【文章內(nèi)容簡介】 碼 ) — FEC 30 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 上圖為 64QAM 調(diào)制系統(tǒng)中采用 RS(204,188) 編碼前后系統(tǒng)誤碼率 DVBS 回顧： FEC 外碼 (RS 碼 ) — FEC 31 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT DVBS 回顧： 有突發(fā)誤碼的信道 — FEC ? 干擾 、 衰落 、 噪聲和多普勒頻移等都會引入突發(fā)誤碼 。 ? 經(jīng)過信道編譯碼后 ， FEC 碼譯碼 輸出的誤碼也將呈現(xiàn)突發(fā)性 ， 無論是分組碼 ， 還是卷積碼都是如此 。 ?信道編譯碼的門限效應 ? 卷積碼抗突發(fā)錯能力很差 ?卷積碼是靠相鄰符號間的相關(guān)性提供保護的 ， 而此相關(guān)性的保持時間一般較短 。 ? 分組碼對突發(fā)誤碼和隨機誤碼的糾錯能力基本相當 ， 但碼長較短 ， 稍長一些的突發(fā)也無能為力 。 ? 也有專門針對突發(fā)誤碼設(shè)計的分組碼 ， 但糾隨機誤碼的能力相應降低 。 32 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT DVBS 回顧： 交織 —抗突發(fā)誤碼的有效手段 ? 交織 （ interleaving） 就是一種將數(shù)據(jù)的順序進行變換的處理方法 。 又可稱為置換 （ permutation） 。 ? 交織器的參數(shù) ?交織前相鄰的符號在交織后的最小距離 稱為 交織深度 ， 交織深度應不小于信道上可能的突發(fā)錯長度 ， 否則解交織后仍可能存在一定的突發(fā)錯誤 。 ?交織后相鄰的符號在交織前的最小距離 稱為 交織寬度 ， 交織寬度應不小于編碼的約束長度 ， 或相應的參數(shù) ， 否則突發(fā)誤碼仍不能徹底打散 。 ? 合理的選擇交織參數(shù) ?抗突發(fā)誤碼的性能： 交織越長越好 ?。?！ ?交織延遲性能： 交織越長 ， 信號時延越大 ， 那么中斷恢復時間 ，或信道切換時間就越長 。 33 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT DVBS 回顧： 交織方式 1 ?塊交織 （ block interleaver） ?將數(shù)據(jù)流分成長度為 W L 的塊 ， 將數(shù)據(jù)逐行寫入一個 L 行 W 列的矩陣形緩沖區(qū) ， 寫滿后再逐列讀出 。 ?深度為 L， 寬度為 W， 延時為 WL。 交織和解交織延時總和為 2WL。 x11 x12 x13 …… x 1W x21 x22 x23 …… x 2W ……………………….. xL1 xL2 xL3 …… x LW x11 x21 x31 …… x L1 x12 x22 x32 …… x LW ……………………….. x1W x2W x3W …… x LW 寫 讀 突發(fā)錯誤 34 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ?卷積交織 （ convolutional interleaver） ?DVBS 就采用了這種卷積交織方式 DVBS 回顧： 交織方式 2 交織器 解交織器 35 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ?隨機交織 （ random interleaver) ?隨機交織 ?在每一次使用交織器時 ， 使用完全不同的交織器 ， 每次的交織圖案完全隨機 。 ?一般在不知哪一種確知交織方法最好的情況下 ， 為了分析系統(tǒng)性能而作的一種平均交織的假設(shè) ?可以得到一個平均性能 ， 事實上說明至少有一種交織方法可以獲得比隨機交織更好的性能 。 ?理想交織 ?交織后的序列完全打散 ， 即原有的突發(fā)誤碼可以變成徹底的隨機誤碼 。 ?理想交織是不可能實現(xiàn)的 ， 但有時為了分析方便 ， 可以做此假設(shè) 。 