基于進(jìn)化算法的水火電力系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度求解設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-01-21 07:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 25 72 91 86 It er at io n Lam bd a Tot al G en er at io n P1 P2 P3 1 1 0 . 0 0 0 0 3 1 0 0 .0 8 0 0 . 0 1 2 0 0 .0 1 1 0 0 .0 2 9 .0 0 0 0 2 9 7 4 .8 8 0 0 . 0 1 1 4 8 .3 1 0 2 6 .5 3 5 .2 0 6 8 8 9 5 . 0 3 2 0 . 0 3 0 0 . 0 2 7 5 . 0 4 8 .1 3 4 0 1 9 2 0 .6 5 5 1 . 7 6 7 4 . 5 6 9 4 . 4 5 9 .7 8 7 8 3 1 0 0 .0 8 0 0 . 0 1 2 0 0 .0 1 1 0 0 .0 6 8 .9 4 6 5 2 9 2 7 .0 8 0 0 . 0 1 1 2 0 .3 1 0 0 6 .7 7 6 .8 6 9 2 8 9 5 . 0 3 2 0 . 0 3 0 0 . 0 2 7 5 . 0 8 8 .5 0 9 9 2 4 3 5 .1 7 0 7 . 3 8 8 6 . 1 8 4 1 . 7 9 8 .5 7 9 1 2 5 2 7 .4 7 3 5 . 1 9 2 4 . 0 8 6 8 . 3 10 8 .5 5 8 6 2 5 0 0 .1 7 2 6 . 9 9 1 2 . 8 8 6 0 . 4 La m b d a 迭代法求解這類經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配優(yōu)化問(wèn)題時(shí)能快速收斂。然而，實(shí)際求解要比 錯(cuò)誤！未找到引用源。 所示更加復(fù)雜，因?yàn)榍蠼膺^(guò)程中需要觀察機(jī)組出力的運(yùn)行限制 ，初始設(shè)置的 ? 值對(duì)求解效率影響很大，通?？?采用牛頓 拉夫遜法為 La m b d a 迭代設(shè)置初值 。 基于進(jìn)化算法的求解方案 以粒子群算法為例 ? 粒子群算法產(chǎn)生背景 ? 粒子群算法由來(lái) ? 粒子群算法基本原理 粒子群算法介紹 ? 設(shè)想這樣一個(gè)場(chǎng)景：一群鳥在隨機(jī)的搜索食物。 ? 在這個(gè)區(qū)域里只有一塊食物，所有的鳥都不知 ? 道食物在那。但是它們知道自己當(dāng)前的位置距 ? 離食物還有多遠(yuǎn)。 ? 那么找到食物的最優(yōu)策略是什么？ ? 最簡(jiǎn)單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥的 ? 周圍區(qū)域。 算法介紹 粒子群算法介紹 抽象： 鳥被抽象為沒(méi)有質(zhì)量和體積的微粒 (點(diǎn) )，并延伸到 N維空間，粒子 I 在 N維空間的位置表示為矢量 Xi＝ (x1，x2， ? ， xN)，飛行速度表示為矢量 Vi＝ (v1， v2， ? ，vN)．每個(gè)粒子都有一個(gè)由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值(fitness value)，并且知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置 (pbest)和現(xiàn)在的位置 Xi．這個(gè)可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗(yàn)．除此之外，每個(gè)粒子還知道到目前為止整個(gè)群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置 (gbest)(gbest是 pbest中的最好值 )．這個(gè)可以看作是粒子同伴的經(jīng)驗(yàn)．粒子就是通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)和同伴中最好的經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定下一步的運(yùn)動(dòng)。 基本粒子群算法 (1)式 (2)式 在式 (1)、 (2)中， i＝ 1， 2， … ， M， M是該群體中粒子的總數(shù) 12 ( ) ( ) ( ) ( )i i i i i iV V c rand pbe st x c rand gbe st x? ? ? ? ? ? ? ? ?i i ix x V??PSO初始化為一群隨機(jī)粒子 (隨機(jī)解 )。然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次的迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè) “極值 ”(pbest,gbest)來(lái)更新自己。 在找到這兩個(gè)最優(yōu)值后，粒子通過(guò)下面的公式來(lái)更新自己的速度和位置。 