20xx滬科版高中物理選修3-412-13探究擺鐘的物理原理探究單擺振動(dòng)的周期(編輯修改稿)
2024-12-23 00:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 比較以上三種情況下兩擺的周期 ， 可以得到周期與質(zhì)量 、 振幅 、 擺長(zhǎng)之間的定性關(guān)系 . ？ 得出影響周期的因素是什么 ？ 答案 首先 ， 研究周期和質(zhì)量有沒(méi)有關(guān)系 ， 就應(yīng)控制其他條件不變 . 做法：用兩個(gè)擺長(zhǎng)相同 ， 擺球質(zhì)量不同的單擺 .將它們拉到同一個(gè)高度 (注意擺角要小 )釋放 ， 觀察兩擺的運(yùn)動(dòng) . 現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)總是同步的 ， 說(shuō)明兩擺球周期相同 ， 即周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān) . 其次 ， 研究單擺的周期和振幅的關(guān)系 . 做法：用一個(gè)單擺 ， 分兩次從不同高度釋放 (振幅不同 )，用秒表測(cè)量單擺振動(dòng) 30次所用時(shí)間并比較兩次所用時(shí)間 . 結(jié)論：兩次所用時(shí)間近似相等 ， 故周期與振幅無(wú)關(guān) . 再次 ， 研究單擺的周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系 . 做法：取兩個(gè)擺長(zhǎng)不同 ， 質(zhì)量相同的兩個(gè)擺球從同一高度同時(shí)釋放 ， 觀察兩擺的運(yùn)動(dòng) . 現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步 ， 擺長(zhǎng)大的振動(dòng)慢 ， 說(shuō)明單擺的周期與擺長(zhǎng)有關(guān) . 由此可知單擺的周期與擺球質(zhì)量 、 振幅無(wú)關(guān) ， 與擺長(zhǎng)有關(guān) . 要點(diǎn)提煉 T＝ . l (1)實(shí)際的單擺的擺球不可能是質(zhì)點(diǎn) ， 所以擺長(zhǎng)應(yīng)是從 到擺球 的長(zhǎng)度：即 l＝ l′ ＋ ， l′ 為擺線長(zhǎng) ， d為擺球直徑 . 2π lg 懸點(diǎn) 球心 d2 (2)等效擺長(zhǎng)：如圖 6所示 ， 甲 、 乙在垂直紙面方向擺起來(lái)的效果是相同的 ， 所以甲擺的擺長(zhǎng)為 ， 這就是等效擺長(zhǎng) ， 所以其周期為 T＝ . lsin α 2π ls in αg 圖 6 g 若系統(tǒng)只處在重力場(chǎng)中且處于靜止?fàn)顟B(tài) ， g由單擺所處的空間位置決定 ， 即 g＝ ， 式中 R為物體到地心的距離 ， M為地球的質(zhì)量 ， g隨所處地表的 和 的變化而變化 .另外 ， 在不同星球上 ， M和 R一般不同 ， g也不同 ， g取 m/s2只是在地球表面附近時(shí)的取值 . GMR2 位置 高度 例 3 如圖 7所示 ， MN為半徑較大的光滑圓弧軌 道的一部分 ， 把小球 A放在 MN的圓心處 ， 再把 另一小球 B放在 MN上離最低點(diǎn) C很近的 B處 ， 今使兩球同時(shí)自由釋放 ， 則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有 ( ) C點(diǎn) C點(diǎn) C點(diǎn) C點(diǎn) 圖 7 解析 A做自由落體運(yùn)動(dòng) ， 到達(dá) C所需時(shí)間 tA＝ ， R為圓弧軌道的半徑 . 因?yàn)閳A弧軌道的半徑 R很大 ， B球離最低點(diǎn) C又很近 ，所以 B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) (等同于擺長(zhǎng)為 R的單擺 )， 則運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) C所用的時(shí)間是單擺振動(dòng)周期的 ， 即 tB＝ ＝ tA，所以 A球先到達(dá) C點(diǎn) . 答案 A 2Rg 14 T4 π2Rg 返回 問(wèn)題設(shè)計(jì) 四、測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 在地球表面 ， 不
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