DVBS 回顧： 交織方式 3 36 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT DVBS 回顧： FEC 內(nèi)碼 (卷積碼 ) ?DVBS 糾錯內(nèi)碼采用了卷積碼 ?卷積碼由編碼 碼率 R=k/n 和 約束長度 N 描述 ， 記做 (n, k, N)。 ?卷積碼也是把 k 個信息比特編成 n 個比特 ， 但 k 和 n 通常很小 ， 特別適用于以串行形式傳輸?shù)男畔?， 延時小 。 ? nbit 輸出是當前輸入塊與以前 (N1) 個輸入塊的加權(quán)求和 ， N一般小于 9。 ?卷積碼沒有固定的碼字長度 。 ?譯碼采用 Viterbi Algorithm —— 最優(yōu)的最大似然 （ Maximum Likelihood，ML） 譯碼 。 ?分組碼有嚴格的代數(shù)結(jié)構(gòu) ， 但卷積碼至今尚未找到嚴密的數(shù)學手段 ， 把糾錯性能與碼的構(gòu)成十分規(guī)律的聯(lián)系起來 ， 目前大都采用計算機來搜索好碼 。 ?卷積碼可以設(shè)想為模 2 算術(shù)的數(shù)字濾波器 ， 編碼器的記憶可以是有限的 ， 也可以是無限的 。 Y Output 6321)(1 xxxxxG ?????Data Input 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay X Output 65321)(2 xxxxxG ?????133otc 171otc ? 工業(yè)標準 ? DVB ? ? ? etc. 37 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 鑿孔碼 Puncturing Codes ?按鑿孔 （ Puncturing） 圖從母碼 （ 例如前面的 1/2 碼率卷積碼編碼） 產(chǎn)生的輸出 X 和 Y 中選擇最終的碼字 ， 達到 刪余增信 的目的 ，提高編碼效率 ， 但這樣降低了鑿孔碼的糾錯能力 。 1—保留 0 — 刪除 DVBS 回顧： FEC 內(nèi)碼 (卷積碼 ) 38 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT DVBS 回顧： FEC 內(nèi)碼 (卷積碼 ) 譯碼 ? 卷積碼的譯碼方法不僅基于碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上 ， 而且 還利用了信道的統(tǒng)計特性 ， 因而能充分發(fā)揮卷積碼的特點 ， 使譯碼錯誤概率達到很小 ， 這種譯碼稱為概率譯碼 ， 即結(jié)合信道符號統(tǒng)計特性的譯碼方法 。 ?1961年烏曾格來夫 （ Wozencraft） 提出了序列譯碼 ，第一個卷積碼的概率譯碼方法 ?1963年費諾 （ Fano） 對序列譯碼進行了改進 ， 提出了 Fano 算法 ， 推動了序列譯碼的實用 。 ?1967 年維特比 （ Viterbi） 提出了另一種概率譯碼算法 — Viterbi 算法 。 Viterbi 譯碼算法是一種最大似然譯碼算法 。 它比序列譯碼算法效率更高 ， 速度更快 ， 譯碼器也簡單 ， 因而得到了廣泛應用 。 39 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 上面三圖分別為： QPSK卷積編碼 、 16QAM卷積編碼 、64QAM卷積編碼的仿真曲線 。 ? 卷積編碼具有較好的糾錯性能 。 DVBS 回顧： FEC 內(nèi)碼 (卷積碼 )性能 40 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 通過隨機編碼達到信道容量 ?從信息論的角度看 ， 不論是什么信道 ， 只要用隨機編碼 ， 長度足夠長 ， 就可以無限逼近信道容量 。 ?而實際的編碼長度是很有限的 ， 前面提到的各種編碼碼都談不上隨機 ， 其碼長更不能做得太大 ， 否則根本沒法譯出來 。 ? 也可 將編碼 、 信道 、 譯碼整體看成一個廣義的信道 。 