離散數(shù)學(xué)的研究對(duì)象-下一代互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)研發(fā)中心(參考版)
2025-01-22 13:46本頁(yè)面
【正文】 。 q： 2+2＝ 4. r：烏鴉是白色的。 表 基本復(fù)合命題的真值 聯(lián)結(jié)詞可以嵌套使用，在嵌套使用時(shí)，規(guī)定如下優(yōu)先順序： ( )， ┐， ∧ ， ∨ ， → ， ? ，對(duì)于同一優(yōu)先級(jí)的聯(lián)結(jié)詞，先出現(xiàn)者先運(yùn)算。其中 ┐為一元聯(lián)結(jié)詞，其余的都是二元聯(lián)結(jié)詞。并規(guī)定 p ? q為真當(dāng)且僅當(dāng) p與 q同時(shí)為真或同時(shí)為假。也就是說(shuō)，只有 p為真 q為假這一種情況使得復(fù)合命題 p→q 為假。 3．在數(shù)學(xué)或其它自然科學(xué)中，“如果 p，則 q”往往表達(dá)的是前件 p為真，后件 q也為真的推理關(guān)系。以上各種敘述方式表面看來(lái)有所不同，但都表達(dá)的是 q是 p的必要條件，因而所用聯(lián)結(jié)詞均應(yīng)符號(hào)化為 → ，上述各種敘述方式都應(yīng)符號(hào)化為 p→q. 2．在自然語(yǔ)言中，“如果 p，則 q”中的前件 p與后件 q往往具有某種內(nèi)在聯(lián)系。 注意： 在使用聯(lián)結(jié)詞 → 時(shí)，要特別注意以下幾點(diǎn)： 1．在自然語(yǔ)言里，特別是在數(shù)學(xué)中， q是 p的必要條件有許多不同的敘述方式。因而不能符號(hào)化為 t∨ ？可以使用多個(gè)聯(lián)結(jié)詞，符號(hào)化為 (t∧ ┐u)∨ (┐t∧ u) 定義 設(shè) p， q為二命題，復(fù)合命題“如果 p，則 q”稱(chēng)作 p與 q的 蘊(yùn)涵式 ，記作 p→q ， → 稱(chēng)作 蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞 。 t， u的聯(lián)合取值情況有四種：同真，同假，一真一假 (兩種情況 )。 u：張曉靜挑選 203房間。 s：張曉靜是安徽人。 q：張曉靜愛(ài)聽(tīng)音樂(lè)。 解 在解題時(shí)，先將原子命題符號(hào)化。 (2) 張曉靜是江西人或安徽人。 例 將下列命題符號(hào)化。 “或”還有另外一種用法：當(dāng) p， q都為真時(shí)，析取起來(lái)為假。并規(guī)定 p∨ q為假當(dāng)且僅當(dāng) p與 q同時(shí)為假。并規(guī)定p∧ q為真當(dāng)且僅當(dāng) p與 q同時(shí)為真。并規(guī)定 ┐p為真當(dāng)且僅當(dāng) p為假。 全是命題。 ? 有趣的對(duì)話(huà)。如果由另外一個(gè)人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上明明說(shuō)他要給所有不自己理發(fā)的男人理發(fā)，因此，他應(yīng)該自己理。 ? 因?yàn)?，如果他給自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那
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