【文章內容簡介】 9 1 給出了作為 BbTb函數(shù)的 GMSK信號中包含給定功率百分比的帶寬 。 圖 9 6 GMSK信號的相位路徑 ?2－?22 TbTb?4 ??t?? ( t )0圖 9 17 GMSK信號的功率譜密度 － 1 2 00 .1 60 .20 .30 .5BbTb＝: T F MQ P S K BbTb＝ ∞ (M S K )－ 1 1 0－ 1 0 0－ 90－ 80－ 70－ 60－ 50－ 40－ 30－ 20－ 100100 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5功率譜密度 / dB 圖 9 17 是通過計算機模擬得到的 GMSK信號的功率譜 。 圖中 ， 橫坐標為歸一化頻差 (ffc)Tb， 縱坐標為功率譜密度 ， 參變量 BbTb為高斯低通濾波器的歸一化 3dB帶寬 Bb與碼元長度 Tb的乘積 。 BbTb=∞的曲線是 MSK信號的功率譜密度 。 GMSK信號的功率譜密度隨 BbTb值的減小變得緊湊起來 。 表 9 1給出了作為BbTb函數(shù)的 GMSK信號中包含給定功率百分比的帶寬 。 圖 9 18 是在不同 BbTb時由頻譜分析儀測得的射頻輸出頻譜 。 可見 ， 測量值與圖 9 17 所示的計算機模擬結果基本一致 。 圖 9 19 是 GMSK信號正交相干解調時測得的眼圖 。 可以看出 ， 當 BbTb較小時會使基帶波形中引入嚴重的碼間干擾 ， 從而降低性能 。 當 BbTb= 時 ， GMSK的誤碼率比 MSK下降 1 dB 。 表 9 – 1 GMSK信號中包含給定功率百分比的射頻帶寬 BbTb 90 % 60 % % % 0. 5 ∞ 圖 9 – 18 不同 BbTb時實測 GMSK信號射頻功率譜 圖 9 19 GMSK信號正交相干解調的眼圖 GMSK的調制與解調 產生 GMSK信號的一種簡單方法是采用鎖相環(huán) (PLL)法 ， 其原理圖如圖 9 20 所示 。 圖中 ， 輸入數(shù)據序列先進行 相移 BPSK調制 ， 然后將該信號通過鎖相環(huán)對 BPSK信號的相位突跳進行平滑 ， 使得信號在碼元轉換時刻相位連續(xù) ， 而且沒有尖角 。 該方法實現(xiàn) GMSK信號的關鍵是鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的設計 ， 以滿足輸出信號功率譜特性要求 。 由式 ( 8)， GMSK信號可以表示為正交形式 ， 即 sGMSK(t)=cos［ ωct+φ(t)］ =cosφ(t)cosωctsinφ(t)sinωct 2?圖 9 20 PLL型 GMSK調制器 移相 B P S K?2鎖相環(huán)~ 振蕩器輸入 輸出c o s ?ct式中 φ(t)= ??? dTnTgaTbbtnb)]2([2??? ??? 由式 ( 9)和式 ( 10)可以構成一種波形存儲正交調制器 ， 其原理圖如圖 9 21 所示 。 波形存儲正交調制器的優(yōu)點是避免了復雜的濾波器設計和實現(xiàn) ， 可以產生具有任何特性的基帶脈沖波形和已調信號 。 GMSK信號的基本特征與 MSK信號完全相同 ， 其主要差別是 GMSK信號的相位軌跡比 MSK信號的相位軌跡平滑 。 因此 ， 圖 9 12所示的 MSK信號相干解調器原理圖完全適用GMSK信號的相干解調 。 GMSK 信號也可以采用圖 9 22 所示的差分解調器解調 。圖 9 22(a)是 1比特差分解調方案 ， 圖 9 22(b)是 2比特差分解調方案 。 圖 9 – 21 波形存儲正交調制器產生 GMSK信號 c o s 函數(shù)表象限控制s i n 函數(shù)表D / A變換D / A變換LP FLP FB P F輸出輸入c o s ?cts i n ?ct 圖 922GMSK 信號差分解調器原理 （ a)1比特差分調節(jié)器 （ b)2比特差分解調器 B P F 時延 Tb9 0 移相176。 LP F抽樣判決信號輸入輸出B P F 時延 2 Tb LP F抽樣判決信號輸入輸出( a )( b )限幅器 GMSK系統(tǒng)的性能 假設信道為恒參信道 ， 噪聲為加性高斯白噪聲 ， 其單邊功率譜密度為 n0。 GMSK信號相干解調的誤比特率下界可以表示為 Pe= ????????rde rf c0m i n2221 式中 ， dmin為在 t1到 t2之間觀察所得的 Hilbert空間中發(fā)送數(shù)據“ 1”和 “ 0”對應的復信號 u1(t)和 u0(t)之間的最小距離 ， 即 dttutud tttutu201)(),(2m i n2110)()(m i n ? ?? 在恒參信道 ， 加性高斯白噪聲條件下 ， 測得的 GMSK相干解調誤比特率曲線如圖 9 23 所示 。 由圖可以看出 ， 當BbTb= 時 ， GMSK的性能僅比 MSK下降 1dB。 由于移動通信系統(tǒng)是快速瑞利衰落信道 ， 因此誤比特性能要比理想信道下的誤比特性能下降很多 。 具體誤比特性能要通過實際測試 。 例 9 1為了產生 BbTb= GMSK信號 ， 當信道數(shù)據速率 Rb=250 kb/s時 ， 試求高斯低通濾波器的 3dB帶寬 。 