南京工程學(xué)院通信工程學(xué)院數(shù)字信號處理第2章(編輯修改稿)
2025-09-18 13:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 極點(diǎn)為： 零點(diǎn)為： 在 處的零極點(diǎn)相互對消，收斂域?yàn)?，零極點(diǎn)分布圖如題15解圖（c）所示。 (c)16. 已知求出對應(yīng)X(z)的各種可能的序列表達(dá)式。解：X(z)有兩個極點(diǎn)：因?yàn)槭諗坑蚩偸且詷O點(diǎn)為界，因此收斂域有三種情況：。三種收斂域?qū)?yīng)三種不同的原序列。（1） 收斂域：令但是一個n階極點(diǎn)，改為求圓外極點(diǎn)留數(shù)，圓外極點(diǎn)有那么 (2) 收斂域：但0是一個n階極點(diǎn)，改為求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外極點(diǎn)只有一個，即2，最后得到（3） 收斂域：由收斂域判斷，這是一個因果序列，因此；或者這樣分析，、0，但0是一個n階極點(diǎn)，改求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外無極點(diǎn)，所以。最后得到17. 已知，分別求：解：（1） 收斂域： 但0是一個n階極點(diǎn)，改為求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外極點(diǎn)只有2， 最后得到（2） 收斂域： 、0，但0是一個n階極點(diǎn)，改成求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外沒有極點(diǎn)，所以。 最后得到18. 用Z變換法解下列差分方程：解：（1） 最后得到（2） 最后得到（3） 最后得到19. 考慮一個具有傳遞函數(shù)的穩(wěn)定系統(tǒng)。（1）求系統(tǒng)的極零點(diǎn)，并作圖表示。（2）證明該系統(tǒng)是全通網(wǎng)絡(luò)。解:(1) 零點(diǎn)：z4 =16→ 即： 極點(diǎn)：z4 =1/16→ 即： 系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布如題19解圖所示。 （3） 根據(jù)全通系統(tǒng)的零極點(diǎn)特性：所有零點(diǎn)都是其極點(diǎn)的共軛倒數(shù)來證明：從（1）的結(jié)果可知：零點(diǎn)與極點(diǎn)互為共軛倒數(shù) ，所以該系統(tǒng)是全通網(wǎng)絡(luò)。 也可以用全通網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性為常數(shù)這一特征來證明。令，所以故該系統(tǒng)是個全通濾波器。 題19解圖20. 設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1） 求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出極零點(diǎn)分布圖；（2） 限定系統(tǒng)
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