離散數(shù)學(xué)的研究對象-下一代互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)研發(fā)中心(專業(yè)版)
【正文】 以上定義了五種最基本、最常用、也是最重要的聯(lián)結(jié)詞 ┐，∧ ， ∨ ， → ， ? ，將它們組成一個集合 {┐， ∧ ， ∨ ， → ，? }，稱為一個聯(lián)結(jié)詞集。 易知， (2)中“或”應(yīng)為排斥或，但 r與 s不能同時為真，因而也可以符號化為 r∨ s. (3) t：張曉靜挑選 202房間。 定義 設(shè) p,q為二命題，復(fù)合命題“ p并且 q”(或“ p與 q”)稱為 p與 q的 合取式 ，記作 p∧ q， ∧ 稱作 合取聯(lián)結(jié)詞 。像(9)這樣由真推出假，又由假推出真的陳述句稱為 悖論。第三章回答第二、三個問題。 ? 問題： 試判斷自然數(shù)集合 {x|x=1,2,3,…} 和奇數(shù)集合 {x|x=1,3,5,…} 哪個集合的元素個數(shù)多？ 圖論 ? “圖論”是數(shù)學(xué)的一個分支，它以圖為研究對象。它所研究的對象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型。這使得歐拉成為圖論 ﹝ 及拓?fù)鋵W(xué) ﹞的創(chuàng)始人。 (4) 月球上有冰。 羅素悖論 ? 一天，薩維爾村理發(fā)師掛出一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)。 “或”還有另外一種用法：當(dāng) p， q都為真時，析取起來為假。因而不能符號化為 t∨ ？可以使用多個聯(lián)結(jié)詞，符號化為 (t∧ ┐u)∨ (┐t∧ u) 定義 設(shè) p， q為二命題，復(fù)合命題“如果 p，則 q”稱作 p與 q的 蘊(yùn)涵式 ，記作 p→q ， → 稱作 蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞 。 q： 2+2＝ 4. r：烏鴉是白色的。 3．在數(shù)學(xué)或其它自然科學(xué)中，“如果 p，則 q”往往表達(dá)的是前件 p為真，后件 q也為真的推理關(guān)系。 解 在解題時，先將原子命題符號化。 ? 有趣的對話。 判斷給定句子是否為命題，應(yīng)該分兩步：首先判定它是否為陳述句，其次判斷它是否有唯一的真值。 第一部分 數(shù)理邏輯 先看著名物理學(xué)家愛因斯坦出過的一道題： 一個土耳其商人想找一個十分聰明的助手協(xié)助他經(jīng)商，有兩人前來應(yīng)聘，這個商人為了試試哪個更聰明些，就把兩個人帶進(jìn)一間漆黑的屋子里，他打開燈后說：“這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色的，三頂是黑色的，現(xiàn)在，
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