【文章內容簡介】 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 281 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28XR 圖樣本 SPC 33 均值和標準差圖 (X – s) 象 XR圖一樣 ,Xs圖也是從測得的過程 輸出數據中發(fā)展來的 .由於極差圖容易計算且 對樣本容量較小的子組 (尤其是小于 9的 )較為 有效 .所以研究出了極差圖作為過程變差的度 量 .樣本的標準差 s是過程變異性更有效的指 標 ,尤其是對于樣本容量較大的情況 .一般來說 SPC 34 當出現下列一種或多種情況時用 s 代替 R圖 : ★ 數據是由計算按實時時序記錄 /或描圖 的 .則 s 的計算程序易於集成化 。 ★ 有方便用的袖珍計算機使 s 的計算能簡 單按程序算出 。 ★ 使用的子組樣本容量較大 ,更有效的變差 量度是有效的 . SPC 35 除以下幾步驟計算有差異外 ,其它計算都 與 XR圖相同 : 利用下列公式之一計算每個子組的標準差 : s = Σ(Xi – X) 2 n 1 SPC 36 計算標準差和均值的上 ﹑ 下控制限 : UCLs=B4s UCLx=X+A3s 或 s = ΣXi – nX 2 n 1 2 X1+X2+…+Xn nX 2 n 1 2 2 2 式中 :X1 ﹑ X和 n 分別代表子組的單值 ,均值和樣本容量 . SPC 37 LCLs=B3s LCLx=X A3s 式中 s 為各子組樣本標準差擴均值 .B4 ﹑ B3 和 A3隨樣本容量變化的常數 .如下表 : Xs控制限計算常數表 SPC 38 σ = s / c4=σs/c4 式中 : s 為各子組樣本標準差均值 ,C4為隨樣本 容量變化擴常數 ,如下表 : 過程標準差常數表 估計過程標準差 : SPC 39 中位數圖 (X – R) 中位數圖可代替 XR圖用於於測量的數 據過程控制 .盡管中位數在統(tǒng)計意義上不如 均值那樣理想 ,但中位數可產生相同的結論 並具如下優(yōu)點 : ★ 中位數易于使用 ,並不要求很多計算 .這樣 可以使車間工人易于接受控制圖的方法 。 ~ SPC 40 ★ 由于描的是單值的點 ,中位數圖可顯示過 程輸出的分布寬度並且給出過程變差的 趨勢 。 ★ 由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度 , 所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過 程的不同階段的輸出進行比較 。 中位數圖的詳細說明與 XR圖類似 ,不同之 SPC 41 處如下 : 一般情況下 ,中位數圖在子組樣本容量 小於或等於 10 的情況 ,樣本容量為奇數時更 方便 .如果子組樣本容量為偶數 ,中位數是中 間兩個數的均值 。 只要描一張圖 ,刻度的設置為下列的較 SPC 42 大者 (a)產品規(guī)範容差加上允許的超出規(guī)範 的讀數或 (b)測量值的最大值與最小值之差 的 2倍 .圖的刻度應與量具一致 . 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線 上 ,圈出每個子組的中位數 (中間值 :如果樣本 容量為偶數 ,中位數為中間兩個數值平均值 ). 為幫助解釋其趨勢 ,將各子組的中位數用直線 SPC 43 連接起來 。 將每個子組的中位數 (X)和 (R) 填入數據 表 .建議同時畫出極差圖來觀察趨勢或鏈 . ★ 計算中位數的均值 ,並在圖上畫上這條線 作為中心線 ,將此值記為 X。 ★ 計算極差的平均值 ,記為 R 。 SPC ~ 44 ★ 計算極差和中位數的上 ﹑ 下控制限 : UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx=X+A2R 式中 :D4 ﹑ D3和 A2是隨樣本容量變化的趨勢 , ★ 在控制圖上表明中位數控制線 下表是樣本容量從 2到 10的常數值 : ~ ~ ~ ~ SPC ~ 45 . 估計過程標準偏差 : SPC 46 σ = R / d2 式中 :R為樣本極差的均值 ,d2為隨樣本容量 變化的常數 ,下表是樣本容量從 2到 10的 d2值 . D2的常數表 SPC 47 單值和移動極差圖 (XMR) 在某些況情況下 ,有必要用單值而不是子 組來進行過程控制 ,這樣的情況下 ,子組內的變 差實際上為 0 ,這種情況通常發(fā)生在測量費用 很大時 (如破壞性試驗 ),或是當在任何時刻點 輸出性質比較一致時 (如化學液的 ph值 ).在這 種情況下 ,可按下面介紹的方法繪制單值控制 SPC 48 圖 .但應注意下面四點 : ★ 單值控制在檢查過程變化時不如 XR 敏感 。 ★ 如果過程的分佈不是對稱的 ,則在解釋 單值控制圖時要非常小心 。 ★ 單值控制圖不能區(qū)分過程的零件間重 復性 。 SPC 49 ★ 由於每一個子組僅有一個單值 , X 和 σ值會有較大的變異性 . 單值控制圖的詳細介紹與 XR圖有些相 同 ,不同之處如下 : 在數據圖上從左至右記錄單值讀數 (X). 計算單值間的移動極差 (MR). SPC 50 單值極差圖的刻度按下列最大者選取產品 的規(guī)范容差加上超過規(guī)范讀數的允許值 .或 最大單值讀數與最小單值讀數之差的 2 倍 .移動極差圖的刻度間隔應與 X 圖一致 . 計算並描繪過程平均值 ,並計算平均極差 ( R ),計算控制限 : SPC 51 式中 :R為移動平均極差 , X 是過值 , D4﹑ D3 和 E2 是用來對計算移動極差進行分組 ,並隨樣 本容量變化的常數 ,其常數見下表 : UCLMR=D4R LCLMR=D3R UCLx=X+E2R LCLx=X+E2R SPC 52 計算控制限用常