南京林業(yè)大學10-1交通系統(tǒng)分析(編輯修改稿)
2025-01-19 05:38 本頁面
【文章內容簡介】 通常的情形 )和優(yōu)先權服務 (如急救車 、 消防車優(yōu)先 )等多種規(guī)則 。 ? 混合制：顧客到達時 ， 若隊伍長小于 L， 就排入隊伍；若隊伍長大于等于 L， 顧客就離去 ， 永不再來 。 2．排隊系統(tǒng)的組成 167。 52 排隊論的應用 二、排隊論的基本原理 服務次序： ? 先到先服務（ FCFS） ：按顧客到達的先后次序給予服務。 ? 后到先服務（ LCFS） ：電梯；鋼板。 ? 優(yōu)先服務（ PR） ：按照輕重緩急給予服務，重病號 /輕病號、主干路 /支路。 ? 隨機服務（ RSS） ：當一個顧客服務完了，在排隊中隨機取一個，電話總機。 2．排隊系統(tǒng)的組成 167。 52 排隊論的應用 二、排隊論的基本原理 (3) 服務方式 ： 指同一時刻多少服務臺可接納顧客 ，每一顧客服務了多少時間 。 每次服務可以成批接待 ， 例如公共汽車一次就裝載大批乘客 。 ? D— 定長分布：每一顧客的服務時間都相等； ? M— 負指數分布：即各顧客的服務時間相互獨立 ，服從相同的負指數分布 。 ? Ek— 愛爾朗分布：即各顧客的服務時間相互獨立 ，具有相同的愛爾朗分布 。 2．排隊系統(tǒng)的組成 167。 52 排隊論的應用 二、排隊論的基本原理 3．服務臺的排列方式 ( 1 ) 單 通 道 服 務 系 統(tǒng)1服 務 臺到 達離 去1到 達離 去2 n. . .( 2 ) 多 通 道 服 務 系 統(tǒng)單 通 道 單 服 務 臺 系 統(tǒng) 單 通 道 多 服 務 臺 系 統(tǒng)可 通 的 多 通 道 系 統(tǒng)123到 達離 去離 去離 去123到 達離 去離 去離 去到 達到 達不 可 通 的 多 通 道 系 統(tǒng)167。 52 排隊論的應用 二、排隊論的基本原理 4．排隊模型的表示方法 ? 肯道爾 ()1971年 國際排隊符號標準會議 ? 到達過程 / 服務過程 / 服務臺數目 / 在系統(tǒng)中最大顧客數 / 在顧客源中顧客數 / 排隊規(guī)則 ? M/M/1/K/∞/FCFS 167。 52 排隊論的應用 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 ? M/M/1系統(tǒng)（單通道服務系統(tǒng)）的基本概念：由于排隊等待接受服務的通道只有單獨的一條，因此也叫做“單通道服務”系統(tǒng)。 服務 （收費站） μ 輸出 輸入 λ M/M/1系統(tǒng) 167。 52 排隊論的應用 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 主要參數： ?設平均到達率為 λ， 則兩次到達的平均間隔時間（ 時距 ） 為 1/λ；設排隊從單通道接受服務后出來的系統(tǒng)平均服務率 （ 輸出率 ） 為 μ， 則平均服務時間為 1/μ ； 比率： ?稱為交通強度或利用系數 ， 由比率 ρ即可確定各種狀態(tài)的性質 。 ??? ?167。 52 排隊論的應用 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 ?當 ρ1（即 λμ），且時間充分，每個狀態(tài)都會以非0的概率反復出現；當 ρ≥1（即 λ≥μ），任何狀態(tài)都是不穩(wěn)定的，且排隊會越來越長。要保持穩(wěn)定狀態(tài)，確保單通道排隊消散的條件是 ρ1。 ?例如：某高速公路進口收費站平均每 10s有一輛車到達，收費站發(fā)放通行卡的時間平均需要 8s，即 : 1/λ=10s； 1/μ=8s 如果時間充分，這個收費站不會出現大量阻塞。 8081 101 .// ??? ???167。 52 排隊論的應用 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 ?在系統(tǒng)中沒有顧客的概率 為（即沒有接受服務，也沒有排隊）： ?在系統(tǒng)中有 n 個顧客的概率 為（包括接受服務的顧客與排隊的顧客之和）： ?在系統(tǒng)中的平均顧客數 為（平均接受服務的顧客與排隊的顧客之和）： ??? 10P )1( ?? ?? nnP （輛）1)1 ????? ??? ??? (n167。 52 排隊論的應用 ?系統(tǒng)中顧客數的方差 ： 當 ρ≥， 平均排隊長度迅速增加，排隊系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，造成系統(tǒng)的服務能力迅速下降。 ?排隊系統(tǒng)中平均消耗時間 ： ? 是指排隊中消耗時間與接受服務所用時間之和。 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 )1()1/( 22 ??? ???? )( 輛輛或 s/ h/1???nd ???167。 52 排隊論的應用 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 ?排隊中的平均等待時間： 這里在排隊時平均需要等待的時間，不包括接受服務的時間，等于排隊系統(tǒng)平均消耗時間與平均服務時間之差。 )()( 輛輛或 s/ h/1 ??? ?? ???? dw167。 52 排隊論的應用 三、 M/M/1系統(tǒng)及其應用 ?平均排隊長度 ：
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