希仁 RSA 算法舉例 明文 19 19 = = 20807 公開密鑰 = {5, 119} 加密 5 2476099 119 及余數(shù) 66 密文 66 66 = = ?10 秘密密鑰 = {77, 119} 解密 77 ...? 10 119 及余數(shù) 19 明文 19 140 138 課件制作人：謝希仁 數(shù)字簽名 ? 數(shù)字簽名必須保證以下三點(diǎn)： (1) 接收者能夠核實(shí)發(fā)送者對(duì)報(bào)文的簽名； (2) 發(fā)送者事后不能抵賴對(duì)報(bào)文的簽名； (3) 接收者不能偽造對(duì)報(bào)文的簽名。 ? 現(xiàn)在已有多種實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字簽名的方法。但采用公開密鑰算法要比采用常規(guī)密鑰算法更容易實(shí)現(xiàn)。 課件制作人：謝希仁 數(shù)字簽名的實(shí)現(xiàn) D SK PK 用公開密鑰 核實(shí)簽名 用秘密密鑰 進(jìn)行簽名 X 發(fā)送者 A 接收者 B DSK(X) X E 課件制作人：謝希仁 數(shù)字簽名的實(shí)現(xiàn) ? B 用已知的 A 的公開加密密鑰得出 EPKA(DSKA(X)) ? X。因?yàn)槌? A 外沒有別人能具有 A 的解密密鑰 SKA，所以除 A 外沒有別人能產(chǎn)生密文 DSKA(X)。這樣， B 相信報(bào)文 X 是 A 簽名發(fā)送的。 ? 若 A 要抵賴曾發(fā)送報(bào)文給 B， B 可將 X 及 DSKA(X)出示給第三者。第三者很容易用 PKA去證實(shí) A 確實(shí)發(fā)送 X 給 B。反之，若 B 將 X 偽造成 X‘，則 B 不能在第三者前出示 DSKA(X’ )。這樣就證明了 B 偽造了報(bào)文。 課件制作人：謝希仁 具有保密性的數(shù)字簽名 D SKA PKA 用公開密鑰 核實(shí)簽名 用秘密密鑰 簽名 X 發(fā)送者 A 接收者 B DSKA(X) X E E PKB 用公開密鑰 加密 EPKB(DSKA(X)) D SKB 用秘密密鑰 解密 DSKA(X) 密文 課件制作人：謝
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