并確定射頻信道中 99% 的功率集中在多大的帶寬中 ？ 解 由題中條件可知碼元寬度為 usRTbb 41025 0113 ????圖 923 例相信道下 GMSK相干解調誤比特率曲線 BbTb ＝∞(MSK)50理想BPSK檢測前高斯 BP FBbTb＝ 310－ 610－ 510－ 410－ 310－ 210－ 14 6 8 10 12 14 16BEREbNo/ dB因為 BbTb=， 可求出 3 dB Bb= k H zTb50104 6 ??? ?所以 3dB帶寬為 50kHz。 為了確定 99%功率帶寬 ， 查表 9 1 B== 250 103= kHz 所以 99%功率帶寬為 。 DQPSK 調制 DQPSK( Shift Differentially Encoded Quadrature Phase Shi ft Keying)是一種正交相移鍵控調制方式 ， 它綜合了 QPSK和OQPSK兩種調制方式的優(yōu)點 。 DQPSK有比 QPSK包絡波動和比 GMSK更高的頻譜利用率 。 在多徑擴展和衰落的情況下 ， DQPSK比 OQPSK的性能更好 。 DQPSK能夠采用非相干解調 ， 從而使得接收機實現(xiàn)大大簡化 。 DQPSK已被用于北美和日本的數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng) 。 4?4?4?4?4?4? DQPSK的調制原理 DQPSK調制器中 ， 已調信號的信號點從相互偏移 的兩個 QPSK星座圖中選取 。 圖 9 24 給出了兩個相互偏移 的星座圖和一個合并的星座圖 ， 圖中兩個信號點之間的連線表示可能的相位跳變 。 可見 ， 信號的最大相位跳變是 177。 。 另外 ， 由圖 9 24 還可看出 ， 對每對連續(xù)的雙比特其信號點至少有 的相位變化 ， 從而使接收機容易進行時鐘恢復和同步 。 DQPSK 調制器原理圖如圖 9 25所示 。 輸入的二進制數(shù)據序列經過串 /并變換和差分相位編碼輸出同相支路信號 Ik和正交支路信號 Qk， Ik和 Qk的符號速率是輸入數(shù)據速率的一半 。 在第 k個碼元區(qū)間內 ， 差分相位編碼器的輸出和輸入有如下關系 : 4?4?4?4?43?4?4? 圖 9 24 DQPSK信號的星座圖 4?QkIkQkIk( a ) ( b )QkIk( c )圖 925 DQPSK調制器原理圖 4?LP FLP F輸出c o s ?cts i n ?ct差分相位編碼串 / 并變換輸入QkIk Ik=Ik1cosΔφkQk1sinΔφk ( 1) Qk=Ik1sinΔφk+Qk1cosΔφk 式中 ， Δφk是由差分相位編碼器的輸入數(shù)據 xk和 yk所決定的 。 采用 Gray編碼的雙比特 （ xk， yk） 與相移 Δφk的關系如表 9 2所示 。差分相位編碼器的輸出 Ik和 Qk共有五種取值： 為了抑制已調信號的帶外功率輻射 ， 在進行正交調制前先使同相支路信號和正交支路信號 Ik和 Qk通過具有線性相位特性和平方根升余弦幅頻特性的低通濾波器 。 幅頻特性表示式為 .1,21,0 ???)( fH1, ???????? ]2)12(s in [121afT?0 0≤f≤ Ta21?Ta21? ≤ f≤ Ta21?fTa ??21表 9 – 2 采用 Gray編碼的雙比特 (xk, yk)與相移 Δφk的關系表 xk yk 0 0 0 1 1 1 1 0 k??4?43?43??4? 式中 ， g(t)為低通濾波器輸出脈沖波形 ， φk為第 k個數(shù)據期間的絕對相位 。 φk可由以下差分編碼得出 : φk=φk1+Δφk ( 5) DQPSK是一種線性調制 ， 其包絡不恒定 。 若發(fā)射機具有非線性放大 ， 將會使已調信號頻譜展寬 ， 降低頻譜利用率 。 為了提高功率放大器的動態(tài)范圍 ， 改善輸出信號的頻譜特性 ， 通常采用具有負反饋控制的功率放大器 。 4? DQPSK的解調 DQPSK可以采用與 4DPSK相似的方式解調 。 在加性高斯白噪聲 (AWGN)信道中 ， DQPSK 4DPSK有相同的誤碼性能 。 為了便于實現(xiàn) ， DQPSK信號 。 在低比特率 ， 快速瑞利衰落信道中 ， 由于不依賴相位同步 ， 差分檢測提供了較好的誤碼性能 。 DQPSK信號基帶差分檢測器的原理圖如圖 9 26 所示 。 在解調器中 ， 本地振蕩器產生的正交載波與發(fā)射載波頻率相同 ， 但有固定的相位差 Δθ。 解調器中同相支路和正交支路兩個低通濾波器的輸出分別為 4?4?4?圖 9 – 26 基帶差分檢測器原理圖 B P FLP FLP F抽樣差分解碼抽樣差分解碼判決電路判決電路并 / 串變換c o s ?ct－ s i n ?ct輸出輸入 ck=cos(φkΔθ) ( 6) dk= sin(φkΔθ) 兩個序列 ck和 dk送入差分解碼器進行解碼 ， 其解碼關系為 ek=ckck1+dkdk1 =cos(φkΔθ)cos(φk1Δθ)+sin(φkΔθ)sin(φk1Δθ) =cos(φkφk1)=cosΔφk ( 8) fk=dkck1ckdk1 =sin(φkΔθ)cos(φk1