中央電視臺(tái)的開(kāi)心辭典欄目(編輯修改稿)
2025-03-02 06:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 列的每一項(xiàng)拆成二項(xiàng)或多項(xiàng)使數(shù)列中的項(xiàng)出現(xiàn)有規(guī)律的抵消項(xiàng)，進(jìn)而達(dá)到求和的目的。【 推廣 】對(duì)類似數(shù)列 (3)的求和問(wèn)題，我們可以推廣到一般情況：設(shè) {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則有；【 推廣 】對(duì)類似數(shù)列 (3)的求和問(wèn)題，我們可以推廣到一般情況：設(shè) {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則有；【 推廣 】對(duì)類似數(shù)列 (3)的求和問(wèn)題，我們可以推廣到一般情況：設(shè) {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則有；【 推廣 】對(duì)類似數(shù)列 (3)的求和問(wèn)題，我們可以推廣到一般情況：設(shè) {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則有【 推廣 】對(duì)類似數(shù)列 (3)的求和問(wèn)題，我們可以推廣到一般情況：設(shè) {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則有【 推廣 】對(duì)類似數(shù)列 (3)的求和問(wèn)題，我們可以推廣到一般情況：設(shè) {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則有；練習(xí) 1:求數(shù)列 {(2n +1) 2n1}的前 n項(xiàng)和 .訓(xùn)練即時(shí)即時(shí)Sn=3?20+5?21+7?22+9?23+…+(2n+1)?2 n12Sn=3?21+5?22+7?23+9?24+…+(2n+1)?2 n(1)(2)(1)(2)得：Sn=3+ 22+23+24+…+2 n (2n+1)?2n( ) =3+22 (2n11)(2n+1)?2n = 1+(12n)?2nSn = 1+(2n1)?2n訓(xùn)練即時(shí)即時(shí)求： 1+2 、 1+2+2 1+2+22+23… 的前 n項(xiàng)和 .an=1+2+22 +…+2 n 1= 1212n =2n1Sn= 1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23) +… +(1+2+22 +…+2 n 1)=(21)+(22 1)+(231)+(241)+…+(2 n1)=(2+22+23+… +2n)n = 2n+1n2求和 ： + + + …+ 124 113 135 1n(n+2)求和 : 1 + + + …+ 11+2 11+2+3 1
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