工程光學講稿(球面)(編輯修改稿)
2025-02-06 00:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角轉(zhuǎn)向法線 ， 順時針為正 ， 逆時針 為負 。 （ 5） 光軸與法線的夾角：有光軸經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線 ， 順時針為正逆時針為負 。 （ 6） 折射面間隔 :d有前一面頂點到后一面頂點方向 ， 順光線方向為正 ， 逆光線 方向為負 。 22 二、實際光線的光路計算 已知：折射球面曲率半徑 r，介質(zhì)折射率為 n和 n’，及物方坐標 L和 U 求：像方 L’和 U’ 解：△ AEC中， 由折射定律： 39。39。 39。39。 sin39。39。sin IIUUIUIUInnI??????????又 rUrLIrUrLI sin)(sin )sin()180sin( 0 ????????23 由△ A’ EC 以上公式被稱為子午面光線光路計算公式。 說明 : （ 1） 以上即為子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式，給出 U、 L，可算出 U’、 L’， 以 A為頂點， 2U為頂角的圓錐面光線均匯聚于 A’點。 （ 2） 由上面推導可知： L’= f(L,U)、 U’= g(L,U)，當 L不變，只 U變化時， L’也 變。說明 “球差 ”的存在。 例：已知一折射球面其 r＝ 、 n= n’ =－ 240mm 由它發(fā)出的一束同心光束，令 U=10 、 U=20 、 U=30 的光線，分別求它們經(jīng)折 射球面后的光路。 解 : U=10 U’ = L’ = U=20 U’ = L’ = U=30 U’ = L’ = )39。sin 39。sin1(39。 sin39。sin U IrLr UrL I ?????24 三、近軸光線的光路計算 概念：近軸區(qū)、近軸光線 如果將入射光線限制在一個很小的區(qū)域內(nèi)，使孔徑角 U很小時， I、 I’、 U’均很小，這樣的區(qū)域稱為近軸區(qū)，近軸區(qū)的光線稱為近軸光線。由近軸 區(qū)內(nèi)的 I、 I’、 U和 U’都很小，可用弧度代替。所有公式： (4) 1(3) (2) (1) ) u39。i39。r(l39。ii39。 uu39。in39。ni39。urrli???????i i’ φ r h rhi?如果入射光為平行光，入射角： (5) )(39。 39。39。 rlnln lrnl ???25 (5)式說明：在近軸區(qū) l’ 只是 l 的函數(shù)，它不隨孔徑 u的變化而變化，軸上物點 在近軸區(qū)成完善像，這個像點稱高斯像點。 高斯像面：通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面。 共軛點：像上面提到的一對構(gòu)成物象關(guān)系的點稱為共軛點。 在近軸區(qū)有： l’ u’ =lu=h (6) 由公式 (1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出： (7)式中 Q稱為阿貝不變量，對于單個折射球面物空間與像空間的 Q相等。 (8)式表明了物、像孔徑角的關(guān)系。 (9)式表明了物、像位置關(guān)系。 (9) 39。39。39。(8) )39。(39。39。(7) )11()39。11(39。rnnlnlnrhnnnuunQlrnlrn??????????26 例：已知折射球面 r=， n=1, n’ =。物點到球面頂點的距離為 240mm，求象點的位置。 解 1：由于近軸區(qū)成像與 u角無關(guān)，計算時可取任意角，今取 u= 解 2： mmuirliiuuinniurrli 03 95 12 49 1()39。39。1(39。03 95 49 94 39。39。12 49 94 139。39。18 94 )(?????????????????????????mmlrnnlnln 240139。39。39。39。????????27 167。 球面光學成像系統(tǒng) 一、單折射面成像 對 B點的物點而言 ， BB39。相當于其光軸 （ 輔軸 ） 那么 B一定成像于 B39。點 。 AB 上每一點都如此 ， 那么 ， A39。B39。就是 AB的完善像 。 ㈠ 垂軸放大率 β An 39。nhc 39。Aroy 39。BB 39。y?l?39。l28 定義 β＝ y’ /y ∵ ΔABC相似于 ΔA39。B39。C得 由（ 7）式得： 討論： ① 當 n = n’時， β ＝ 1無折射面； ② β0 物象同方向， y、 y’ 同號，正像； ③ β0 物像逆方向， y、 y’異號，倒像； ④ β0 ， l l’ 同號物像虛實相反 (物像同側(cè) )； lrrlyy ???? /)(/ 39。39。 lnnlyylnnllrrlrlrlnrlrlnlrnlrn39。39。39。39。39。39。39。39。39。)11()39。11(39。?????????????An39。nhc39。Aroy 39。BB 39。y?l?39。29 ⑤ β0 ， ll’異號物像虛實相同（物像異側(cè)）； ⑥ 放大， 縮??； ⑦ （二） 軸向放大率 當物體沿光軸有一微小位移 dl時，
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