這個廣義信道輸出還存在錯誤 。 因此 ， 對它還可作進一步的糾錯編譯碼 。 ?對于有多次編碼的系統(tǒng) ， 對各級編碼 ， 看成一個整體編碼 ， 就是級聯(lián)碼 。 ?級聯(lián)碼的最初想法是為了進一步降低殘余誤碼率 （ 改善漸近性能 ） ， 但事實上它同樣可以提高較低信噪比下的性能 。 ?這是由較好的短碼進一步構(gòu)造性能更好的長碼 （ 近隨機碼 ） 的一種途徑 ， 即編碼的組合 ， 利用短碼構(gòu)造一個低復雜度的長碼 。 DVBS 回顧： 級聯(lián)碼（ Concatenated Code) 41 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 串行級聯(lián)碼 （ Serial Concatenation Code） ?當由兩個編碼串聯(lián)起來構(gòu)成一個級聯(lián)碼時 ?位于廣義信道里面的編碼稱為 內(nèi)碼 ?以廣義信道為信道的編碼稱為 外碼 ?由于內(nèi)碼譯碼結(jié)果不可避免地會產(chǎn)生突發(fā)錯誤 。 因此內(nèi)外碼之間一般都要有一層 交織器 ， 稱為外碼交織； 而內(nèi)碼與傳輸信道之間的交織器 ， 稱為內(nèi)碼交織器 。 ?串行級聯(lián)碼 ?第一個編碼器編一個碼字 ， 然后第一個的輸出作為第二個的輸入 。 ?R = R1 R2 = (k1/n1) (k2 /n2 )。 ?通常 k2 = n1， 因此 ， 總的碼率 R= k1/n2。 ?例如 ， 串行級聯(lián) RS + 卷積碼成為普遍使用的標準模式 。 DVBS 回顧： 級聯(lián)碼（ Concatenated Code) Encoder 1 Encoder 2 Outer code Inner code 外碼交織器 內(nèi)碼交織器 42 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 級聯(lián)碼的特點 ?需要指出的是級聯(lián)雖然大大地提高了糾錯能力 ， 但這個能力提高量中的大部分是來源于 編碼效率的降低 。 如果從 Eb/n0 的角度看 ，級聯(lián)的好處并不太大 ， 但有一個好處是顯然的 ， 即在信道質(zhì)量稍好時 （ 信噪比較大時 ） ， 誤碼可以做到非常低 ， 即漸近性能很好 。 ?然而 在信道質(zhì)量較差時 ， 新增加的一層編譯碼反而可能會使誤碼越糾越多 。 因此級聯(lián)存在著明顯的 門限效應 。 因此會出現(xiàn)差錯的進一步擴展 ， 會出現(xiàn)多級還不如一級的情況 ， 也就是說 級聯(lián)碼的門限效應比簡單的編碼要明顯 。 ? 常見的串行級聯(lián)方式 ?卷積碼為內(nèi)碼 ， RS 碼為外碼 ， 即 （ RS＋卷積碼 ） 。 這主要是為了充分利用卷積碼可以進行最優(yōu)的維特比譯碼 ， 而且可以用軟判決譯碼 。 而 RS 碼又有較好的糾突發(fā)錯誤能力 。 ?內(nèi)碼和外碼均采用卷積碼 ， 特別是當內(nèi)碼譯碼可以輸出軟信息時 ，更為有效 。 DVBS 回顧： 級聯(lián)碼（ Concatenated Code) 43 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT DVBS 回顧： 串行級聯(lián)碼 DVBT 6 bits 1512 載波 6 bits 6048 載波 外 碼 RS (204,188) Data Input 交織器 交織器 內(nèi) 碼 FEC (2/3卷積 ) OFDM 調(diào)制 映 射 188 Bytes 204 Bytes 204 Bytes 306 Bytes 2448 Bits QPSK 16QAM 64 QAM 44 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? DVBS 采用了平方根升余弦濾波器 (SRRC)， 滾降系數(shù) α為 。 ? 基帶 SRRC 濾波器具有如下定義的理論函數(shù)： 121