【文章內(nèi)容簡介】 理可設(shè) 2412jse ??當參考面 T2確定之后，相角 ?僅取決于參考面 T4的位置。適當選取參考面 T T2和 T4的位置，使 α=β=0，于是 () 1 2 2 412ss??57 [s]H的第二行與 [s]的第二列相乘得 () 將式 ()代入上式，得 上式中，兩項皆為正值，其和為零，故必須分別為零，即 2 2 2 212 22 23 24 1s s s s? ? ? ?2222 23 0ss??S22=0, S33=0 58 魔 T散射矩陣為 () S22=S33=0，這表明當端口 1和 4匹配后，端口 2和 3將自動實現(xiàn)匹配。 除端口 1和 4互相隔離外，端口 2和 3也是互相隔離 若魔 T各端口的編號不同于圖 ，則散射矩陣中各個元素數(shù)值不變，但位置應(yīng)作相應(yīng)移動。 ? ?0 1 1 01 0 0 111 0 0 120 1 1 0s??????? ????59 魔 T的應(yīng)用 【 例 】 利用魔 T構(gòu)成微波電橋。 魔 T的端口 1接匹配信號源，端口 4接匹配功率計，端口 2和 3分別接負載 Z2和 Z3，與其對應(yīng)的反射系數(shù)為?2和 ?3，問端口 4外向波 b4如何？ 解 將魔 T當作四端口網(wǎng)絡(luò)，由其端口條件（包括激勵條件與負載條件）和網(wǎng)絡(luò)條件可列出下述聯(lián)立方程組： 圖 魔 T微波電橋示意圖 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??a a bb s a? ? ??() () 60 展開上式，得 111122 2 2 233 3 3 344? ?0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 0abaabab b? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 3 31 112 2213 332 2 3 34?0 1 1 0?1 0 0 111?1 0 0 1220 1 1 0 0bbb aab bab bbbb? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ? ?????? ? ? ? ??????? ? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ??? ??4 2 2 3 3 2 3 111 ?( ) ( )22b b b a? ? ? ? ? ? ? ? () 61 當 ?2=?3，亦即 Z2=Z3 時， b4=0，端口 4的功率計指示為零，說明此時電橋平衡；若 ?2≠?3，亦即 Z2≠Z3 時， b4≠0 ，功率計指示非零，說明此時電橋不再平衡。魔 T電橋可以用來比較或測量微波阻抗。 【 例 】 利用魔 T構(gòu)成移相器。 魔 T端口 1接匹配信號源，端口 2和 3接短路活塞，同步移動兩活塞以保持下列關(guān)系： 圖 魔 T移相器示意圖 2223zzj k lj k lee????? ? ?Kz, l由活塞特性決定 () 端口 4接匹配負載，問端口 4外向波 b4如何？ 62 由于端口 4接匹配負載，所以 由于端口 1接匹配信號源，即 Г1=0，所以 a1=226。 1 ，故有 此式表明當魔 T的端口 2和 3的短路活塞同步移動時，端口 4和 1之間相當于一個移相器。 4 4 2 3 11? ?()2b b a? ? ? ? ?4 2 3 11 ()2ba? ? ? ?241 zj k lb a e ???4=0 63 定向耦合器的機理、技術(shù)指標和分析方法 定向耦合器是一種具有方向性的功率分配器。 圖 波導(dǎo)定向耦合器 (a)窄壁小孔耦合 (b)寬壁十字孔耦合 64 定向耦合器的簡單機理 定向耦合器為什么會具有定向耦合功率的特性？定性說明它的簡單機理。 圖 （ a）給出了波導(dǎo)窄壁雙孔定向耦合功率的原理圖 。