【文章內容簡介】 bit) X0 的左半邊 (32 bit) X0 (64 bit) X0 的右半邊 (32 bit) R16L16 (64 bit) DES 的明顯缺點 ? DES 實際上就是一種單字符替代 ， 而這種字符的長度是 64 bit。 ? 也就是說 ， 對于 DES 算法 ， 相同的明文就產生相同的密文 。 這對 DES 的安全性來說是不利的 。 ? 為了提高 DES 的安全性 ， 可采用加密分組鏈接的方法 。 加密分組的鏈接 ? X0 Y0 ? X1 Y1 ? X2 Y2 ? X3 Y3 ? X0 Y0 ? X1 Y1 ? X2 Y2 ? X3 Y3 … … 初始 向量 初始 向量 密鑰 密鑰 明文 明文 密文 密文 加密 解密 E E E E D D D D DES 的保密性 ? DES 的保密性僅取決于對密鑰的保密，而算法是公開的。盡管人們在破譯 DES 方面取得了許多進展，但至今仍未能找到比窮舉搜索密鑰更有效的方法。 ? DES 是世界上第一個公認的實用密碼算法標準，它曾對密碼學的發(fā)展做出了重大貢獻。 ? 目前較為嚴重的問題是 DES 的密鑰的長度。 ? 現(xiàn)在已經設計出來搜索 DES 密鑰的專用芯片。 三重 DES (Triple DES) ? 三重 DES 使用兩個密鑰，執(zhí)行三次 DES 算法。下圖中的方框 E 和 D 分別表示執(zhí)行加密和解密算法。因此加密時是 EDE，解密時是 DED。 E D E K1 K2 K1 明文 密文 D E D K1 K2 K1 密文 明文 加密 解密 公開密鑰密碼體制 公開密鑰密碼體制的特點 ? 公開密鑰密碼體制使用 不同的加密密鑰與解密密鑰 ，是一種“由已知加密密鑰推導出解密密鑰在計算上是不可行的”密碼體制。 ? 公開密鑰密碼體制的產生主要是因為兩個方面的原因，一是由于常規(guī)密鑰密碼體制的密鑰分配問題，另一是由于對數字簽名的需求。 ? 現(xiàn)有三種公開密鑰密碼體制，其中最著名的是RSA 體制，它基于數論中大數分解問題的體制，由美國三位科學家 Rivest, Shamir 和 Adleman 于 1976 年提出并在 1978 年正式發(fā)表的。 加密密鑰與解密密鑰 ? 在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰 (即公開密鑰 ) PK 是公開信息，而解密密鑰 (即秘密密鑰 ) SK 是需要保密的。 ? 加密算法 E 和解密算法 D 也都是公開的。 ? 雖然秘密密鑰 SK 是由公開密鑰 PK 決定的，但卻不能根據 PK 計算出 SK。 應當注意 ? 任何加密方法的安全性取決于密鑰的長度，以及攻破密文所需的計算量。在這方面，公開密鑰密碼體制并不具有比傳統(tǒng)加密體制更加優(yōu)越之處。 ? 由于目前公開密鑰加密算法的開銷較大，在可見的將來還看不出來要放棄傳統(tǒng)的加密方法。公開密鑰還需要密鑰分配協(xié)議，具體的分配過程并不比采用傳統(tǒng)加密方法時更為簡單。 公開密鑰算法的特點 (1) 發(fā)送者用加密密鑰 PK 對明文 X 加密后 ， 在接收者用解密密鑰 SK 解密 ， 即可恢復出明文 ， 或寫為： DSK(EPK(X)) ? X (95) ? 解密密鑰是接收者專用的秘密密鑰 ， 對其他人都保密 。 ? 此外 ， 加密和解密的運算可以對調 ， 即 EPK(DSK(X)) ? X 公開密鑰算法的特點 (2) 加密密鑰是公開的，但不能用它來解密，即 DPK(EPK(X)) ? X (96) (3) 在計算機上可容易地產生成對的 PK 和 SK。 (4) 從已知的 PK 實際上不可能推導出 SK，即從 PK 到 SK 是“計算上不可能的”。 (5) 加密和解密算法都是公開的。 公開密鑰密碼體制 接收者 發(fā)送者 E 加密算法 D 解密算法 加密密鑰 PK 解密密鑰 SK 明文 X 密文 Y = EPK(X) 密鑰對 產生源 明文 X = DSK(EPK(X)) RSA 公開密鑰密碼體制 ? RSA 公開密鑰密碼體制所根據的原理是：根據數論，尋求兩個大素數比較簡單，而將它們的乘積分解開則極其困難。 ? 每個用戶有兩個密鑰：加密密鑰 PK ? {e, n} 和解密密鑰 SK ? {d, n}。 ? 用戶把加密密鑰公開，使得系統(tǒng)中任何其他用戶都可使用，而對解密密鑰中的 d 則保密。 ? N 為兩個大素數 p 和 q 之積（素數 p 和 q 一般為 100 位以上的十進數）， e 和 d 滿足一定的關系。當敵手已知 e 和 n 時并不能求出 d。 (1) 加密算法 ? 若用整數 X 表示明文，用整數 Y 表示密文（ X 和 Y 均小于 n），則加密和解密運算為： 加密： Y ? Xe mod n (97) 解密： X ? Yd mod n (98) (2) 密鑰的產生 ① 計算 n。用戶秘密地選擇兩個大素數 p 和 q，計算出 n ? pq。 n 稱為 RSA算法的模數。明文必須能夠用小于 n 的數來表示。實際上 n 是幾百比特長的數。 ② 計算 ?(n)。用戶再計算出 n 的歐拉函數 ?(n) ? (p ? 1)(q ? 1) (99) ?(n) 定義為不超過 n 并與 n 互素的數的個數。 ③ 選擇 e。用戶從 [0, ?(n) ? 1]中選擇一個與 ?(n)互素的數 e 作為公開的加密指數。 (2) 密鑰的產生（續(xù)） ④ 計算 d。用戶計算出滿足下式的 d ed ? 1 mod ?(n) (910) 作為解密指數。 ⑤ 得出所需要的公開密鑰和秘密密鑰： 公開密鑰（即加密密鑰） PK ? {e, n} 秘密密鑰（即解密密鑰） SK ? {d, n} (3) 正確性的例子說明 設選擇了兩個素數， p ? 7, q ? 17。 計算出 n ? pq ? 7 ? 17 ? 119。 計算出 ?(n) ? (p ? 1)(q ? 1) ? 96。 從 [0, 95]中選擇一個與 96 互素的數 e。 選 e ? 5。然后根據 (910)式， 5d ? 1 mod 96 解出 d。不難得出， d ? 77, 因為 ed ? 5 ? 77 ? 385 ? 4 ? 96 ? 1 ? 1 mod 96。 于是，公開密鑰 PK ? (e, n) ? {5, 119}, 秘密密鑰 SK ? {77, 119}。 (3) 正確性的例子說明（續(xù)） 對明文進行加密。先把明文劃分為分組，使每個 明文分組的二進制值不超過 n, 即不超過 119。 設明文 X ? 19。用公開密鑰加密時，先計算 Xe ? 195 ? 2476099。 再除以 119，得出商為 20807，余數為 66。這就是對應于明文 19 的密文 Y 的值。 在用秘密密鑰 SK ? {77, 119}進行解密時，先計算 Yd ? 6677 ? ...? 10140。 再除以 119，得出商為 ...? 10138，余數為 19。 此余數即解密后應得出的明文