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正文內(nèi)容

天津市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題(編輯修改稿)

2024-12-21 05:02 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的售價(jià)每漲 1 元(售價(jià)每件不能高于 45元),那么每星期少賣 10 件 . 設(shè)每件漲價(jià) x 元( x 為非負(fù)整數(shù)),每星期的銷量 為 y 件. ( Ⅰ ) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍; ( Ⅱ ) 如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤(rùn)是多少? ( 23) (本小題 10分) 如圖, PB為 ⊙ O的切線, B為切點(diǎn),過 B作 OP的垂線 BA,垂足為 C,交 ⊙ O于點(diǎn) A,連接 PA、AO, 并延長(zhǎng) AO交 ⊙ O于點(diǎn) E,與 PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D. ( Ⅰ ) 求證: PA是 ⊙ O的切線; ( Ⅱ ) 若 23OCAC? ,且 OC=4,求 PA 的長(zhǎng)和 tanD的值. ( 24)(本小題 10分) ( Ⅰ )如圖 1, 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中,將矩形紙片 ABCD 的頂點(diǎn) B 與原點(diǎn) O重合, BC邊放在 x 軸的正半軸上, AB 邊放在 y軸的正半軸上, , , ( )AB m AD n m n? ? ? . 將紙片折疊 , 使點(diǎn) B 落在邊 AD 上的點(diǎn) E 處,過點(diǎn) E 作 EQ ⊥ BC 于點(diǎn) Q ,折痕 MN 所在直線與 圖 2 直線 EQ 相交于點(diǎn) P,連結(jié) OP. 求證 : 四邊形 OMEP 是菱形; ( Ⅱ )設(shè)點(diǎn) P坐標(biāo)是 (, )xy ,點(diǎn) P的軌跡稱為折疊曲線, 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(用含 m 的代數(shù) 式表示) ; (Ⅲ) 將矩形紙片 ABCD 如圖 2放置, 8AB? , 12AD? ,將紙片折疊 , 當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合時(shí) , 折痕與 DC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F . 試問在這條折疊曲線上是否存在點(diǎn) K , 使得 △ KCF的面積是 △ KOC面積的35, 若存在 , 寫出點(diǎn) K 的坐標(biāo);若不存在 , 請(qǐng)說明理由 . ( 25)(本小題 10分) 如圖 , 在平面直角坐 標(biāo)系 xoy 中 , 拋物 線2 2 3 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?與 x 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn) (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) ), 經(jīng)過點(diǎn) A 的直線:l y kx b??與 y 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C , 與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn) D , 且 4CD AC? . ( Ⅰ ) 直接寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo) , 并求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式 (其中 k 、 b 用含 a 的式子表示 ); ( Ⅱ ) 點(diǎn) E 是直線 l 上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn) , 若 ACE? 的面積的最大值為 54 , 求 a 的值; (Ⅲ) 設(shè) P 是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn) , 點(diǎn) Q在拋物線上 , 以點(diǎn) A 、 D 、 P 、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形 ?若能 ,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不能 , 請(qǐng)說明理由. 天津一中、益中學(xué)校 2020— 2020— 2 九年級(jí)三月考數(shù)學(xué)試卷答案 一 .選擇題: 1 2 3 4 5 6 A C D D A D 7 8 9 10 11 12 C A A B D C 填空題 : 13. 內(nèi)切 14 . 4 15. 45 16. 8 17. 11( , )22?? 18.( 1) 是 ( 2) 過點(diǎn) E作 EP⊥ AD交 AC于 P 三 .解答題 : 19. (Ⅰ) 1k?? 且 0k? (Ⅱ) 354x ??? 20. (Ⅰ) 如圖,連接 OD . ?????????? 1分 ∵ CD 切⊙ O 于點(diǎn) D , OD 為⊙ O 的 半徑, ∴ ODC??90176。 . ?????????? 2分 ∴ CDA ODA? ?? ?90176。 . ?????????? 3分 ∵ CDA??26176。 , ∴ ODA??64176。. ?????????? 4分 ∵ OD OA? ∴ DAB ODA? ? ? ?64176。 .
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