圖中耦合孔位于波導(dǎo)的公共窄壁上，兩孔大小形狀相同， 間距為 λ g/4。若功率從端口 1輸入，則稱端口 1和 2之間的波導(dǎo)為 主波導(dǎo) ，端口 3和 4之間的波導(dǎo)為 副波導(dǎo) 。振幅為 a1的入射波，攜帶功率 P1由端口 1輸入，經(jīng)小孔①耦合，在副波導(dǎo)中激勵起向左右方向傳輸?shù)膬蓚€波，在圖中標明為 a波和 b波。 65 小孔耦合主要是磁耦合 (x=0,a時， Ey =0,Hz最大， Hx=0)，這種單一的磁耦合是不可能有方向性的（ E H），所以 a波和b波兩者幅度相等，均為 k|a1|,這里 k1,稱之為耦合系數(shù)。由于 k1，故可忽略第①小孔分功率后對 P1的影響，而認為主波導(dǎo)中第②小孔處的入射波功率仍為 P1，經(jīng)小孔②耦合在副波導(dǎo)中再次激勵起向左右兩個方向傳輸?shù)?aˊ波和 bˊ 波，它們幅度相等，仍為 k|a1|。 傳輸?shù)?T4參考面上的 aˊ 波相對于 a波在行程上多走了（ λ g/4） 2＝ λ g/2， 故相位上滯后 π ，因此兩波相互抵消，使得端口 4的輸出功率 P4＝ 0；而端口 3上的 b波和 bˊ 波兩者行程一樣，故應(yīng)同相疊加，使得 2 2 21131 ( 2 | | ) 2 | |2 k a k aP ??66 圖 波導(dǎo)定向耦合器原理圖 端口 3稱為耦合臂，端口 4稱為隔離臂，端口 2稱為直通臂。雙孔定向耦合器明顯的缺陷是只能在 窄頻帶 情況下使用，為了展寬工作頻帶，措施之一是 增加小孔數(shù)目 ，讓各孔的 半徑不相等 ，或者將 耦合孔加工成橢圓形或長槽形 ，這樣就有可能在一個較寬的頻帶內(nèi)，經(jīng)這些小孔耦合的眾多的波在隔離臂近似相互抵消，而在耦合臂得以加強。 67 圖 （ b）為單十字孔定向耦合器的原理圖 。兩波導(dǎo)相互垂直，銑去下面波導(dǎo)的一部分寬壁，使兩波導(dǎo)重合部分只有一層波導(dǎo)壁。 十字孔開在波導(dǎo)寬壁中心線的一側(cè)（不對稱結(jié)構(gòu)）。 當 TE10波從端口 1輸入時，小孔在波前進方向的右側(cè)，適當選擇小孔位置使該處磁場為順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場 (十字孔處 Hz、Hx都不為零 )，小孔在副波導(dǎo)中也將激勵起這種順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場，并且也應(yīng)位于波前進方向的右側(cè)，于是可以推斷端口 4無功率輸出，端口 3有功率輸出， （ 順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場只能激勵起順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場 ） 從而形成功率的定向耦合。 68 定向耦合器的技術(shù)指標 定量描述定向耦合器的性能優(yōu)劣有四項技術(shù)指標，下面按照圖 。 （ 1）耦合度 L：定義為主波導(dǎo)輸入功率 P1與副波導(dǎo)中耦合臂的輸出功率 P3之比，即 13 1 311 0 l g 2 0 l g ( )||PL d BPs?? 耦合度也稱為過渡衰減，其數(shù)值隨使用要求而定。 （ 2）方向性 D：定義為副波導(dǎo)耦合臂與隔離臂輸出功率之比，即 3 1 34 1 4||1 0 l g 2 0 l g ( )||PsD d BPs??通常要求方向性 D愈大愈好，理想情況下 D為無窮大。 69 （ 3）輸入駐波比 ρ：定義為從主波導(dǎo)輸入端口 1測得的駐波系數(shù)，此時其余各口均接以匹配負載，所以 一般要求 ρ。 （ 4）工作頻帶△ f：定義為上述三項指標皆滿足要求時，定向耦合器的工作頻率范圍。 11111 | |1 | |ss????70 對稱理想定向耦合器的散射矩陣 對稱理想定向耦合器 (上下、左右對稱 )。 存在兩類對稱理想定向耦合器。 