【文章內(nèi)容簡介】 存在規(guī)則 E1?H， E2?H， ?， En?H， Ei之間相互獨立，且對每個 Ei都有相應(yīng)的觀察 Si與之對應(yīng)。求在所有觀測之下的后驗概率： P(H | S1S2?Sn) 2/27/2023 41 合成法 )()( )|()( )|()( )|( 21 HOHO SHOHO SHOHO SHO n ???? ?O(H | S1S2?Sn)= 只要對每條規(guī)則分別求出 O(H|Si)， 則這些獨立證據(jù)的組合所得到的 H的后驗幾率 。 2/27/2023 42 結(jié)論更新算法 先利用第一條規(guī)則對結(jié)論的先驗概率進行更新，再把得到的后驗概率當作第二條規(guī)則的先驗概率； 再用第二條知識對其進行更新，把更新后的值作為第三條知識的先驗概率； 繼續(xù)更新到所有的規(guī)則都使用完。 2/27/2023 43 ② 證據(jù)的合取 E=E1?E2???En 如果在觀察 S下，其概率為： P(E1|S)， P(E2|S)， ?， P(En|S) 則： P(E|S)=min{P(E1|S)， P(E2|S)， ?， P(En |S)} 2/27/2023 44 ③證據(jù)的析取 E=E1?E2???En 如果在觀察 S下，證據(jù)其概率為： P(E1 |S)， P(E2 |S)， ?， P(En |S) 則： P(E | S)=max{P(E1|S)， P(E2|S)， ?， P(En|S)} 2/27/2023 45 設(shè)有如下知識： 三 、 主觀 Bayes方法應(yīng)用舉例 已知：結(jié)論 B的先驗概率 P(B)=。 當證據(jù) A1， A2， A3， A4必然發(fā)生后，求結(jié)論 B的概率變化。 R1： IF A1 THEN (20,1) B R2： IF A2 THEN (300,1) B R3： IF A3 THEN (75,1) B R4： IF A4 THEN (4,1) B 2/27/2023 46 A1 A2 A3 A4 B S1 S2 S3 S4 20 1 300 1 75 1 4 1 解法 1：利用合成算法 2/27/2023 47 030 )(1 )()( ????? BP BPBO依據(jù)規(guī)則 R1： 6185 )()|( 11 ????? BOLSABO依據(jù)規(guī)則 R2： )()|( 22 ????? BOLSABO依據(jù)規(guī)則 R3： )()|( 33 ????? BOLSABO2/27/2023 48 依據(jù)規(guī)則 R4： )()|( 44 ????? BOLSABO )|( 4321 AAAAB)()( )|()( )|()( )|()( )|( 4321 BOBO ABOBO ABOBO ABOBO ABO ???? 5579 50309 0309 0309 0309 0309 6185 ＝????? 1)|(1)|()|(432143214321 ??? AAAABOAAAABOAAAABP2/27/2023 49 解法 2：利用更新算法 )120( )()1( )()|(111 ???????????BPLSBPLSABP)1300( )|()1( )|()|(121221 ???????????ABPLSABPLSAABP)175( )|()1( )|()|(213213321 ???????????AABPLSAABPLSAAABP?)|( 4321 AAAABP 1)|()1()|(32143214????AAABPLSAAABPLS11994 )14( 994 ???? ??2/27/2023 50 R1： IF E1 THEN (2， ) H1 設(shè)有如下規(guī)則： R3： IF H1 THEN (65， 0. 01) H2 R2： IF E2 THEN (100， ) H1 R4： IF E3 THEN (300， ) H2 且已知先驗幾率： O(H1)=， O(H2)= 通過提問用戶得到： C(E1|S1)=3， C(E2|S2)=1， C(E3|S3)=2 求： O(H2 | S1S2S3)。 舉例 2/27/2023 51 2 100 65 300 E1 E2 S1 S3 H1 E3 H2 S2 C(E1|S1)=3 C(E2|S2)=1 C(E3|S3)= 2 2/27/2023 52 ① 求 O(H1 | S1) )|(51)]()|([)()|( 11111111 SECHPEHPHPSHP ????? )(1 )()(111 ????? HOHOHP61)(1)()|(1)|()|(1111111111 ??????????? HOLSHOLSEHOEHOEHP223351]11161[111)|(11 ?????＝SHP 1932231223)|(1)|()|(11111 ＝－＝SHPSHPO??因為 C(E1 | S1)=30，所以使用 CP公式的后一部分： 2/27/2023 53 ② 求 O(H1 | S2) )|(51)]()|([)()|( 22121121 SECHPEHPHPSHP ?????因為 C(E2 | S2)=10，所以使用 CP公式的后一部分： )|(1)|()|(212121 EHOEHOEHP?? 5514151]1111110[111)|( 21 ?????＝SHP 411455141 5514)|(1 )|()|(212121 ＝－＝SHPSHPSHO??1110)(1)(1212 ?????HOLSHOLS2/27/2023 54 ③求 O(H1 | S1S2) )H(O)H(O )S|H(O)H(O )S|H(O)SS|H(O 1121111211 ??? 193 ????2/27/2023 55 ④ 求 O(H2 | S1S2) 20713/71137)|(1)|()|(211211211 ????? SSHOSSHOSSHP為了確定應(yīng)用 EH公式的哪一部分，需要判斷 P(H1|S1S2)與 P(H1)的關(guān)系。 111)(1 ?HPP(H1 | S1S2)P(H1)， 必須用 EH公式的后半部分 ： ?)|( 212 SSHP)]()|([)(1 )()|()( 121112122 HPSSHPHPHPHHPHP ?????2/27/2023 56 1011)(1)()(222 ????? HOHOHP3313)(1)()|(1)|()|(2323121212 ??????????? HOLSHOLSHHOHHOHHP)11 1207(111 10113313101 1)|( 212 ????? ???SSHP )|(1)|()|(212212212 ??? SSHPSSHPSSHO2/27/2023 57 ⑤ 求 O(H2 | S3) 因為 C(E3 | S3)= 20,所以使用 CP公式的前一部分： ?)|( 32 SHP ]1)|(51[)]|()([)|(3332232 ?????? SECEHPHPEHP )|(1)|()|(323232 EHOEHOEHP????? 62424 10)(1)( ?????????HOLNHOLN]1)2(51[)10101 1(10)|( 6632 ???????? ??SHP )|(1 )|()|(323232 ????? SHPSHPSHO2/27/2023 58 ⑥求 O(H2 | S1S2S3) )()()|()()|()|(223222123212HOHOSHOHOSSHOSSSHO??? ????可以看出， H2先驗的幾率為 ，經(jīng)過推理后，算出其后驗幾率為 ，相當于幾率增加了 8倍。 2/27/2023 59 四 、 主觀 Bayes方法的主要優(yōu)缺點 優(yōu)點： ①主觀 Bayes方法中的計算公式大多是在概率論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，具有較堅實的理論基礎(chǔ)。 ②規(guī)則的 LS和 LN由領(lǐng)