湖南省保靖縣民族中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試文新人教a版(編輯修改稿)
2024-12-21 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 75分 .解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 16 ．（本題滿分 12分） 已知數(shù)列 }{na 的通項公式 *2 6( )na n n N? ? ?。 O C B 北 （Ⅰ）求 2a ， 5a ； （Ⅱ）若 2a ， 5a 分別是等比數(shù)列 ??nb 的第 1 項和第 2 項，求數(shù)列 ??nb 的通項公式。 17 ．（本題滿分 12分） 在 ABC? 中，角 A 、 B 、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c ，若 cosC 是方程 22 1 0xx? ? ? 的一個根，求： （Ⅰ）角 C 的度數(shù)； （Ⅱ）若 2, 4ab??，求 ABC? 的周長 。 18．（本題滿分 12分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 2 ( *)nS n n n N? ? ?. （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （Ⅱ）若 2 nanbn? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT 。 19 ．（本題滿分 13分） 在 ABC? 中， ,abc分別為角 ,ABC 的對邊，且不等式 2 c os 4 si n 6 0x C x C? ? ?對一切實數(shù) x 恒成立。 （Ⅰ）求：角 C 的最大值； （Ⅱ）若角 C 取得最大值，且 23c? ，求 ABC? 的面積的最大值。 20 ．（本題滿分 13分） 某廠花費 50 萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產(chǎn)后每天要付維修費。已知第 ( *)nn N? 天應(yīng)付維修費為 1( 1) 5004 n?? 元，機器從投產(chǎn)到報廢共付的維修費與購買機器費用的和平均分攤到每一天，叫做 每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應(yīng)當報廢。 （Ⅰ）求前 n 天維修費用總和； （Ⅱ）將每天的平均損耗 y （元）表示為投產(chǎn)天數(shù) n 的函數(shù)； （Ⅲ）求機器使用多少天應(yīng)當報廢？ 21 ．（本題滿分 13分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，且 ( 1 ) ( 1 ) ( 0 , * )nna S a a a n N? ? ? ? ?． （Ⅰ）求證數(shù)列 ??na 是等比數(shù)列，并求 ??na 的通項公式； （Ⅱ）已知集合 ? ?2| ( 1)A x x a a x? ? ? ?，問是否存在實數(shù) a ，使得對于任意的 *nN? 都有 nSA? ？若存在，求出 a 的取值范圍；若不存在，請說明理由。 保靖民中 2020年秋學(xué)期期中考試試題 高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案 滿分 150分 時量 120分鐘 一、選擇題：（本大
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