南京工程學院通信工程學院數(shù)字信號處理第2章(編輯修改稿)
2024-09-18 13:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 極點為： 零點為： 在 處的零極點相互對消，收斂域為，零極點分布圖如題15解圖（c）所示。 (c)16. 已知求出對應X(z)的各種可能的序列表達式。解：X(z)有兩個極點：因為收斂域總是以極點為界，因此收斂域有三種情況：。三種收斂域?qū)N不同的原序列。（1） 收斂域：令但是一個n階極點，改為求圓外極點留數(shù)，圓外極點有那么 (2) 收斂域：但0是一個n階極點，改為求c外極點留數(shù)，c外極點只有一個，即2，最后得到（3） 收斂域：由收斂域判斷，這是一個因果序列，因此；或者這樣分析，、0，但0是一個n階極點，改求c外極點留數(shù)，c外無極點，所以。最后得到17. 已知，分別求：解：（1） 收斂域： 但0是一個n階極點，改為求c外極點留數(shù)，c外極點只有2， 最后得到（2） 收斂域： 、0，但0是一個n階極點，改成求c外極點留數(shù)，c外沒有極點，所以。 最后得到18. 用Z變換法解下列差分方程：解：（1） 最后得到（2） 最后得到（3） 最后得到19. 考慮一個具有傳遞函數(shù)的穩(wěn)定系統(tǒng)。（1）求系統(tǒng)的極零點，并作圖表示。（2）證明該系統(tǒng)是全通網(wǎng)絡。解:(1) 零點：z4 =16→ 即： 極點：z4 =1/16→ 即： 系統(tǒng)的零極點分布如題19解圖所示。 （3） 根據(jù)全通系統(tǒng)的零極點特性：所有零點都是其極點的共軛倒數(shù)來證明：從（1）的結果可知：零點與極點互為共軛倒數(shù) ，所以該系統(tǒng)是全通網(wǎng)絡。 也可以用全通網(wǎng)絡的幅頻特性為常數(shù)這一特征來證明。令，所以故該系統(tǒng)是個全通濾波器。 題19解圖20. 設系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1） 求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出極零點分布圖；（2） 限定系統(tǒng)
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