電氣及其自動化專業(yè)之控制系統(tǒng)的頻域分析(編輯修改稿)
2025-01-26 19:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其中穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值之比稱為系統(tǒng)的 幅頻特性。 記為 A(ω)，即（ 59）穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的 相位差 稱為系統(tǒng)的 相頻特性 ，記為 (ω)， 即(ω)=∠ G(jω) （ 510） 頻率特性還可表示為 G(jω)=p(ω)+jθ(ω)式中 p(ω)—— 為 G(jω)的實部，稱為 實頻特性 ； θ(ω)—— 為 G(jω)的虛部，稱為 虛頻特性 。顯然有 （ 511） 需要指出， 當(dāng)輸入為非正弦的周期信號時，其輸入可利用傅立葉級數(shù)展開成正弦波的疊加，其輸出為相應(yīng)的正弦波的疊加。此時系統(tǒng)頻率特性定義為系統(tǒng)輸出量的傅氏變換與輸入量的傅氏變換之比 。 頻率特性的求取 由頻率特性概念知，頻率特性 G(jω )是傳遞函數(shù)的一種特例，即將傳遞函數(shù)中的復(fù)變量 s換成純虛數(shù) jω 就得到系統(tǒng)的頻率特性。 G(jω)=G(s)（ 512）例 51 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為解： 令 s=jω 得系統(tǒng)的頻率特性 或幅頻特性 : 相頻特性 : 實頻特性 : 虛頻特性 : 幅頻特性和相頻特性隨 ω 變化的曲線如圖 52所示。圖 52 A(ω)和 φ(ω)曲線 例題例題 2 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，求頻率特性。，求頻率特性。解： 與時域響應(yīng)中衡量系統(tǒng)性能采用時域性能指標(biāo)類似，頻率特性在數(shù)值上和曲線形狀上的特點，常用頻域性能指標(biāo)來衡量，它們在很大程度上能夠間接地表明系統(tǒng)動靜態(tài)特性。 系統(tǒng)的頻率特性曲線如圖 53所示。 是幅頻特性 A(ω )出現(xiàn)最大值時所對應(yīng)的頻率； 指幅頻特性的最大值。 值大，表明系統(tǒng)對頻率的正弦信號反映強烈，即系統(tǒng)的平穩(wěn)性差，階躍響應(yīng)的超調(diào)量越大； 頻域性能指標(biāo)圖 53 頻率特性曲線 指幅頻特性 A(ω )的幅值衰減到起始值的 。 大，系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)快速變化信號的能力強、失真小。即系統(tǒng)的快速性好，階躍響應(yīng)的上升時間短，調(diào)節(jié)時間短；(0)指零頻 (ω=0)時的幅值。 A(0)表示系統(tǒng)階躍響應(yīng)的終值， A(0)與 1相差的大 小，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度， A(0)越接
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