湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 05:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求證： (I)∠ DFA=∠ DFA。 (Ⅱ )AB2= BE BDAE AC 23.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy中，以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，以 x軸正半軸為極軸，曲線 C的極坐標(biāo)方程為 2sincos?? ?? (I)將曲線 C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ )過點(diǎn) P(0， 2)作斜率為 l直線 l與曲線 C交于 A， B兩點(diǎn)，試求 11| | | |PA PB?的值． 24.（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) f(x)=|x+1|， g(x)=2|x|+a. （ I）當(dāng) a=0時(shí)，解不等式 f(x)≥ g(x)。 (Ⅱ )若存在 x=∈ R，使得 f(x)≥ g(x)成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 2020年高三 3月模擬考試數(shù)學(xué)參考答案（文科） 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D B A B C C A C B B 二、填空題 13． 21 14． 10xy? ? ? 15． 32 16． 1( ,1)2? 解析： 題設(shè)條件等價(jià)于 22 2 2 1x x x x m? ? ? ? ? ?對 xR? 恒成立。分別作出函數(shù)2( ) 2 2 2 1F x x x x? ? ? ? ?和 ()G x x m??。 ( ) 1G x x?? 由數(shù)形結(jié)合知， 1 12 m? ? ? 考察知識點(diǎn)如下： 重在 考察數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)換，函數(shù)與方程的能力，圖中一條直線與兩段拋物線同時(shí)相切的設(shè)計(jì)是非常巧妙的。 三、解答題 17.(本小題滿分 12分 ) 解 : (1)由條件得 12c os2)32c os (2)( ???? xxxf ? 1)62s i n(212c os2s i n3 ???????? ?xxx ???? 3分 由 )(62 Zkkx ??? ?? 解得 212 ?? kx ??? 故所求對稱中心為 )1,212( ?? k?? )( Zk? ???? 6分 （ 2）由 01)62s in(2)( ????? ?AAf 解得 3??A ， 32???CB 所以 21t a n23s i n)32s i n (s i ns i n ?????CCCCBcb ? 又 ABC? 為銳角三角形，故 26 ?? ??C 所以 221tan2 321 ???? Ccb ，即 cb 的取值范圍是 )2,21( ?????? 12分 18. 解：（Ⅰ） 根據(jù)散點(diǎn)圖 ， lgD a b I?? 適合作為 聲音強(qiáng)度 D 關(guān)于聲音能量 I 的回歸方程 令 ii Iw lg? ，先建立 D關(guān)于 I的線性回歸方程，由于 )())((?1012101 ??????????iiiiiwwDDwwb???????? 3 分 ∴ ??? wbDa ∴ D關(guān)于 w的線性回歸方程是： ?? wD ?? 5分 ∴ D關(guān)于 I的線性回歸方程 是： ?? ID ?? 6分 （Ⅱ）點(diǎn) P 的聲音能量 12I I I?? ，∵ 1021 1041 ?? II 10 10 10211 2 1 21 2 1 241410 ( ) ( ) 10 ( 5 ) 9 10III I I I II I I I? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，?? 10分 根據(jù)（Ⅰ）中的回歸方程，點(diǎn) P 的聲音強(qiáng)度 D 的預(yù)報(bào)值： 6 0)109l g (10? 10 ?????? ?D , ∴點(diǎn) P 會受到噪聲污染的干擾 .
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