【文章內(nèi)容簡介】 寒假第 天 月 日 星期 家長檢查簽字： 17． 已知 :如圖 ,點 B,E,C,F在同一直線上 ,AB∥ DE,且 AB=DE,BE=CF. 求證 : AC∥ DF． ， AD 是 △ ABC的中線， BE=CF,DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F， 求證： AD是∠ BAC的平分線。 ， AB＝ CD， DE⊥ AC， BF⊥ AC， E， F是垂足， DE BF? ． 求證：（ 1） AE=CF；（ 2） AB∥ CD． ， AB=AC,∠ BAC=900,BD⊥ AE于 D， CE⊥ AE于 E，且 BD＞ CE， 求證 :BD=EC+ED. ，給出五個等量關(guān)系： ① AD BC? ② AC BD? ③ CE DE? ④ DC? ?? ⑤ DAB CBA? ?? ．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明． 已知： 求證： 證明： A D E C B F A B C D E A. B. C. D. 寒假第 天 月 日 星期 家長檢查簽字： 數(shù)學(xué)作業(yè)（五） —— 軸對稱 一．選擇題 ， 不是 ． ． 軸對稱圖形的是 （ ） （ ） A. 任何一個圖形都有對稱軸 B. 兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱 C. 點 A，點 B在直線 m兩旁，且 AB與直線 m交于點 O，若 AO＝ BO，則點 A與點 B關(guān)于直線 m對稱 D. 若△ ABC與△ DEF成軸對稱， 則△ ABC≌△ DEF ，點 A（－ 3，－ 2）關(guān)于 y軸的對稱點的坐標是 （ ） A. （－ 2， 3） B. （ 3，－ 2） C. （ 2，－ 3） D.（－ 3，－ 2） ,△ ABC中 ,AB=AC,D是 BC的中點 ,則下列結(jié)論中 不正確 ． ． ． 的是（ ） A.∠ B=∠ C B. AD平分∠ BAC C. AB=2BD D. AD⊥ BC ，它的對稱軸是（ ） 線所在的直線 D. 底邊上的高 80176。 ,則它的底角是 （ ） A. 50176。 B. 80176。 C. 20176?；?80176。 D. 50176?；?80176。 7．等腰三角形的頂角是 80176。，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A． 40176。 B． 50176。 C． 60176。 D． 30176。 ,屋架設(shè)計圖的一部分 ,點 D是斜梁 AB的中點 ,立柱 BC、 DE 垂直于橫梁 AC,AB=8m, ∠ A=30176。，則 BC和 DE的長分別等于 （ ） ， 2m B. 4m， 2m ， 4m D. 4m， 4m ∠ AOB=30176。 ,點 P 在∠ AOB 內(nèi)部 ,P1與 P 關(guān)于 OB 對稱 ,P2與 P 關(guān)于 OA 對稱 ,則 P1,O,P2三點構(gòu)成的三角形是（ ） A. 等邊三角形 D. 直角三角形 ,五角星的五個角都是頂角 為 36176。的等腰三角形 ,則∠ AMB的度數(shù)為（ ） ABCED A. 144176。 176。 C. 108176。 D. 100176。 二、填空題 11．等邊三角形有 ________條對稱軸 , 正方形有 ________條對稱軸 , 圓有 ________條對稱軸。 12．點 (5,3)關(guān)于 x 軸對稱的點坐標為 __________，關(guān)于 y 軸對稱的點坐標為 __________，關(guān) 于原點對稱的點坐標為 _____________。 13．已知等腰三角形兩邊的長分別是 9cm和 4cm，則它的周長為 ___________。 14．如圖 ,△ ABC中 ,DE是 AC的垂直平分線 ,如果 AE=3cm,△ ABD的周長為 14cm, 則△ ABC的周長為 ____________. 15．一輛摩托車的車牌在水中的倒影為 ，則該摩托車的車牌是 _＿＿ _____． 16．在 △ ABC中 ,AB＝ AC，∠ A=40176。， AB的垂直平分線交 AC于點 D，則∠ DBC=＿＿＿＿＿。 17．如圖 ,在 △ ABC中 ,點 D是 AC邊上一點 ，并且∠ A=36176。 ,∠ DBC=36176。， ∠ C=72176。 ,則圖中等腰三角形共有 _____________個。 18．已知點 P（ 1， a）與 Q（ b， 2）關(guān)于 x軸成軸對稱，又有點 Q（ b， 2）與 點 M（ m， n）關(guān)于 y軸成軸對稱，則 m－ n的值為 _______________。 三、尺規(guī)作圖 19．作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法） ⑴ 如圖，作出線段 AB的垂直平分線。 ⑵ 如圖，把這個圖形補成關(guān)于直線 MN對稱的圖形 . 寒假第 天 月 日 星期 家長檢查 簽字： 四、解答題 A B M N AB D CE14 題 AB CD17 題 DAB C4 題 MAB10 題 20．如圖所示，在平面直角坐標系中， A（－ 1， 5）， B（－ 1， 0）， C（－ 4， 3） . ⑴在圖形中作出△ ABC關(guān)于 y軸的對稱圖形△ A1B1C1。 ⑵寫出點 A1， B1， C1的坐標。 ⑶求出△ ABC的面積。 21．如圖， AD∥ BC， BD平分∠ ABC。求證： AB＝ AD。 22．在等邊三角形 ABC的三邊上，分別取點 D、 E、 F，使 AD＝ BE＝ CF。 求證：△ DEF是等邊三角形。 23．如圖，點 D、 E在△ ABC的邊 BC 上， AB＝ AC， AD＝ AE。求證： BD＝ CE。 22題 E A D C B F 21 題 B A C D 23 題 A D C B E xy– 1– 2– 3– 4– 5– 6 1 2 3 4 5 6– 1– 2– 3123456O20 題 C A B 24．上午 8 時，一條船從海島 A 出發(fā)，以 25 海里 /時的速度向正北航行， 11 時到達海島 B處。從 A、 B望燈塔 C，測得∠ NAC＝ 40176。，∠ NBC＝ 80176。求海島 B到燈塔 C的距離。 25．如圖，△ ABC 為任意三角形，以邊 AB、 AC 為邊分別向外作等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE，連接 CD、 BE， CD、 BE相交于點 P。求證：⑴ CD＝ BE。 ⑵∠ BPC＝ 120176。 寒假第 天 月 日 星期 家長檢查簽字： 寒假作業(yè)（六） —— 軸對稱 一．選擇題 1．“羊”字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 PEDCBA25 題 N 40176。 B A C 80176。 24 題 2．平面上有 A、 B兩個點，以線段 AB為一邊作等腰直角三角形能作 ( ) A． 3個 B． 4個 C． 6個 D．無數(shù)個 3．如圖，已知∠ AOB=40176。， OM 平分∠ AOB， MA⊥ OA， MB⊥ OB，垂足 分別為 A、 B兩點，則∠ MAB等于 ( ) A． 50176。 B． 40176。 C． 30176。 D． 20176。 4．已知等腰三角形的一個外角等于 100176。，則它的頂角是 ( ) A． 80176。 B． 20176。 C． 80176。或 20176。 D．不能確定 5．直角三角形三邊垂直平分線 的交點位于三角形的 ( ) A．三角形內(nèi) B．三角形外 C．斜邊的中點 D．不能確定 6．已知等腰三角形的一邊等于 3，一邊等于 6，那么它的周長等于 ( ) A． 12 B． 12或 15 C． 15 D． 15或 18 7．如圖，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=36176。，兩條角平分線 BD、 CE相交于點 F，則圖中的等腰三角形共有 ( ) A． 6個 B． 7個 C． 8個 D． 9個 8．如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是 ( ) 9．如圖， DE是△ ABC中邊 AC的垂直平分線，若 BC=18 cm， AB=10 cm，則△ ABD的周長為 ( ) A． 16 cm B． 28 cm C． 26 cm D． 18 cm 10．下列語句中，正確的有 ( ) ①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合； ②兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱； ③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸； ④兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 二、填空題 11．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是 5 cm， 6 cm，則它的面積是 ________． 12．如圖，在等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=DC， AC=BC， E 是 BA、 CD 延長線上的交點， ∠ E=40176。，則 ∠ ACD=___________． 13．如圖， OE 是 ∠ AOB 的平分線， BD⊥ OA于點 D， AC⊥ BO于點 C，則關(guān)于直線 OE對稱的三角形共有 _________對． 寒假第 天 月 日 星期 家長檢查簽字： 14．如圖，在 ∠ MON 的兩邊上順次取點．使 DE=CD=BC=AB=OA，若 ∠ MON=22176。， 則 ∠ NDE=__________． 15．如圖， AB=AC=4 cm， DB=DC，若 ∠ ABC 為 60 度，則 BE 為 __________． 16．在△ ABC 中， AB=BC，其周長為 20 cm，若 AB=8 cm，則 AC=__________． 三、解答題 17．如圖，求作點 P，使點 P 同時滿足：① PA=PB；②到直線 m， n 的距離相等． (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡 ) 1在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， DE 垂直平分斜邊 AB，分別交 AB， BC 于 D， ∠ CAE=∠ B+30176。 ，求 ∠ AEB.（ 5 分） E B D C A 19．如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ B=∠ C，點