工程設計方法(編輯修改稿)
2025-01-18 22:53 本頁面
【文章內容簡介】 ，用所得方程的系數(shù)代替全零行，繼續(xù)下去直到得到全部勞思表。 6543 1 2 7 4s 1 3 4s 1 3 4s 0 0 0s用 行的系數(shù)構造系列輔助方程 4s 42F ( s) =s 3 4s??求導得： 用上述方程的系數(shù)代替原表中全零行，然后按正常規(guī)則計算下去，得到 3() 4 6 0dF s ssds ? ? ?6543210 1 2 7 4s 1 3 4s 1 3 4s 4 6 0s 4 s 0s 4s6 5 4 3 22 3 7 4 4 0s s s s s s? ? ? ? ? ? ?6543 1 2 7 4s 1 3 4s 1 3 4s 0 0 0s3() 4 6 0dF s ssds ? ? ?表中的第一列各系數(shù)中，只有符號的變化，所以該特征方程只有一個正實部根。求解輔助方程，可知產(chǎn)生全零行的根為 。再可求出特征方程的其它兩個根為 。 ( 1 j 3 ) / 2?2 , j??控制系統(tǒng)的頻域分析方法 Nyquist 一、 Nyq u is t 穩(wěn)定判據(jù) ( 一 ) 第一種情況： G ( s ) H ( s ) 在 s 平面的原點及虛軸上沒有極點時： 令 P ： S 右半平面的 開環(huán)極點 數(shù)； Z ： S 右半平面的 閉環(huán)極點 數(shù)； R ：乃氏曲線包圍 ( 1,j0) 點的圈數(shù)。 N y qu i s t 穩(wěn)定判據(jù)為 : 反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當 ω 由 ∞ →0→ + ∞變化過程中，N y qu i s t 圖線 逆時針 包圍臨界穩(wěn)定點 ( 1, j 0) 的圈數(shù)為 R ，當它等于該系統(tǒng)開環(huán)傳函 G ( s ) H ( s ) 在 S 平面右半部極點的個數(shù) P 時，則必穩(wěn)定；否則，必不穩(wěn)定，且不穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)極點個數(shù) Z 由下式計算： Z = P R 。 注意：當 R 順時針時，則 Z= P+ R ，上面判據(jù)可為如下說法： 即： ( 1) 當 P = 0 時 , 若 ω 從 ∞→∞的 Nyquist 曲線不包圍 ( 1,j0)點 , 即 R =0, 則 Z=0, 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 , 否則不穩(wěn)定 ( 2) 當 P ≠ 0 時 , 若 ω 從 ∞→∞的 Nyquist 曲線包圍
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