江蘇省揚(yáng)州市20xx屆九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-21 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 名 序號(hào) 考試號(hào) 25．（本題 10 分） 我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為 “鍋線 ”，鍋口直徑為 6dm，鍋深 3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖 ① 所示（圖 ② 是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為 C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為 C2． （ 1）求 C1和 C2的解析式； （ 2）如果炒菜時(shí)鍋的水位高度是 1dm，求此時(shí)水面的直徑； （ 3）如果將一個(gè)底面直徑為 3dm，高度為 3dm的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請(qǐng)說明理由． 26.（本題 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：形如 y=（ x﹣ m）（ x﹣ m+1）與 y=（ x﹣ m）（ x﹣ m﹣ 1）的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象叫做兄弟拋物線． （ 1）試寫出一對(duì)兄弟拋物線的解析式． （ 2）若二次函數(shù) y=x2﹣ x（圖象如圖）與 y=x2﹣ bx+2 的圖象是兄弟拋物線． ① 求 b 的值． ② 若直線 y=k 與這對(duì)兄弟拋物線 有四個(gè)交點(diǎn)，從左往右依次為 A， B， C， D 四個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)B，點(diǎn) C 為線段 AD 三等分點(diǎn)，求線段 BC 的長． 27. （本題 12分） 某經(jīng)銷店經(jīng)銷一種建筑材料，當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需成本及其它費(fèi)用 100 元．設(shè)每噸材料售價(jià)為 x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為 y（元）． （ 1）求出 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出 x 的取值范圍）； （ 2）該經(jīng)銷店要獲得 最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元； （ 3）小王說： “當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大． ”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由． 28． （本題 12 分） 拋物線2y x bx c? ? ?經(jīng)過點(diǎn) A(－ 4， 0)， B(2， 0)且與 y軸交于點(diǎn) C． (1)求拋物線的解析式； (2)如圖 1， P 為線段 AC 上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 y軸平行線，交拋物線于點(diǎn) D，當(dāng) △ ADC 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (3)如圖 2，拋物線頂點(diǎn)為 E， EF⊥ x 軸子 F 點(diǎn)， M、 N 分別是 x軸和線段 EF 上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè) M 的坐標(biāo)為 (m， 0)，若 ∠ MNC＝ 90176。，請(qǐng)指出實(shí)數(shù) m 的變化范圍，并說明理由． 圖 1 圖 2 ……………………………………裝………………………………訂………………………………線………………………………………… 揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 2020— 2017 學(xué)年第一學(xué)期 12 月測(cè)試 初三年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 （每題 3 分） 二、 填空題（每題 3 分） 7 1 1 6 119 1 1 10 1 1 m13 1 8 112 2k? ? ? 三、解答題 1（ 1） (2， 2) X=2 4 分 (2)(3， 0) (1， 0) 4 分 2x4.......................每個(gè) 2 分 2（ 1） y=x2+2x﹣ 3...................4 分 （ 2） AB=4， 設(shè) P（ m， n）， ∵△ABP 的面積為 6， ∴ AB?|n|=6， 解得： n=177。3， 當(dāng) n=3 時(shí)， m2+2m﹣ 3=3， 解得： m=71?或71??， 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C A A C B A 當(dāng) n=﹣ 3 時(shí)， m
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