【文章內(nèi)容簡介】 程。 不完整晶體的襯度 ? 不同晶體缺陷有不同的畸變位移場 R(x,y,z)，缺陷的襯度不僅與畸變位移場有關(guān)，而且與成像所用的衍射束也有關(guān)。對于確定的缺陷，位移場 R(x,y,z)是確定的，選用不同的衍射束，同一個(gè)缺陷可以給出不同的襯度特征。 ? g?R=0時(shí)， g垂直于 R， 畸變引起的原子位移發(fā)生在衍射平面內(nèi)， exp(2πig?R)=1，畸變不導(dǎo)致附加襯度，衍襯像中看不到缺陷導(dǎo)致的襯度。 ? g不垂直于 R時(shí) ， g?R= gRcosΨ一般等于分?jǐn)?shù)， exp(2πig?R)≠1，畸變導(dǎo)致附加襯度，缺陷顯示可觀察到的襯度，這是缺陷成像的基礎(chǔ)。 位錯(cuò)和層錯(cuò)的電子衍射襯度分析 ? 由運(yùn)動(dòng)學(xué)理論位錯(cuò)對象襯度有貢獻(xiàn)的衍射振幅項(xiàng)為 exp(2πig?R)，在雙束條件下 g?R不為零時(shí)，位錯(cuò)產(chǎn)生襯度， g?R=0時(shí)位錯(cuò)不產(chǎn)生額外的襯度。所以像中看不到位錯(cuò)并不意味著樣品中沒有位錯(cuò)。 R與任意位錯(cuò)的b有如下關(guān)系 )])1(4 2c o sln)1(2 21()1(4 2s i n[2 1 0 ???????? ???????? rubbbR e x? 其中 be是 b的刃型分量， u是位錯(cuò)在晶體中的方向， ro是位錯(cuò)核心附近嚴(yán)重畸變區(qū)的半徑，一般取 ro≈108cm， β是晶體中畸變區(qū)內(nèi)某點(diǎn)的極坐標(biāo)系的角度值， ν是材料的泊松比。由此可見任意位錯(cuò)產(chǎn)生的襯度取決于 g?b、 g?be和 g?bxu三項(xiàng)。純螺型位錯(cuò)g?be=g?Rxu=0，所以 g?b=0就作為位錯(cuò)像襯度消失的判據(jù)。 ? 由位錯(cuò)芯區(qū)附近晶面的幾何構(gòu)型可以對衍射襯度直觀地給予解釋，刃型位錯(cuò)芯區(qū)有輕微彎曲。而螺位錯(cuò)在形成位錯(cuò)時(shí)，原子只在衍射晶面內(nèi)沿 u方向發(fā)生位移，不造成衍射平面的彎曲，同樣是 g?b=0條件成像刃位錯(cuò)因芯部有輕微彎曲而留下殘余襯度，純螺位錯(cuò)則不會(huì)留下殘余襯度。試驗(yàn)中要找到使刃型位錯(cuò)襯度完全消失的條件，即同時(shí)滿足 g?b=0和 g?Rxu=0是困難的，通常只要這種殘余襯度不超過遠(yuǎn)離位錯(cuò)處的基體襯度的 10%，就可以認(rèn)為襯度已消失。 ? 在合適的衍射矢量下（ g?b≠0） ，但位錯(cuò)芯區(qū)附近的晶面較好地滿足衍射條件。明場下，入射電子束大部分被衍射到物鏡光闌以外，所以位錯(cuò)呈現(xiàn)暗色條紋襯度。附近區(qū)域有時(shí)因晶體彎曲，在一個(gè)帶狀區(qū)內(nèi)取向均勻漸變，也會(huì)顯示類是位錯(cuò)線的暗帶，但這是消光輪廓，應(yīng)當(dāng)加以區(qū)別，方法是微調(diào)樣品取向，消光輪廓將緩慢移動(dòng)，位錯(cuò)線則因 g改變，在原處時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，卻無明顯移動(dòng)。用個(gè)成暗場像，襯度反轉(zhuǎn)，位錯(cuò)和消光輪廓顯示亮襯度，基體呈暗襯度。 ? 選擇適當(dāng)偏離矢量， s不為零，位錯(cuò)襯度獲得改善。s值過大，可使位錯(cuò)像變窄，但明顯變暗，嚴(yán)重時(shí)使位錯(cuò)消失，應(yīng)當(dāng)避免。 位移矢量的測定 ? 明場下觀測到位錯(cuò)，拍下相應(yīng)區(qū)域的像和衍射。在衍射模式下，緩慢傾動(dòng)樣品，觀測衍射斑點(diǎn)的改變，當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)新的強(qiáng)衍射斑點(diǎn)時(shí)，停下并回到像模式，檢查所分析的位錯(cuò)是否消失，如消失，此斑點(diǎn)即作為一個(gè) gh1k1l1，然后重復(fù)前面的步驟得到另一個(gè)使位錯(cuò)消失的衍射 gh2k2l2，由此得到Burgers 矢量 b=gxgh2k2l2 ?????????????????????222111321321lkhlkhaaabbb運(yùn)動(dòng)學(xué)理論對復(fù)雜的衍射問題作了簡化 處理，提供了簡明的解釋晶體和晶體缺 陷衍射襯度和相位襯度像的方法。 