河北省邢臺市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用統(tǒng)計(jì)知識分析比較甲、乙考生在該實(shí)驗(yàn)學(xué)科上的能力水平． 22. (12 分 )已知函數(shù) 21( ) ( 1 ) l n ( 0 )2f x a x a x x a R a? ? ? ? ? ?且． （ I）求函數(shù) ()fx的單調(diào)減區(qū)間； (II) 記函數(shù) ()y Fx? 的圖象為曲線 C ．設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y是曲線 C 上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線 C 上存在點(diǎn) 00( , )Mx y ，使得： ① 120 2xxx ??； ② 曲線 C 在點(diǎn) M 處的切線平行于直線 AB ，則稱函數(shù) ()Fx存在 “中值和諧切線 ”．當(dāng) 2a? 時(shí)，函數(shù) ()fx是否存在“中值和諧切線 ”，請說明理由． 邢臺一中 20202020 學(xué)年下學(xué)期第三次月考 優(yōu) 秀 非優(yōu) 秀 總計(jì) 男生 女生 總計(jì) 50 ? ?2P K k… k 高二年級數(shù)學(xué)試題（理科） 參考答案 一、 選擇題 CDDAC AABBD DB 二、 填空題 13. 7( , 4 ] [ , )2?? ? ? ? 。 14. 512 。 15. { ( 2 , 0) , ( 2 ,1 ) , ( 2 , 2) , ( 1 , 2) , ( 0 , 2) }? ? ? ? 。 16. ③④ 三、解答題 17． 解： （Ⅰ） 由 1 cos ,sin ,xy ?????? ??得 22( 1) 1xy???，即 2220x y x? ? ? ， 所以 1C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ． ?????? 3 分 由 2cos sin? ? ?? 得 22cos si n? ? ? ?? ，所以曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為2xy? ?? 5 分 （Ⅱ） 設(shè) 射線 l ： y kx? ( 0)x? 的傾斜角為 ? ，則射線的 極坐標(biāo)方程 為 ??? ， ??? 6分 且 ta n (1, 3 ]k ???， 聯(lián)立 2cos ,??????? ??得 1| | 2 cosOA ???? ， ??? 7分 聯(lián)立 2cos sin ,? ? ???? ?? ??得2 2si n|| cosOB ?? ???， ???? 9分 所以12 2s in| | | | 2 c o s 2 ta n 2c o sO A O B k?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?(2,2 3]?， 即 | | | |OA OB? 的 取值范圍 是 (2,2 3] ． ???? 10 分 解 法二： （Ⅰ） 同方法一． （Ⅱ） 設(shè) 射線 l ： y kx? ( 0)x? 的傾斜角為 ? ， 則射線 l 的 參數(shù)方程 cossinxtyt????? ??，其中 t 為參數(shù)， 將 cos ,sin ,xtyt????? ??代入 1C : 2220x y x? ? ? ，得 2 2 cos 0tt???， 設(shè)點(diǎn) A 對應(yīng)的參數(shù)為 At ，則 2cosAt ?? ， ??? 7分 同理， 將 cos ,sin ,xtyt????? ??代入 2yx? ，得 22sin costt??? ， 設(shè)點(diǎn) B 對應(yīng)的參數(shù)為 Bt ，則2sincosBt ???， ???? 9分 所以2s in| | | | 2 c o s 2 ta n 2c o sABO A O B t t k????? ? ? ? ? ? ?， ∵ (1, 3]k? ， ∴ | | | |OA OB? 的 取值范圍 是 (2,2 3] ． ???? 10分 18. 解：（ I）當(dāng) 1a? 時(shí)， ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?， ( ) 2fx??| 1 | | 2 1 | 2xx? ? ? ?， 上述不等式可化為 1 ,21 1 2 2,xxx? ???? ? ? ? ??或 1 1,21 2 1 2,xxx? ????? ? ? ? ??或 1,1 2 1 2,xxx??? ? ? ? ?? 解得 1,20,xx? ???? ??或 1 1,22,xx? ????? ??或 1,4.3xx???? ??? ???? 3 分 ∴ 10 2x?? 或 1 12 x??或 41 3x?? ， ∴原不等式的解集為 4{ | 0 }3xx?? . ??? 6 分 （ II）∵ ( ) | 2 1|f x x??的解集包含 1[ ,1]2 ， ∴當(dāng) 1[
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