【文章內容簡介】 重力矩。 B （ x2， y2） A （ x1， y1） C （ x3， y3） D （ x4， y4） E （ x5， y5） P （ x， y） 模型 如何求初始位置（坐標） ?設第 i個企業(yè)的坐標為 ()， 1,2,… ，它所具有的物流量為，單位物質的單位里程的運費為，設物流網點的坐標為 ()，根據(jù)重心原理： 001111nnx w w xj j j j jjjnny w w yj j j j jjj????????????????如何求初始位置（坐標） 河南工程學院 孫文清 011j j jjjnwxjxnwxj??????01j j jjjnwyjynwyj?????如何求初始位置（坐標） 例 42 已知一工廠 F及各供貨點和倉庫的位置關系如圖45所示 ， 現(xiàn)需新建一配送中心 P將工廠生產的產品配送給各處 ， 問此配送中心應設在圖上何處最為經濟合理 。 已有各設施的坐標位置和輸送產品需要量見表 43。(P113) 河南工程學院 孫文清 評論： 重心法優(yōu)點是按運輸費用最小原則來選址，并對候選位置不加限制，因此具有很到的靈活性。但其缺點也是靈活性大，而實際地理位置可能在不適于選址的地點入高山或河流湖泊中。 此外上述分析計算的距離均為直線距離，這往往也不符合實際情況。為此，可在運輸費率 αj 中加以修正，使之適當增大用以補償計算距離所產生的偏差。 河南工程學院 孫文清 設有 m個工廠向 n個銷售點供貨，工廠的總產量，售貨地 j的需求量為，其中 1， 2， …… ， m； 1， 2， ……n ，且產銷平衡。設為從工廠 i到銷售點 j的運輸量，為單位產品運輸成本，運輸問題就是求適合的，使總運輸費用最低。 河南工程學院 孫文清 數(shù)學描述： 河南工程學院 孫文清 例 43 某鞋業(yè)公司現(xiàn)有兩個工廠 F1及 F2，生產運動鞋供應四個銷售點S S S S4，由于需求量不斷增加必須另設新廠，可供選擇的地點為 F3及 F4，試問選擇其中哪一個場址為好。各生產廠以萬箱為單位的產品生產費用及各廠至各銷售點的運輸費用如表 45所示。 河南工程學院 孫文清 例 44 某企業(yè)通過兩家工廠 F F2向 A、 B、 C、 D四個售貨點供貨?，F(xiàn)欲設另一工廠，可供選擇場址的地點為 F F4，產品的生產成本與運輸費用如下表，試確定最佳場址。 運輸費用 （萬元） 售貨點 工廠 A B C D 年產量 （箱） 生產成本 （萬元） F1 0 . 4 8 0 . 2 9 0 . 4 1 0 . 3 3 6000 7 . 7 F2 0 . 3 9 0 . 4 4 0 . 3 9 0 . 1 9 6500 7 . 2 F3 0 . 2 2 0 . 6 5 0 . 2 5 0 . 6 2 10500 7 . 4 F4 0 . 5 6 0 . 3 7 0 . 8 0 0 . 7 7 10500 7 . 5 年需求量 （箱） 3000 7000 8000 5000 河南工程學院 孫文清 總費用表 生產運輸費用 （萬元） 售貨點 工廠 A B C D 年產量 （箱） F1 8 . 1 8 7 . 9 9 8 . 1 1 8 . 0 3 6000 F2 7 . 5 9 7 . 6 4 7 . 5 9 7 . 3 9 6500 F3 7 . 6 2 8 . 0 5 7. 65 8 . 0 2 10500 F4 8 . 0 6 7 . 8 7 8 . 3 0 8 . 2 7 10500 年需求量 （箱） 3000 7000 8000 5000 河南工程學院 孫文清 F F F3 生產運輸費用表： 生產運輸費用 （萬元） 售貨點 工廠 A B C D 年產量 （箱） F1 8 . 1 8 7 . 9 9 8 . 1 1 8 . 0 3 6000 F2 7 . 5 9 7 . 6 4 7 . 5 9 7 . 3 9 6500 F3 7 . 6 2 8 . 0 5 7. 65 8 . 0 2 10500 年需求量 （箱） 3000 7000 8000 5000 河南工程學院 孫文清 F F F4 生產運輸費用表 生產運輸費用 （萬元） 售貨點 工廠 A B C D 年產量 （箱） F1 8 . 1 8 7 . 9 9 8 . 1 1 8 . 0 3 6000 F2 7 . 5 9 7 . 6 4 7 . 5 9 7 . 3 9 6500 F4 8 . 0 6 7 . 8 7 8 . 3 0 8 . 2 7 10500 年需求量 （箱） 3000 7000 8000 5000 河南工程學院 孫文清 一個地區(qū)內建立多少個服務點的問題，可以通過一個例子說明如何用啟發(fā)式方法解決問題。 例 45 某醫(yī)療機構想建兩個診所，為 4個設區(qū)中的居民提供醫(yī)療服務，假定每個設區(qū)在其地界內人口均勻分布，各設區(qū)可能就診于各個診所的人數(shù)的權重因素如表 49所示。問題是，這兩個診所設置在哪兩個設區(qū)內，使它們?yōu)?4個設區(qū)服務時的距離 /人口費用最低。 ( ) 河南工程學院 孫文清 表 49 4個設區(qū)人口、距離和相對權重因素 從設區(qū) 至診所距離 社區(qū)人口（千人） 人口相 對權重 A B C D A 0 11 8 12 10 B 11 0 10 7 8 C 8 10 0 9 20 D 7 9 0 12 ( ) 河南工程學院 孫文清 解： 按以下步驟進行： （ 1）由表 49構造出權重的人口 /距離表 410，如從設區(qū) A到診所 B為 11 10 = 121。 從設區(qū) 至診所距離 A B C D A 0 121 88 132 B 0 112 C 112 140 0 126 D 114 84 108 0 表 410 權重的人口 /距離 (距離人口權重因素 ) ( ) 河南工程學院 孫文清 (2) 由表 410中每列相加，然后挑選出最低成本所在列，選作為診所的一個選址。本例中為 C列，即在 C設區(qū)設一診所，如表 411。 從設區(qū) 至診所距離 A B C D A 0 121 88 132 B 0 112 C 112 140 0 126 D 114 84 108 0 345 308 表 411 步驟 2 ( ) 河南工程學院 孫文清 (3) 已確定診所所在列的各行成本，分別與其所在列的其他成本比較，如成本低于已確定地址診所的成本就保留，否則就將此數(shù)字減少到已確定地址診所的成本。見表 412。 從設區(qū) 至已定診所距離 A B C D A 0 88 88 88 B 112 0 112 C