湖南省20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)分班考試試題文科班(編輯修改稿)
2024-12-21 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程為 ． 三 .解答題（共 6題，共 70分） 17.（本題滿分 10分）已知 A={x|x2≥ 9}， B={x|﹣ 1＜ x≤ 7}， C={x||x﹣ 2|＜ 4}． （ 1）求 A∩ B及 A∪ C； （ 2）若 U=R，求 (A∩ ?)U（ B∩ C） 18.(本題滿分 10分 )已知平面內(nèi)兩點 A（ 8，﹣ 6）， A（ 2， 2）． （Ⅰ）求 AB的中垂線方程； （Ⅱ）求過 P（ 2，﹣ 3）點且與直線 AB平行的直線 l的方程． 19.（本題滿分 11分）如圖，正方形 ADEF與梯形 ABCD所在的平面互相垂直， AD⊥ CD， AB∥ CD， AB=AD=2， CD=4， M為 CE 的中點． （ I）求證： BM∥平面 ADEF； （ Ⅱ）求證：平面 BDE⊥平面 BEC． 20.（本題滿分 12分）已知⊙ O： x2+y2=1和定點 A（ 2， 1），由⊙ O外一點 P（ a， b）向⊙ O引切線 PQ，切點為 Q，且滿足 |PQ|=|PA|． （ 1）求實數(shù) a， b間滿足的等量關(guān)系； （ 2）求線段 PQ長的最小值； （ 3）若以 P為圓心所作的⊙ P與⊙ O有公共點，試求半徑最小值時⊙ P的方程． 21.（本題滿分 13分）長方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， ， AB=BC=2， O是底面對角線的交點． （Ⅰ）求證： B1D1∥平面 BC1D； （Ⅱ）求證： A1O⊥平面 BC1D； （Ⅲ）求三棱錐 A1﹣ DBC1的體積． 22.（本題滿分 14分）已知函數(shù) f（ x） =log3 ． （Ⅰ）求函數(shù) f（ x）的定義域； （Ⅱ）判斷函數(shù) f（ x）的奇偶
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