離散數(shù)學(xué)的研究對象-下一代互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)研發(fā)中心(編輯修改稿)
2025-02-07 13:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大于 y。 (4) 月球上有冰。 (5) 2100年元旦是晴天。 (6) π大于嗎？ (7) 請不要吸煙！ (8) 這朵花真美麗??！ (9) 我正在說假話。 能判定真假的陳述句稱為 命題 作為命題的陳述句所表達的判斷結(jié)果稱為命題的 真值 ，真值只取兩個值：真或假。真值為真的命題稱為 真命題 ，真值為假的命題稱為 假命題 。 任何命題的真值都是唯一的。 判斷給定句子是否為命題，應(yīng)該分兩步：首先判定它是否為陳述句，其次判斷它是否有唯一的真值。 解 : 本題的 (9)個句子中， (6)是疑問句， (7)是祈使句， (8)是感嘆句，因而這 3個句子都不是命題。剩下的 6個句子都是陳述句，但 (3)無確定的真值，根據(jù) x,y的不同取值情況它可真可假，即無唯一的真值，因而不是命題。若 (9)的真值為真，即“我正在說假話”為真，也就是“我正在說真話”，則又推出 (9)的真值應(yīng)為假；反之，若 (9)的真值為假，即“我正在說假話”為假，也就是“我正在說假話”，則又推出 (9)的真值應(yīng)為真。于是 (9)既不為真又不為假，因此它不是命題。像(9)這樣由真推出假，又由假推出真的陳述句稱為 悖論。 凡是悖論都不是命題。本例中，只有 (1)， (2)， (4)， (5)是命題。(1)為假命題， (2)為真命題。雖然今天我們不知道 (4)， (5)的真值，但它們的真值客觀存在，而且是唯一的，將來總會知道 (4)的真值，到 2100年元旦 (5)的真值就真相大白了。 羅素悖論 ? 一天，薩維爾村理發(fā)師掛出一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)?！庇谑怯腥藛査骸澳念^發(fā)由誰理呢 ?”理發(fā)師頓時啞口無言。 ? 因為，如果他給自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那類人。但是，招牌上說明他不給這類人理發(fā)，因此他不能自己理。如果由另外一個人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上明明說他要給所有不自己理發(fā)的男人理發(fā)，因此，他應(yīng)該自己理。由此可見，不管怎樣的推論，理發(fā)師所說的話總是自相矛盾的。 ? 有趣的對話。甲對乙說：“你會回答我‘不對 ’，對不對？請用‘對’或‘不對’來回答！” 例 是有理數(shù)是不對的； 2是偶素數(shù)； 2或 4是素數(shù)； 如果
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