基本粒子群算法 ? Vi 是粒子的速度； ? pbest和 gbest如前定義； ? rand()是介于（ 0、 1）之間的隨機(jī)數(shù)； ? Xi 是粒子的當(dāng)前位置。 ? c1和 c2是學(xué)習(xí)因子，通常取 c1＝ c2＝ 2 ? 在每一維，粒子都有一個(gè)最大限制速度 Vmax，如果 ? 某一維的速度超過(guò)設(shè)定的 Vmax ，那么這一維的速度 ? 就被限定為 Vmax 。（ Vmax 0） ? 以上面兩個(gè)公式為基礎(chǔ)，形成了后來(lái) PSO 的基本形式 基本粒子群算法 ? 從社會(huì)學(xué)的角度來(lái)看，公式 (1)的第一部分稱為記憶項(xiàng)， 表示上次速度大小和方向的影響； ? 公式第二部分稱為自身認(rèn)知項(xiàng)，是從當(dāng)前點(diǎn)指向粒子自身最好點(diǎn)的一個(gè)矢量，表示粒子的動(dòng)作來(lái)源于自己經(jīng)驗(yàn)的部分； ? 公式的第三部分稱為群體認(rèn)知項(xiàng)，是一個(gè)從當(dāng)前點(diǎn)指向種群最好點(diǎn)的矢量，反映了粒子間的協(xié)同合作和知識(shí)共享。 ? 粒子就是通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)和同伴中最好的經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定下一步的運(yùn)動(dòng)。 ? 以上面兩個(gè)公式為基礎(chǔ)，形成了后來(lái) PSO 的標(biāo)準(zhǔn)形式 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法 1998年 shi等人在進(jìn)化計(jì)算的國(guó)際會(huì)議上 發(fā)表了一篇論文 《 A modified particle swarm optimizer》 對(duì)前面的公式 (1)進(jìn)行了修正。引入 慣性權(quán)重因子。 （ 3）式 ?非負(fù)，稱為慣性因子。 12 ( ) ( ) ( ) ( )i i i i i iV V c rand pbe st x c rand gbe st x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?公式 (2)和 (3)被視為標(biāo)準(zhǔn) pso算法。 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法 Gk為最大進(jìn)化代數(shù)， ini為初始慣性權(quán)值， end為迭代至最大代數(shù)時(shí)慣性權(quán)值。 典型取值 ini＝ ， end＝ 。 的引入使 PSO算法性能有了很大提高，針對(duì) 不同的搜索問(wèn)題，可以調(diào)整全局和局部搜索能 力，也使得 PSO算法能成功的應(yīng)用于很多實(shí)際 問(wèn)題。 () ( ) ( ) /tini e nd k k e ndG g G? ? ? ?? ? ? ?????標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法 值較大，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，局部尋優(yōu)能力弱； 值較小反之。 初始時(shí)， shi將 取為常數(shù)，后來(lái)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，動(dòng) 態(tài) 能夠獲得比固定值更好的尋優(yōu)結(jié)果。動(dòng)態(tài) 可以在 PSO搜索過(guò)程中線性變化，也可根據(jù) PSO 性能的某個(gè)測(cè)度函數(shù)動(dòng)態(tài)改變。 目前，采用較多的是 shi建議的線性遞減權(quán)值 (linearly decreasing weight, LDW)策略。 ? ???粒子群算法求解流程 標(biāo) 準(zhǔn) PSO算法的流程： Step1:初始化一群微粒 (群體 規(guī) 模 為 m)，包括 隨 機(jī)位置和 速度； Step2:評(píng) 價(jià)每 個(gè) 微粒的適 應(yīng) 度； Step3:對(duì) 每 個(gè) 微粒， 將 其適 應(yīng)值與 其 經(jīng)過(guò) 的最好位置 pbest作比 較 ，如果 較 好， 則將 其作 為當(dāng) 前的 最好位置 pbest。 Step4:對(duì) 每 個(gè) 微粒， 將 其適 應(yīng)值與 其 經(jīng)過(guò) 的最好位置 gbest作比 較 ，如果 較 好， 則將 其作 為當(dāng) 前的 最好位置 gbest。 Step5:根據(jù) (2)、 (3)式 調(diào) 整微粒速度和位置； Step6：未 達(dá) 到 結(jié) 束 條 件 則轉(zhuǎn) Step2。 粒子群算法求解流程 迭代終止條件 根據(jù)具體問(wèn)題一般選為最大迭代 次數(shù) Gk或 (和 )微粒群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置
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