20xx-20xx學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末模擬試題(一)(編輯修改稿)
2024-12-22 03:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2），若y1＞ y2，則 x的取值范圍是（ ） A． ﹣ 1＜ x＜ 0 B． ﹣ 1＜ x＜ 1 C． x＜﹣ 1或 0＜ x＜ 1 D． ﹣ 1＜ x＜ 0或 x＞ 1 考點： 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 專題： 壓軸題． 分析： 易得兩個交點坐標(biāo)關(guān)于 原點對稱，可求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的另一交點，進(jìn)而判斷在交點的哪側(cè)相同橫坐標(biāo)時反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值即可． 解答： 解：根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點規(guī)律：兩個交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱，可得另一交點坐標(biāo)為（ 1，﹣ 2）， 由圖象可得在點 A 的右側(cè)， y軸的左側(cè)以及另一交點的右側(cè)相同橫坐標(biāo)時反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值； ∴ ﹣ 1＜ x＜ 0或 x＞ 1，故選 D． 點評： 用到的知識點為：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱；求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點入手思考． 9．（ 3分）已知 ∠A+∠B= 90176。 ，且 cosA= ，則 cosB的值為（ ） A． B． C． D． 考點： 互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系． 專題： 計算題． 分析： 利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解． 解答： 解： ∵∠A+∠B=90176。 ， ∴cosB=cos （ 90176。 ﹣ ∠A ） =sinA， 又 ∵sin 2A+cos2A=1， ∴cosB= = ． 故選 D． 點評： 本題考查了利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．若 ∠A+∠B=90176。 ， 那么 sinA=cosB或 sinB=cosA；同角的三角函數(shù)關(guān)系式： sin2A+cos2A=1． 10．（ 3分）已知一元二次方程 2x2﹣ 3x﹣ 6=0有兩個實數(shù)根 x x2，直線 l經(jīng)過點 A（ x1+x2，0）、 B（ 0， x1?x2），則直線 l的解析式為（ ） A． y=2x﹣ 3 B． y=2x+3 C． y=﹣ 2x﹣ 3 D． y=﹣ 2x+3 考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；根與系數(shù)的關(guān)系． 分析： 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出 A， B的坐標(biāo)，代入直線的解析式，求出 k，b的值，從而確定直線的解析式． 解答： 解：由題意知， x1+x2= ， x1?x2=﹣ 3， ∴A （ ， 0）， B（ 0，﹣ 3）， 設(shè)直線 l的解析式為： y=kx+b，把點 A，點 B的坐標(biāo)代入，解得， k=2， b=﹣ 3， ∴ 直線 l的解析式為： y=2x﹣ 3． 故選 A． 點評： 本題主要考查了兩個內(nèi)容： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，若方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ，且 a、 b、 c都是常數(shù)），有兩個實數(shù)根 x1和 x2，則 x1+x2= ， x1?x2= ； ② 利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式． 11．（ 3分）已知函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： ①a ＜ 0； ②b ＞ 0； ③ 對稱軸 是直線 x=1； ④ 當(dāng) x=﹣ 1或 x=3時，函數(shù) y的值都等于 0． 其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 考點： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： ① 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象開口向下可以判斷 a的正負(fù)； ② 由對稱軸 x=﹣ ＜0 和 a＜ 0 可以得到 b 的正負(fù)； ③x= ﹣ =﹣ 可以推知對稱軸方程； ④ 由圖象可以直接回答． 解答： 解： ①∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象開口向下， ∴a ＜ 0； 故本選項正確； ②∵ 對稱軸 x=﹣ ＞ 0和 a＜ 0， ∴b ＞ 0； 故本選項正確； ③∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交于（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）， ∴ 對稱軸 x=﹣ = =1， 故本選項正確； ④ 根據(jù)圖象可知，當(dāng) x=﹣ 1或 x=3時，函數(shù) y的值都等于 0． 故本選項正確． 綜上所述，其中正確的個數(shù)是 4． 故選 D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù) y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y軸的交點、拋物線與 x軸交點的個數(shù)等確定． 12．（ 3分）如圖， △ABC 與 △DEF 均為等邊三角形， O為 BC、 EF的中點，則 AD： BE的值為（ ） A． ： 1 B． ： 1 C． 5： 3 D． 不確定 考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 專題： 壓軸題． 分析： 連接 OA、 OD，由已知可以推出 OB： OA=OE： OD，推出 △ODA∽△OEB ，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可推出 AD： BE的值． 解答： 解：連接 OA、 OD， ∵△ABC 與 △DEF 均為等邊三角形， O為 BC、 EF的中點， ∴AO⊥BC ， DO⊥EF ， ∠EDO=30176。 ， ∠BAO=30176。 ， ∴OD ： OE=OA： OB= ： 1， ∵∠DOE+∠EOA=∠B OA+∠EOA 即 ∠DOA=∠EOB ， ∴△DOA∽△EOB ， ∴OD ： OE=OA： OB=AD： BE= ： 1． 故選 A． 點評： 本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵在于找到需要證相似的三角形，找到對應(yīng)邊的比即可． 二、填空題（每小題 3分，共 12分．） 13．（ 3分）某小區(qū)共有學(xué)生 200人，隨機(jī)抽查 50 名學(xué)生，其中有 30 人看中央電視臺的晚間新聞．在該小區(qū)隨便問一位學(xué)生，他看中央電視臺晚間新聞的概率大約是 ． 考點： 概率公式． 分析： 隨機(jī)調(diào)查的有 50人，其 中 30人看中央電視臺的晚間新聞，計算可得在被調(diào)查的人中，看中央電視臺晚間新聞的概率，根據(jù)用樣本估計總體的方法，在該小區(qū)隨便問一位學(xué)生，他（她）看中央電視臺晚間新聞的概率與前者相同，即可得答案． 解答： 解：根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查的有 50人，其中 30人看中央電視臺的晚間新聞， 則在被調(diào)查的人中，看中央電視臺晚間新聞的概率為 = ， 根據(jù)用樣本估計總體的方法， 可得在該小區(qū)隨便問一學(xué)生，他（她）看中央電視臺晚間新聞的概率也是 ． 故選答案為 ． 點評： 本題考查概率的計算，其一般方法：如果一個事件有 n種可能 ，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 14．（ 3分）將拋物線 y=﹣
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