對于衍射襯度成像，運(yùn)動(dòng)學(xué)理論成功地 預(yù)測了一些襯度特征，如：位錯(cuò)像的線 狀特征、等厚條紋和等傾消光輪廓等。 成功之處 不足之處 質(zhì)厚襯度像和衍射襯度像都有一個(gè)共同的 問題，即電子波通過被觀察樣品的不同區(qū) 域后是否產(chǎn)生足夠的強(qiáng)度差異。如果樣品 非常薄，即使用很小尺寸的物鏡光闌也得 不到足夠高的振幅襯度，也就是說由樣品 相鄰晶柱出射的透射振幅的差異不足以區(qū) 分開相鄰的兩個(gè)像點(diǎn)，獲得的電子顯微像 上振幅襯度幾乎為零。 由對完整晶體計(jì)算的衍射強(qiáng)度表達(dá)式 222g2g)( ππ s tS inπIξ s?可以看出，當(dāng)樣品厚度 t ξg/π 時(shí)， IgIo=1, 顯然不符合強(qiáng)度守恒定律。 實(shí)驗(yàn)中使用的樣品厚度通常大于 ξg/π， 因此，許多實(shí)驗(yàn)觀察到的衍射襯度效 應(yīng)必須用動(dòng)力學(xué)理論才能給出合理的 解釋。 正是由于未考慮到衍射束和透射束以及 衍射束與衍射束之間的動(dòng)力學(xué)衍射相互 作用，以及在運(yùn)動(dòng)學(xué)理論中未曾提及的 異常吸收效應(yīng)，衍射襯度像上襯度特征 不僅得不到定量解釋，就是定性解釋有 時(shí)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。 運(yùn)動(dòng)學(xué)近似的缺點(diǎn) 衍射成像的動(dòng)力學(xué)理論 ? 保留了運(yùn)動(dòng)學(xué)理論中的雙束近似和柱體近似假設(shè)； ? 考慮了樣品對電子的吸收，并認(rèn)為存在一個(gè)極限； ? 更重要的是考慮了各級衍射束之間的交互作用，透射束振幅和衍射束振幅都隨晶柱的深度而變化，是 z的函數(shù)； ? 在雙束近似下，動(dòng)力學(xué)認(rèn)為樣品晶柱內(nèi)傳播的是一個(gè)波函數(shù)。 完整晶體的動(dòng)力學(xué)理論 ? 透射束和衍射束組成了晶柱中波函數(shù)中的兩支波，Ψ(r)=Φo(r)exp(2π iko?r)+Φg(r)exp(2π ik?r) ? Φo(r)和 Φg(r)是透射束和衍射束的振幅，是 r的函數(shù)。如果電子束沿 z方向傳播， Φo和 Φg在 z處通過 dz薄層發(fā)生的變化為 dΦo和 dΦg。 ko→ ko，k→k 稱為直進(jìn)傳播波， ko→k 和 k→ ko稱為間接傳播波，它們依賴于偏離參數(shù)。 Φg的增量為 dz]}r)ki ( k2[ex p)z(iz)(i{d 00gg0g ??????? ?????第一項(xiàng)是直進(jìn)波的貢獻(xiàn)，第二項(xiàng)是間接傳播波的貢獻(xiàn)。 同樣 Φ0的增量為 dz]}r)ki ( k2[ex p)z(iz)(i{d 0gg000 ??????? ?????利用 kk0=g+s， s//z，得到 )i s z2(ex piidzdgg000 ????? ?????)i s z2(e x piidzd0gg0g ????? ??????由此得到動(dòng)力學(xué)理論的基本方程組，并得到如下一些特點(diǎn)： 直進(jìn)傳播波和間接傳播波的交互作用， ξ 0是 θ =0時(shí)的消光距離， ξ g是 θ =λ g/2使得消光距離，這兩部分是互為透射和衍射的波，在傳播過程中能量互相轉(zhuǎn)換。 每個(gè)方程都與厚度成正比，因子 i說明從某層下表面出射的散射波其相位與該層的入射波相比差了 900。 完整晶體動(dòng)力學(xué)方程的解 ? 令 ? 可得 )ziex p (0039。0 ?????)ziis zex p ( 20g39。g ??????gg0 idzd ?????g0gg is2idzd????????消去 Фg和 dФg，導(dǎo)出 Ф0的二階微分方程 其解的形式為 exp(2π iγ z)，代入上式得到 解出 γ 的兩個(gè)根為 0dzdis2dzd02g20202?????????041γsγ 2g2 ?? ??21ssγ2g2(1 )????21ssγ2g2(2 )????入射和散射波的解為 )i γ2(e x pC)zi γ2(e x pC)z( (2 )20(1 )100 ?? ???)i γ2(e x pC)zi γ2(e x pC)z( ( 2 )2g( 1 )1gg ?? ???引入無量綱的參量 ω=sξ g=ctgβ 表示對精確衍射位置的偏離。 ω=0， β=90o對應(yīng)精確衍射位置，當(dāng)角度大于布拉格角時(shí) ω0， β90o，