江蘇省東臺(tái)市民辦校聯(lián)盟20xx-20xx學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-21 13:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 26. （ 10 分） 如圖， AC⊥ CB，垂足為 C 點(diǎn)， AC＝ CB＝ 8cm，點(diǎn) Q 是 AC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P由 B 點(diǎn)出發(fā)，沿射線 BC 方向勻速移動(dòng)．點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度為 2cm/s．設(shè)動(dòng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．為方便說(shuō)明，我們分別記三角形 ABC面積為 S，三角形 PCQ的面積為 S1，三角形 PAQ的面積為 S2，三角形 ABP的面積為 S3． （ 1） S3＝ cm2（用含 t的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)幾秒， S1＝ 41S，說(shuō)明理由； （ 3）請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻，使得 S1＝ S2＝ S3？若存在，求出 t 值；若不存在，說(shuō)明理由． 27. （ 12 分） 【問(wèn)題提出】已知 ∠ AOB＝ 70176。 ， ∠ AOD＝ ∠ AOC， ∠ BOD＝ 3∠ BOC（ ∠BOC＜ 45176。 ），求 ∠ BOC的度數(shù)． 【問(wèn)題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決． （ 1）當(dāng)射線 OC在 ∠ AOB的內(nèi)部時(shí)， ① 若射線 OD在 ∠ AOC內(nèi)部，如圖 1，可求 ∠ BOC的度數(shù)，解答過(guò)程如下： 設(shè) ∠ BOC＝ α ， ∴∠ BOD＝ 3∠ BOC＝ 3α ， ∴∠ COD＝ ∠ BOD﹣ ∠ BOC＝ 2α ， ∴∠ AOD＝ ∠ AOC， ∴∠ AOD＝ ∠ COD＝ 2α ， ∴∠ AOB＝ ∠ AOD+∠ BOD＝ 2α+3α ＝ 5α ＝ 70176。 ， ∴ α ＝ 14176。 ， ∴∠BOC＝ 14176。 問(wèn)：當(dāng)射線 OC在 ∠ AOB的內(nèi)部時(shí)， ② 若射線 OD在 ∠ AOB外部，如圖 2，請(qǐng)你求出 ∠ BOC的度數(shù)； 【問(wèn)題延伸】（ 2）當(dāng)射線 OC在 ∠ AOB的外部時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，并求 ∠ BOC的度數(shù)． 【問(wèn)題解決】綜上所述： ∠ BOC的度數(shù)分別是 ． 28.（ 12 分） 如圖，直線 l 上有 AB 兩點(diǎn)， AB＝ 18cm，點(diǎn) O 是線段 AB 上的一點(diǎn)， OA＝ 2OB （ 1） OA＝ ＿＿＿＿＿ cm， OB＝ ＿＿＿＿＿ cm； （ 2）若點(diǎn) C 是 直線 AB 上一點(diǎn)，且滿足 AC＝ CO+CB，求 CO 的長(zhǎng)； （ 3）若動(dòng)點(diǎn) P， Q 分別從 A， B 同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 的速度為 3cm/s，點(diǎn) Q 的速度為 1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合
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