第一類，假設(shè)端口 1和 4完全隔離，由于結(jié)構(gòu)對稱，端口 2和 3也完全隔離 ， s14= s23= s41= s32=0 隔離端間無傳輸 s11= s44= s22= s33（ 各端口上 ）， s13= s42 （ 耦合臂 ）， s12= s43 （ 直通臂 ） 71 ? ?12 1312 1313 1213 1200000000sssssssss????????? 設(shè)網(wǎng)絡(luò)各端口均已調(diào)匹配，即 sii=0(i=1,2,3,4),同時考慮到網(wǎng)絡(luò)的互易性， 散射矩陣應(yīng)有如下形式： 理想無耗定向耦合器滿足酉條件 [ ] [ ] [1 ]Hss ?72 [s]H的第一行乘以 [s]的第一列，得 221 2 1 3| | | | 1ss?? （ ） [s]H的第一行乘以 [s]的第四列，得 1 2 1 3 1 3 1 2 0s s s s????此式也可以寫作 12 13 12 13( ) ( ) 0s s s s? ? ??? 可見 s12s1*3為純虛數(shù)，其中一種可能是 s12=α s13=jβ 式中， α和 β都是正實數(shù)。根據(jù)式 （ ） 應(yīng)有 α2＋ β2＝ 1 73 故第一類對稱定向耦合器的散射矩陣為 ? ?00000000jjsjj????????????????? （ ） 第一類對稱理想定向耦合器 :在直通臂和耦合臂的外向波之間存在 90ｏ 的相位差 。 對于第二類對稱理想定向耦合器，假設(shè)端口 1和 3完全隔離，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，端口 2和 4也完全隔離，即 s13= s24= s31= s42=0 74 結(jié)構(gòu)對稱使散射參量有下述關(guān)系： s11= s44= s22= s33， s14= s23， s12= s43 設(shè)網(wǎng)絡(luò)各端口均已調(diào)好匹配，即 sii=0(i=1,2,3,4),綜合以上特點并考慮到該對稱四端口網(wǎng)絡(luò)的無耗互易性，最后得第二類對稱理想定向耦合器的散射矩陣為 ? ?00000000jjsjj????????????????? （ ） 75 應(yīng)用奇偶模理論分析定向耦合器 奇偶模理論是分析對稱結(jié)構(gòu)定向耦合器的有力工具。 首先分析其結(jié)構(gòu)不僅上下對稱，而且左右也對稱的情況。 設(shè)端口 1的內(nèi)向波幅度為 1，分解為奇偶模激勵的兩種情況 如圖 （ b）、 (c)所示。 圖 對稱定向耦合器的奇偶模激勵 76 圖 （ b）的 偶模激勵為在端口 1和 4有等幅同相波輸入 ，此時相當于對稱面有一理想 磁壁 存在；圖 （ c）的奇模激勵為端口 1和 4有等幅反相波輸入，此時相當于對稱面有一理想 電壁 存在。 奇偶模激勵的疊加即是開始所假設(shè)的僅在端口 1有幅度為 1的內(nèi)向波的情況。顯然如此分解的奇偶模激勵時的內(nèi)向波幅度皆為 1/2。 考慮到對稱性和互易性，定向耦合器的散射矩陣可寫為 ? ?11 12 13 1412 11 14 1313 14 11 1214 13 12 11s s s ss s s sss s s ss s s s?????????77 偶模激勵時，各端口的內(nèi)向波和外向波的關(guān)系為 1 1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 1 1 1 4 1 33 1 3 1 4 1 1 1 24 1 4 1 3 1 2 1 1120012eeeeb s s s sb s s s sb s s s sb s s s s??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???下角標 e表示偶模。展開上式得 1 1 1 4s=21esb ? 1 2 1 32s=2esb ?1 2 1 33s=2esb ? 1 1 1 44 s= 2e sb